2023年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

6.

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.

13.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

51.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A

13.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

14.D

15.D

16.C

17.D解析：

18.A

19.D解析：

20.B

21.B解析：

22.A

23.C

24.B

25.C解析：

26.A

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.A

29.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A

31.

32.

33.0

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.

42.e

43.1/5tan5x+C44.應(yīng)填1/7．

45.應(yīng)填2

46.

47.

48.8/15

49.1

50.-1

51.

52.

53.D

54.

55.

56.57.e-2

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.

解析：

60.e-1

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。90.因為y’=4x3sinx+