初中數(shù)學(xué)-8.2消元-解二元一次方程組（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析二元一次方程組安排在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代數(shù)式和一元一次方程的知識之后，它是學(xué)習(xí)三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學(xué)中運(yùn)算不可缺少的工具，對學(xué)生掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)令一種消元方法——加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)等確定如下：教學(xué)目標(biāo)：一、知識與能力1、掌握加減消元法的基本步驟，熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。2、仔細(xì)觀察二元一次方程組的特征，選擇合適的方法進(jìn)行消元，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。二、過程與方法目標(biāo)通過對方程組中未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和體會化歸的思想方法。三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.通過探索二元一次方程組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與探究精神。2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想、滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”根據(jù)方程組中的特點(diǎn)，靈活選用簡便的方法。教學(xué)突破：未知數(shù)的系數(shù)相同或相反的二元一次方程組，直接進(jìn)行加減消元。當(dāng)系數(shù)絕對值存在倍數(shù)關(guān)系時，只需將其中的一個方程變形，再用加減法消元解方程組，讓學(xué)生明確變形后的方程和原方程是同一個方程，再則是利用等式的性質(zhì)。當(dāng)系數(shù)絕對值不存在倍數(shù)關(guān)系時，將兩個方程同時變形，再用加減法消元解方程組，同樣利用等式的性質(zhì)，另外，在變形過程中，系數(shù)變形的對象最優(yōu)化是系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)。仔細(xì)觀察方程組的特征，選擇合適的解法簡便計(jì)算。8.2消元——解二元一次方程組（2）教材分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代入消元法解二元一次方程組，理解“消元”是核心，化歸是目標(biāo)，因此本節(jié)課再學(xué)習(xí)加減消元就有了理論基礎(chǔ)。它的學(xué)習(xí)又會為以后學(xué)習(xí)三元一次方程組、求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式及應(yīng)用方程組解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)，對于學(xué)生理解并掌握消元、化歸的數(shù)學(xué)思想方法也有著重要的意義。學(xué)情分析：本班學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)生的獨(dú)立分析問題的能力還有待于提高，而且七年級學(xué)生年齡偏小，在學(xué)習(xí)《加減法解二元一次方程組》的過程中容易進(jìn)行簡單的模仿，往往不注意方程組解法的形成過程，更無法真正理解消元的思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，因此在進(jìn)行教學(xué)的時候，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，適當(dāng)給以引導(dǎo)和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。8.2消元-----二元一次方程組的解法(2)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能目標(biāo)1、使學(xué)生熟練地掌握用加減法解二元一次方程組2、進(jìn)一步使學(xué)生理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法二、過程與方法目標(biāo)通過對方程組中未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和體會化歸的思想方法。三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.通過探索二元一次方程組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與探究精神。2.進(jìn)一步理解解方程組的消元思想、滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”根據(jù)方程組中的特點(diǎn)，靈活選用簡便的方法。教學(xué)突破：未知數(shù)的系數(shù)相同或相反的二元一次方程組，直接進(jìn)行加減消元。當(dāng)系數(shù)絕對值存在倍數(shù)關(guān)系時，只需將其中的一個方程變形，再用加減法消元解方程組，讓學(xué)生明確變形后的方程和原方程是同一個方程，再則是利用等式的性質(zhì)。當(dāng)系數(shù)絕對值不存在倍數(shù)關(guān)系時，將兩個方程同時變形，再用加減法消元解方程組，同樣利用等式的性質(zhì)，另外，在變形過程中，系數(shù)變形的對象最優(yōu)化是系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)。仔細(xì)觀察方程組的特征，選擇合適的解法簡便計(jì)算。教學(xué)過程設(shè)計(jì)程序教學(xué)過程師生行為設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、代入法解方程的關(guān)鍵是什么？3、課件展示問題情景：王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價是多少？教師展示幻燈片呈現(xiàn)問題。學(xué)生積極思考，交流，解決問題。通過交流讓學(xué)生用自己的語言清楚的表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)問題解決過程中蘊(yùn)含了樸素的加減消元的思想，反映了數(shù)學(xué)思想。觀察與思考請說這兩個方程的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)課件展示教材94頁思考：前面我們用代入法求了QUOTEx+y=10①2x+y=16②x+y=10①2x+y=16②教師對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，引入新課。讓學(xué)生在上節(jié)課消元化歸思想的提示下探究新知，找到另一種消元的方法——加減消元法，突出的是讓學(xué)生利用舊知識探究出解決新知識的方法，進(jìn)而利用新知識解二元一次方程組。探究一x+y=10師生分析找出消元方法，方程組中兩方程是否可通過直接相加或相減消元舉一反三聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程QUOTE3x+10y=2.815x-10y=83x+10y=2.815x-10y=8在以上分析的基礎(chǔ)上學(xué)生分組交流并匯總消元的正確方法。教師深入小組參與活動、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流。本次活動是上一活動的延續(xù)和發(fā)展通過解這個方程進(jìn)一步完善用加減法解方程時具體操作方法及注意事項(xiàng)。訓(xùn)練場1、比一比，看誰填的快（1）方程組QUOTE3x+4y=5①3x-7y=6②3x+4y=5①3x-7y=6②中x的系數(shù)特點(diǎn)是適合用法比較簡單。（2）方程組QUOTE2x+5y=1①3x-5y=64②2x+5y=1①3x-5y=64②中y的系數(shù)特點(diǎn)是適合用學(xué)生獨(dú)立完成后，展示成果，“小老師”進(jìn)行評價，提出整改意見。放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，給學(xué)生提供展示空間，提高自主學(xué)習(xí)的能力。探究二教材95頁例3：用加減法解方程組QUOTE3x+4y=16①5x-6y=33②3x+4y=16①教師引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、討論交流：方程組中每個方程x的系數(shù)y的系數(shù)是否有一個相等，或互為相反數(shù)，能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，怎樣變形？通過討論交流，解決同一未知數(shù)的系數(shù)既不相反又不相等時，解二元一次方程組。通過對比，使學(xué)生明確應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元。演練空間（1）方程組QUOTEx=2y①3x+5y=5②x=2y①3x+5y=5②適合用（2）方程組QUOTEx-y=3①2x+3y=-4②x-y=3①2x+3y=-4②若用加減消元法解，可將方程①變形為③，這時方程②與③相，消去未知數(shù)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？例題的設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等且不成整數(shù)倍的二元一次方程組，這是本課的難點(diǎn)，通過觀察與思考二搭建了降低難度的階梯演練空間2能力關(guān)（用加減法解下列方程組）。（1）QUOTEx+2y=93x-2y=-1x+2y=93x-2y=-1（2）QUOTE5x+2y=253x+4y=155x+2y=253x+4y=15（3）QUOTE2x+5y=83x+2y=52x+5y=83x+2y=5（4）QUOTE2x+3y=63x-2y=-22x+3y=63x-2y=-23終極關(guān)學(xué)生獨(dú)立完成解方程過程教師巡視、指導(dǎo)每組推薦一名學(xué)生到黑板前板演，老師打分用實(shí)踐來加深對加減法消元的認(rèn)識。歸納總結(jié)每個方程乘以一個什么樣的數(shù)，這個數(shù)如何確定？小結(jié)上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？教師指導(dǎo)學(xué)生共同歸納本節(jié)的知識。復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識學(xué)會總結(jié)反思。課后反思大部分同學(xué)能掌握二元一次方程組的解法但仍有一些同學(xué)出現(xiàn)符號、移項(xiàng)等的問題，還要加強(qiáng)訓(xùn)練評測練習(xí)1、（比一比，看誰填的快）（1）方程組QUOTE3x+4y=5①3x-7y=6②3x+4y=5①3x-7y=6②中x的系數(shù)特點(diǎn)是適合用法比較簡單。（2）方程組QUOTE2x+5y=1①3x-5y=64②2x+5y=1①3x-5y=64②中y的系數(shù)特點(diǎn)是適合用法比較簡單。（3）方程組QUOTEx=2y①3x+5y=5②x=2y①3x+5y=5②適合用（4）方程組QUOTEx-y=3①2x+3y=-4②x-y=3①2x+3y=-4②若用加減消元法解，可將方程①變形為③，這時方程②與③相，消去未知數(shù)，教材習(xí)題（教材96頁練習(xí)第1題）（賽一賽，看誰算得又快又準(zhǔn)）（1）QUOTEx+2y=93x-2y=-1x+2y=93x-2y=-1（2）QUOTE5x+2y=253x+4y=155x+2y=253x+4y=15（3）QUOTE2x+5y=83x+2y=52x+5y=83x+2y=5（4）QUOTE2x+3y=63x-2y=-22x+3y=63x-2y=-2（學(xué)生先獨(dú)立思考后，討論交流說明加減法的步驟，然后再指定4名學(xué)生黑板演示，師生共同評價。）拓展提高（1）若QUOTE3x+2y-4+27(5x+6y)2=0,3x+2y-4+27(5x+6y)2=0,則x、y的值是（）QUOTEAC(2)已知方程組QUOTE9x+4y=1x+6y=-119x+4y=1x+6y=-11的解滿足QUOTE2x-ky=102x-ky=10,則k=.(3)已知方程組QUOTEmx+3ny=15x-ny=n-2mx+3ny=15x-ny=n-2與QUOTE3x-y=64x+2y=83x-y=64x+2y=8有相同的解，則m=n=。效果分析通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會了用加減消元法解二元一次方程組，對“消元”思想有了進(jìn)一步的了解。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)過程中，采用問題情境教學(xué)，利用大家常見的生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)他們的智慧，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出、思考、討論、最后解決問題，完成了預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到了預(yù)期的效果。通過《用加減法解二元一次方程組》這節(jié)課的教學(xué)，我反思如下：“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時，注重化歸意識的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。在教學(xué)過程中，采用問題情境教學(xué)，利用大家常見的籃球比賽引入，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)他們的智慧，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出、思考、討論、最后解決問題，完成了預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到了預(yù)期的效果。三、教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一個二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加