2022年河南省商丘市永城搓陽鄉(xiāng)孟橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年河南省商丘市永城搓陽鄉(xiāng)孟橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知集合A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=（） A． 3 B． 2 C． 2或3 D． 0或2或3參考答案：D考點(diǎn)： 集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．專題： 計(jì)算題．分析： 由A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}={}，B?A，知2=，或3=，或不存在，由此能求出實(shí)數(shù)m．解答： ∵A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}={}，∵B?A，∴2=，或3=，或不存在，∴m=2，或m=3，或m=0，故選D．點(diǎn)評： 本題考查集合的子集的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．2.溫家寶總理在2010年政府工作報(bào)告中提出，今年中央財(cái)政擬安排“三農(nóng)”投入8183億元．用科學(xué)記數(shù)法表示“8183億元”，并保留兩個(gè)有效數(shù)字為（

）

Ａ．元

Ｂ．

元

C.元

Ｄ．元參考答案：C略3.某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時(shí)間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（

）參考答案：C4.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，則A∩（?UB）等于（）A．{3，4} B．{1，6} C．{2，5，7} D．{1，3，4，6}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，3，5，7}，∴?UB={1，4，6}，又A={1，3，6}，∴A∩（?UB）={1，6}．故選：B．5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，S2m﹣1=38，則m=（）A．9 B．10 C．20 D．38參考答案：B【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第m﹣1項(xiàng)與第m+1項(xiàng)的和等于第m項(xiàng)的2倍，代入am﹣1+am+1﹣am2=0中，即可求出第m項(xiàng)的值，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出前2m﹣1項(xiàng)的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化為關(guān)于第m項(xiàng)的關(guān)系式，把第m項(xiàng)的值代入即可求出m的值．【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am﹣1+am+1=2am，則am﹣1+am+1﹣am2=am（2﹣am）=0，解得：am=0或am=2，又S2m﹣1==（2m﹣1）am，若am=0，顯然（2m﹣1）am=38不成立，故應(yīng)有am=2此時(shí)S2m﹣1=（2m﹣1）am=4m﹣2=38，解得m=10故選B．6.如圖，利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖，其中，，若的面積是3，則原的面積為（

）A． B．

C． D．參考答案：C7.數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn=3n+b（b是常數(shù)），若這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，那么b為(

) A．3 B．0 C．﹣1 D．1參考答案：C考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和減去第n﹣1項(xiàng)的和得到數(shù)列的第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，即可得到此等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比，根據(jù)首項(xiàng)和公比，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出前n項(xiàng)的和，與已知的Sn=3n+b對比后，即可得到b的值．解答： 解：因?yàn)閍n=Sn﹣Sn﹣1=（3n+b）﹣（3n﹣1+b）=3n﹣3n﹣1=2×3n﹣1，所以此數(shù)列為首項(xiàng)是2，公比為3的等比數(shù)列，則Sn==3n﹣1，所以b=﹣1．故選C點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用an=Sn﹣Sn﹣1求數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．8.函數(shù)的最小正周期是（

）A.π B.2π C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)所以最小正周期是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的周期，屬于基礎(chǔ)題.

9.已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式,則a4等于(

).A．

1

B．2

C．3

D．0參考答案：D10.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程=x+必過(

)x0123y1357A．點(diǎn)（2，2）B．點(diǎn)（1.5，0）C．點(diǎn)（1，2）D．點(diǎn)（1.5，4）參考答案：D考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：本題是一個(gè)線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，因此計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，做出x和y的平均數(shù)，得到結(jié)果．解答： 解：由題意知，y與x的線性回歸方程=x+必過樣本中心點(diǎn)，==1.5，==4，∵=x+=x+（﹣=（x﹣）+，∴線性回歸方程必過（1.5，4）．故選D點(diǎn)評：一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x，y），通過散點(diǎn)圖可觀察出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與y之間的關(guān)系，即這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這就是回歸直線．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是

．參考答案：{x|，k∈Z}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： 要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．12.正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為

參考答案：平行13.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（log29）等于．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，算出f（x+2）=f（x），得f（x）是最小正周期為2的周期函數(shù)．從而算出f（log29）=f（log2）．由x∈（0，1]時(shí)f（x）=2x，結(jié)合f（x+1）f（x）=1算出f（log2）==，即可得到所求的函數(shù)值．【解答】解：∵f（x+1）=，∴f（x+2）===f（x），可得f（x）是最小正周期為2的周期函數(shù)∵8＜9＜16，2＞1∴l(xiāng)og28＜log29＜log216，即log29∈（3，4）因此f（log29）=f（log29﹣2）=f（log2）∵f（log2）==而f（log2）==，∴f（log29）=f（log2）==故答案為：【點(diǎn)評】本題給出函數(shù)滿足的條件，求特殊自變量對應(yīng)的函數(shù)值．著重考查了函數(shù)的周期性及其證明、對數(shù)的運(yùn)算法則和函數(shù)性質(zhì)的理解等知識，屬于中檔題．14.在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，AD丄AC，，則BD的長為

。參考答案：15.函數(shù)，則其周期為________。參考答案：略16.log240﹣log25=．參考答案：3【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解．【解答】解：log240﹣log25==log28=3．故答案為：3．17.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）用循環(huán)語句描述計(jì)算1++++…+的值的一個(gè)程序，要求寫出算法，并用基本語句編寫程序．參考答案：算法分析:第一步選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個(gè)循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步開始進(jìn)入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于9；第三步為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步用END來結(jié)束程序.

-----------------------------------（6分）

可寫出程序如下:S=0i=0WHILE

i<=9

S=S+1/2^i

i=i+1ENDPRINT

SEND運(yùn)行該程序，輸出:S=1.9980.

-------------------------------------------（12分）19.（1）已知=3，求x+x﹣1的值；（2）計(jì)算的值．參考答案：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）利用平方關(guān)系，直接求解即可．（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則以及指數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．解答：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．點(diǎn)評：本題考查對數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力20.已知，，，求的值．參考答案：

略21.（本小題14分）求值：⑴⑵參考答案：⑴原式………………5分

=32……………………7分⑵

=…………………5分

=8……………7分22.（本小題滿分14分）已知圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；（3）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為，的直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案：⑴由題意知，，所以圓的方程為；

………3分⑵若直線的斜率不存在，直線為，此時(shí)直線截圓所得弦長為，符合題意，

………4分若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即，由題意知，圓心到直線的距離為，所以，則直