2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.x+yB.xC.yD.2x

12.

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

19.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.

21.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.

24.

25.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

26.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

27.

A.0

B.

C.

D.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．48.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

106.107.

108.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

6.C解析：

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.C

9.B

10.A

11.D

12.A

13.B

14.A

15.B

16.C

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

22.C

23.

24.C

25.C

26.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

28.B

29.C

30.C

31.

32.C

33.

34.

35.

36.37.x/16

38.-25e-2x-25e-2x

解析：

39.1

40.-(3/2)

41.D42.應(yīng)填2xex2．

43.B

44.A

45.F(lnx)+C

46.

47.48.(-1，3)

49.

50.

51.B

52.1

53.54.x3+x．

55.0

56.C

57.

58.

解析：59.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

60.

61.62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85