2022-2023學(xué)年湖北省武漢市邾城第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市邾城第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.函數(shù)y=的定義域是（）A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．

專題：計(jì)算題．分析：原函數(shù)只含一個(gè)根式，只需根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0即可．解答：解：要使函數(shù)有意義，則需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閇，+∞）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)定義域，就是求使構(gòu)成函數(shù)解析式各部分有意義的自變量的取值范圍．3.已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），則此函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?A． [﹣4，+∞） B． [﹣3，5） C． [﹣4，5] D． [﹣4，5）參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 將二次函數(shù)的配方后，可知函數(shù)的對(duì)稱軸方程，開口方向，結(jié)合圖形得到函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得到函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的值域，得到本題結(jié)論．解答： ∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x，∴f（x）=（x﹣2）2﹣4，∴圖象是拋物線的一部分，拋物線開口向上，對(duì)稱軸方程為：x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣4）．∵x∈[1，5），∴f（2）≤f（x）＜f（5），即﹣4≤f（x）＜5．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的值域，本題思維直觀，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．5.已知集合，，則的有（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)參考答案：B6.對(duì)于函數(shù),下列命題:ks*5u

①函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個(gè)單位而得到;

④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍

(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(

)

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C略7.已知sin（200+α）=，則cos（1100+α）=（

）.

A．-

B．

C．

D．-參考答案：A8.已知是偶函數(shù)，且時(shí)，，若，則的值是（

）A.

-1

B．

1

C．

3

D．

6參考答案：D9.某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林（

）A．畝

B．畝

C．畝

D．畝參考答案：C略10.如圖，小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，下面的圖像中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是

（

）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件的最小值為－8,則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：－2作出約束條件表示的可行域,，平移直線至點(diǎn)時(shí)，，由，得.

12.設(shè)函數(shù)且，若，則的值等于

參考答案：1813.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：14.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是___________參考答案：15.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________。參考答案：略16.已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則M∩N=．參考答案：{2，3}考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：利用集合交集的定義，求出兩個(gè)集合的交集．解答：解：∵M(jìn)={1，2，3}，集合N={3，4，2}，∴M∩N={3，2}故答案為{3，2}點(diǎn)評(píng)：解決集合的交集及其運(yùn)算問(wèn)題，要注意結(jié)果要以集合形式寫．17.在中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，且，則角B=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 要分B等于空集和不等于空集兩種情況．再根據(jù)B?A求出a的取值范圍．解答： 根據(jù)題意得：當(dāng)B=?時(shí)，2a＞a+3，∴a＞3；當(dāng)B≠?時(shí)，若2a=a+3，則a=3，B={6}，∴B?A，故a=3符合題意；若a≠3，則，；∴解得，a＜﹣4，或2＜a＜3．綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a＜﹣4，或a＞2}．點(diǎn)評(píng)： 注意B=?的情況，及2a=a+3的情況．要理解子集的定義．19.（本小題滿分12分）

某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)受了傷，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時(shí)服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少天，該同學(xué)所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過(guò)10毫克？（lg2=0.3010）參考答案：1.解：設(shè)經(jīng)過(guò)x天該同學(xué)所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過(guò)10毫克，依題意得：即

兩邊取常用對(duì)數(shù)，得即

解得x=3.3所以，4天后該同學(xué)體內(nèi)藥殘留不超過(guò)10毫克。20.(10分)在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．········3分聯(lián)立方程組解得，．···············5分（Ⅱ）由題意得，即，························7分當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．··················10分略21.如圖，有一位于A處的雷達(dá)觀察站發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，20分鐘后又測(cè)得該船位于A點(diǎn)北偏東（其中），且與A相距海里的C處．（1）求該船的行駛速度；（2）在A處的正南方向20海里E處有一暗礁（不考慮暗礁的面積）．如果貨船繼續(xù)行駛，它是否有觸礁的危險(xiǎn)？說(shuō)明理由．參考答案：（1）海里/小時(shí)；（2）有.【分析】（1）利用余弦定理，即可求得結(jié)論；（2）（2）由（1）知，在△ABC中，，設(shè)BC延長(zhǎng)線交AE于F，則，在△AFC中，由正弦定理，即可求得結(jié)論．【詳解】（1）由題意，，由余弦定理可得∵航行時(shí)間為20分鐘∴該船的行駛速度（海里/小時(shí)）；（2）由（1）知，在△