元旦競賽八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2022年元旦階段性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)班級(jí) 姓名 考號(hào) 評(píng)價(jià) .題號(hào)12題號(hào)123456789101112答案以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕xx2x2 〔x53x8 C〔b〕33b3 2．以下各式中能用平方差公式是〔〕x+〔+x〕〔x+〔﹣x〕C〔x+〔﹣﹣x〕 〔﹣x+〔﹣x3．以下各式中，計(jì)算結(jié)果是x27x18的是〔 〕A．(x1)(x

B．(x2)(x

C．(x3)(x

D．(x2)(x9)多項(xiàng)式mx2－m與x2－2x＋1的公因式是〔 〕x－1 ．x1 C．x2－1 x－1〕25．x+y=7，xy＝﹣8，以下各式計(jì)算結(jié)果不正確的選項(xiàng)是〔 x－〕＝81 B．x＋＝65 C．x＋＝51 x＝6．|x2y1|x24xyy20，那么xy的值為〔 〕12

14

14

12x1x21 5x2

1x3

x2x以下式子中，從左到右的變形是因式分解的是〔〕A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)y2+10y+mm的值是〔〕A．25B．±25 C．5 D．±5A．3x3x B．a(chǎn)bab5y 5y c c

abac c

D． a aba abx2+cx+6=x+ax+ba，b，cc的取值有〔〕個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．8個(gè)在△ABC中，AD是∠BACAB=AC+CD，假設(shè)∠BAC=75°，那么∠ABC的大小為〔〕A．25° B．35° C．37.5° D．45°二、填空題〔每題3分，共18分〕1x213．分式x23x2值為0，那么x．14．計(jì)算3a2b3?〔﹣2ab〕2=．15．分解因式：a2b﹣b3=．16．1m216n24

是一個(gè)完全平方式，那么k＝ ．

nm2

m，2n2mn

m2

的最簡公分母是 ．如圖，在等邊△ABC中，AC=3OACAO=1P是ABOP為一邊作正△OPDOPD三點(diǎn)依DBCAP的長是．三、解答題〔共66分〕318分〕〔1〔﹣3x2＋y2〔y2＋3x2； 〔2〔m+2n-3〕(m-2n+3)；〔3〔﹣2a〕； 〔4〔2a+b〔2a﹣b〕+b〔2a+b〕﹣8a2b÷2b11〔5〕11

a2a a24 aa2 a22a

〔6〕xy(yx) 1 ．xy xy312分〕〔1

； 〔2

(xy)23(xy)〔3

2a212a18

〔4

(3xy)2(x3y)2510分〕2

a2a

a1〔1〕2(x5)(xx

(3x)(x， 〔2

a2

a21

，a1其中x=﹣1． 其中a=2022．〔61格點(diǎn)三角形ABC〔三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上〕〔1〕畫出△ABC關(guān)于直線l：x=﹣1的對(duì)稱三角形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．〔2〕在x=﹣1上找一點(diǎn)D，使BD+CD最小．求出滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)．〔6ABC和△DBE均為等腰直角三角形。〔1〕求證：AD=CE；〔2〕猜測(cè)：AD和CE是否垂直？假設(shè)垂直，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不垂直，那么只要寫出結(jié)論，不用寫理由?！?分〕如圖：等邊△ABC中，DAC的中點(diǎn)，EBC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CDDM⊥BCM，求證：MBE的中點(diǎn)．〔8x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩局局部別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2﹣4y2﹣2x+4y=〔x+2yx﹣2y〕﹣2〔x﹣2y〕=〔x﹣2yx+2y﹣2〕這種分解