初中數(shù)學(xué)-4.2提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析《標(biāo)準(zhǔn)》要求：認(rèn)識(shí)，因式分解、公因式等相關(guān)概念與公式。理解整式乘法與因式分解的互逆變形關(guān)系，以辯證的關(guān)系來看待其恒等轉(zhuǎn)換變形。發(fā)展觀察、類比、歸納、概括的能力是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中得以自主建立培養(yǎng)的。培養(yǎng)學(xué)生能對(duì)問題深入分析、整體把握，從結(jié)構(gòu)上認(rèn)識(shí)，并靈活選用方法來予以解決。因而要求教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)：提倡富有啟發(fā)性的、便于學(xué)生自主觀察、類比、歸納的問題情境。提出有思維深度、廣度的問題來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行問題發(fā)現(xiàn)及概況能力。通過梯度適當(dāng)、目標(biāo)要求明確的題型，實(shí)現(xiàn)每一環(huán)節(jié)目標(biāo)的達(dá)成。學(xué)情分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系；這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生有了上一節(jié)課的活動(dòng)基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動(dòng)方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對(duì)比等，學(xué)生對(duì)于這些活動(dòng)方法較熟悉，有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生通過小組合作和翻轉(zhuǎn)課堂的引領(lǐng)，學(xué)生已提前學(xué)會(huì)基本的概念、如公因式、提公因式法及簡(jiǎn)單的分解因式，課上的活動(dòng)只是針對(duì)學(xué)生核心知識(shí)的點(diǎn)撥梳理和疑難解答；然后就是練習(xí)，并從中再次發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找尋方法技巧。評(píng)測(cè)練習(xí)課前測(cè)：1.下列各式是因式分解的是（）A．B.C.D.E.找公因式：即時(shí)性檢測(cè)：找出下列各式的最大公因式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b（4）（5）4(m+n)2+2(m+n)嘗試練習(xí)：嘗試完成：（1）（2）即時(shí)性檢測(cè)：1.把下列多項(xiàng)式分解因式（1）15a3b2+5a2b（2）－12x3+12x2y+3xy2（3）7ab4+14a2b2－49a3b2（4）－5a2b3+20ab2－5ab糾錯(cuò)練習(xí)：（1）(2)(3)(4)提升訓(xùn)練：1.2.實(shí)際應(yīng)用：當(dāng)堂檢測(cè)1．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（

）A.－3x

B．3xz

C．－3xy

D．3yz2、把下列多項(xiàng)式分解因式(1)12a2x2y-18axy2(2)3x3-3x2+9x(3)-4a3b3+6a2b-ab(4)-24x2y-12xy2-28y3※3、因式分解教材分析本節(jié)課是選自北師版八下《因式分解》第四章第二節(jié)。因式分解是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運(yùn)算有著密切的聯(lián)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)分式化簡(jiǎn)與運(yùn)算、解二元一次方程的重要基礎(chǔ)。學(xué)生已有的因數(shù)分解、整式乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運(yùn)算到提取公因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想。由于上節(jié)已經(jīng)認(rèn)識(shí)分解因式是整式乘法的逆向恒等變形，因此，本節(jié)教材聯(lián)系整式乘法引入，目的是讓學(xué)生有條理的思考和促進(jìn)逆向思維的發(fā)展；由課本展示的例題嚴(yán)格詳細(xì)的步驟，說明改寫成“ma+mb”這一形式的直觀性，應(yīng)注意學(xué)生對(duì)這一結(jié)構(gòu)形式的理解和把握；將分解后的因式看成整體，在解決一些實(shí)際問題中發(fā)揮著不可替代的作用，應(yīng)發(fā)展學(xué)生的整體意識(shí)和換元思想，讓學(xué)生明白公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式；不管這些是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，都應(yīng)按照一定的邏輯去分析和書寫過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有重要意義和教育價(jià)值。4.2提公因式法（一）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是恒等逆向變形；通過讓學(xué)生分析、對(duì)比，會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)正確徹底地提公因式。2.經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類比過程，體驗(yàn)類比思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移；通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解，滲透“換元”思想，培養(yǎng)學(xué)生的“整體”意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。一、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：對(duì)學(xué)群學(xué)，組內(nèi)答疑；第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}反饋、展示點(diǎn)撥；第四環(huán)節(jié)：即時(shí)練習(xí)、糾錯(cuò)提升；第五環(huán)節(jié)：梳理小結(jié)、分享收獲；第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)、評(píng)價(jià)表彰。二、教學(xué)流程：（一）、溫故知新、逆向猜想：1.下列各式是因式分解的是（）A．B.C.D.E.采用智慧教室系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，及時(shí)、準(zhǔn)確數(shù)字化了解學(xué)習(xí)狀況。2.乘法的分配律為：=_________。3.引例：嘗試對(duì)“ma+mb”因式分解：基礎(chǔ)知識(shí)引領(lǐng)：旨在讓學(xué)生類比乘法分配律的逆用，過渡到提公因式法的概念上來。結(jié)合引例，總結(jié)公因式的概念。（二）對(duì)學(xué)群學(xué)、組內(nèi)答疑：1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，把握學(xué)習(xí)方向：（1）會(huì)確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；（2）會(huì)用提公因式法因式分解；（3）進(jìn)一步理解因式分解的意義，培養(yǎng)直覺思維，感受整體代換的思想。2.利用小組合作，解答預(yù)學(xué)中的難題和疑惑；合作任務(wù)：（1）、紅筆修正會(huì)改的錯(cuò)誤：（2）、不會(huì)改的在組內(nèi)討論交流：（3）、組內(nèi)解決不了的疑問，組長(zhǎng)選一名代表，把問題寫在黑板上。（三）問題反饋、展示點(diǎn)撥：1.因式分解的關(guān)鍵是什么？為什么？2.怎樣準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式？舉例說明。試找出多項(xiàng)式2x2+6x3和多項(xiàng)式﹣2x2y+6x3y2各項(xiàng)的公因式。3.設(shè)問：公因式為x行嗎？為什么？當(dāng)首相遇到“-”號(hào)時(shí)，怎么辦？從而引出要找多項(xiàng)式各項(xiàng)的最大公因式；并解決首項(xiàng)為“﹣”時(shí)，公因式的處理方法。4．即時(shí)性檢測(cè)：找出下列各式的最大公因式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b（4）（5）4(m+n)2+2(m+n)5.學(xué)生總結(jié)找最大公因式的方法：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；（2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．總結(jié)2：①公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式②利用“換元”思想，將相同的整體看作是一個(gè)字母，從而將其提出。6．問題深化：;等式成立嗎？x是否為公因式？這是分解因式嗎？教師引領(lǐng)學(xué)生完成，讓學(xué)生體驗(yàn)類似與分解因式的、不同的恒等變形。（四）例題精講，板演展示：學(xué)生仿照例題，嘗試完成：（1）（2）注意：①書寫要求，即改成ma+mb的形式：②提出公因式③首項(xiàng)為負(fù)先提“﹣”學(xué)生板演、講解、共同糾錯(cuò)。（五）：即時(shí)練習(xí)、糾錯(cuò)提升：1.把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）15a3b2+5a2b（2）－12x3+12x2y+3xy2（3）7ab4+14a2b2－49a3b2（4）－5a2b3+20ab2－5ab學(xué)生完成后，采用教師批改組長(zhǎng)的，組長(zhǎng)批改組員的，快速演練，快速訂正，及時(shí)評(píng)價(jià)；2.錯(cuò)誤辨析：（1）(2)(3)(4).通過錯(cuò)例分析，使學(xué)生明晰易錯(cuò)點(diǎn)，避免易錯(cuò)點(diǎn)有重要作用；也讓學(xué)生重視檢查的重要性。3．快速口答：作答完成后，說一說，方法是什么？為什么？讓學(xué)生更好地把握分解因式與整式乘法的聯(lián)系；4、實(shí)際應(yīng)用：通過對(duì)未知多項(xiàng)式因式分解，利用整體代入思想，解決此類問題。讓學(xué)生體會(huì)因式分解有簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。（六）梳理小結(jié)、分享收獲；1.學(xué)生自主小結(jié)（1）提公因式法進(jìn)行因式分解一般步驟：（2）用提公因式法因式分解的注意事項(xiàng)：（3）如何檢查：2.對(duì)照目標(biāo)，分享收獲：（1）你學(xué)到了什么知識(shí)？（2）你學(xué)會(huì)解決了什么問題？（3）你糾正了預(yù)學(xué)中的什么錯(cuò)誤？學(xué)生自主小結(jié)并在組內(nèi)交流，通過交流與分享，學(xué)生再次回顧本節(jié)知識(shí)、方法、疑惑；通過梳理小結(jié)，查缺補(bǔ)漏。（七）當(dāng)堂檢測(cè)、評(píng)價(jià)表彰：1．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（

）A.－3x

B．3xz

C．－3xy

D．3yz利用智慧教室系統(tǒng)，精確反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。當(dāng)堂完成，形成對(duì)各小組的整體評(píng)價(jià)；通過當(dāng)堂檢測(cè)，全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解和提取公因式法的應(yīng)用，以便教師能查缺補(bǔ)漏進(jìn)行課后輔導(dǎo)。布置作業(yè)：課本p96隨堂練習(xí)效果分析一、從流程看效果：1.采用先學(xué)后教的教學(xué)模式，將課堂翻轉(zhuǎn)起來，也就是讓學(xué)生通過獨(dú)立鉆研，采用對(duì)比、類比、分析、歸納，嘗試?yán)斫夂统醪秸J(rèn)識(shí)，并能解決簡(jiǎn)單因式分解問題；2.通過問題引導(dǎo)的預(yù)習(xí)和微視頻指導(dǎo)，有效幫助學(xué)生自主預(yù)學(xué)和典型例題初步完成；3.在課上完成學(xué)案中的基礎(chǔ)練習(xí)和進(jìn)階練習(xí)；課堂上學(xué)生的交流和問題的解決即成為課堂成敗的關(guān)鍵；這使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具主動(dòng)性和針對(duì)性，便于學(xué)生利用充足的時(shí)間去獨(dú)立思考探究問題，從而發(fā)現(xiàn)問題。二、從方法學(xué)習(xí)看效果：1.利用小組合作解決預(yù)學(xué)中的問題，組內(nèi)未解決的問題充分暴露，然后組與組進(jìn)行交流展示；學(xué)生參與度高，積極性高；利用評(píng)價(jià)系統(tǒng)，學(xué)生不管在精神層面還是知識(shí)層面都有更佳的表現(xiàn)。2.內(nèi)容遞進(jìn)：在數(shù)與式的教學(xué)中，課堂注重了學(xué)生的講與練。本節(jié)課就是在不斷練習(xí)不斷總結(jié)下，逐步完善新知的生成；學(xué)生對(duì)提公因式法的認(rèn)識(shí)和掌握應(yīng)該達(dá)到了一個(gè)較高的層次和水平。3.在兵教兵過程中，知情意都得到了發(fā)展，較好完成情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)。三、從評(píng)價(jià)看效果：1.每次測(cè)試都有成績(jī)的統(tǒng)計(jì)和匯總，并采用個(gè)人與集體的雙重評(píng)價(jià)，切實(shí)能使個(gè)人與小組的狀態(tài)達(dá)到一個(gè)較好水平。2.不管是每次的即時(shí)性檢測(cè)表現(xiàn)還是搶答問題的表現(xiàn)，學(xué)生都能積極面對(duì)，并不斷進(jìn)步。尤其是五組和七組等。課后反思課堂實(shí)效：1.采用先學(xué)后教的教學(xué)模式，將課堂翻轉(zhuǎn)起來，課堂重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生預(yù)習(xí)不透的，疑惑不解的，難點(diǎn)易錯(cuò)的問題，這樣會(huì)提高課堂效率，避免時(shí)間的浪費(fèi)；2.將課堂歸還學(xué)生，不僅體現(xiàn)在讓學(xué)生課前發(fā)現(xiàn)問題，更是讓學(xué)生課上解答問題，解答他人提出的問題，在不斷的問題暴露、思辨、解答的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和自信心。3.課前備課注意了“高立意、低起點(diǎn)”原則：即課堂讓學(xué)生類比乘法分配率，逆向思維檢驗(yàn)，整體意識(shí)和“換元”思想，歸納總結(jié)等滲透到課堂活動(dòng)中去，而又從最簡(jiǎn)單的找公因式入手，在循序漸進(jìn)的層層演練中，由具體到概括，不斷總結(jié)，學(xué)生不止掌握提公因式法這一工具；更重要的是形成了教育價(jià)值。4．利用智慧教室系統(tǒng)，及時(shí)準(zhǔn)確的反饋每個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)加分評(píng)價(jià)，最后決出本節(jié)課的冠軍小組；提高了反饋的時(shí)效性和學(xué)生的積極性。二．教學(xué)不足：1．在能力提升中，解決實(shí)際問題上練習(xí)、講