2021-2022學(xué)年湖南省株洲市攸縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年湖南省株洲市攸縣第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（3分）關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的論述正確的是（） A． ①是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)④是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) B． ①是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)③是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) C． ②是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)④是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) D． ④是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)①是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：A考點(diǎn)： 流程圖的概念．專(zhuān)題： 圖表型．分析： 欲判斷選項(xiàng)的正確性，主要討論程序進(jìn)行判斷前是否執(zhí)行循環(huán)體，如果先執(zhí)行循環(huán)體，則是直到型循環(huán)，否則是當(dāng)型循環(huán)．解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)體是在判斷框前還是后．解答： 觀察圖（1），它是先循環(huán)后判斷，故是直到型循環(huán)的程序框圖．觀察圖（4），它是先判斷后循環(huán)，故是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖；故（1）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，（4）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題．2.已知△ABC中，，BC=2，則角A的取值范圍是（）A．B．C．D．參考答案：D略3.不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.下列命題:(1)若是增函數(shù),則是減函數(shù);(2)若是減函數(shù),則是減函數(shù);(3)若是增函數(shù),是減函數(shù),有意義,則為減函數(shù),其中正確的個(gè)數(shù)有:（

）A.1B.2C.3D.0參考答案：B略5.有下列調(diào)查方式：①某學(xué)校為了了解高一學(xué)生的作業(yè)完成情況，從該校20個(gè)班中每班抽1人進(jìn)行座談；②某班共有50人，在一次期中考試中，15人在120以上，30人在90~120分，5人低于90分．現(xiàn)在從中抽取10人座談了解情況，120分以上的同學(xué)中抽取3人，90~120分的同學(xué)中抽取6人，低于90分的同學(xué)中抽取1人；③從6名家長(zhǎng)志愿者中隨機(jī)抽取1人協(xié)助交警疏導(dǎo)交通．這三種調(diào)查方式所采用的抽樣方法依次為

A．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣

D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參考答案：D6.函數(shù)，在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 A．或 B． C．

D．參考答案：A7.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是(

)A.以(1，-2)為圓心，為半徑的圓；B.以(1，2)為圓心，為半徑的圓；C.以(-1，-2)為圓心，為半徑的圓；D.以(-1，2)為圓心，為半徑的圓參考答案：D略8.已知、是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，設(shè)，，，若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的值等于（

）（A）1

（B）2

（C）－1

（D）－2參考答案：C,故選C.

9.在棱柱中

（

）A．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行

B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形

D．只有兩個(gè)面平行參考答案：A略10.已知函數(shù)（）滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為_(kāi)_參考答案：3【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】由約束條件作出可行域，如圖所示，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可得，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)時(shí)，直線(xiàn)在軸上的截距最大，所以有最大值為．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題．其中解答中正確畫(huà)出不等式組表示的可行域，利用“一畫(huà)、二移、三求”，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，及推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.已知，，且，則向量與夾角為

★

；參考答案：13.若,用不等號(hào)從小到大連結(jié)起來(lái)為_(kāi)___________。參考答案：

14.等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6＝________．參考答案：6315.（5分）若f（）=，則f（x）= ．參考答案：，（x≠1，x≠0）考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題可以直接將“x”用“”代入，得到本題結(jié)論．解答： ∵f（）=，∴將“x”用“”代入：f（x）==，（x≠1）．故答案為：，（x≠1，x≠0）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16.二次不等式的解集為，則_____

___．參考答案：－6∵不等式的解集為，，

∴原不等式等價(jià)于，

由韋達(dá)定理知．17.不等式(2+1)()0的解集是____________________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，f(x)的最小值為0，求a的值．參考答案：由f(x)的最小值為0，得＋2a＝0．解得a＝－．19.已知，，且，，求sin（θ﹣φ）的值．參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值．分析：根據(jù)角的范圍和平方關(guān)系分別求出cosθ、sinφ，再由兩角差的正弦公式求出sin（θ﹣φ）的值．解答：解：∵且，∴．∵且，∴．則sin（θ﹣φ）=sinθcosφ﹣cosθsinφ==．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方關(guān)系和兩角差的正弦公式應(yīng)用，注意角的范圍和三角函數(shù)值的符號(hào)，這是易錯(cuò)點(diǎn)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力．20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）在給出的直線(xiàn)坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象．（Ⅱ）根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．（Ⅲ）寫(xiě)出函數(shù)在上的解析式（只寫(xiě)畢結(jié)果，不寫(xiě)過(guò)程）．參考答案：見(jiàn)解析（Ⅰ）（Ⅱ）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是和．（Ⅲ）．21.(12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）并用“五點(diǎn)法”畫(huà)出它一個(gè)周期的圖像.

參考答案：(注意:也可以)（1）T=（2）由已知得，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（3）令0010-10131-11五點(diǎn)分別為：（，1），（，3），（，1），（，-1），（，1）圖略略22.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，各邊長(zhǎng)為2的△ABC中，若長(zhǎng)為2的線(xiàn)段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)與的夾角取何值時(shí)，的值最大？并求出這個(gè)最大值.參考答案：解法一：依題有：

------------------------3分

------------------------4分

------------------------６分

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