湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：2.2.2圓周角(一)同步教學(xué)課件ppt

第二章圓1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？知識(shí)回顧OAB圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。如圖，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度數(shù)；C80°40°②延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，求∠C的度數(shù)。新知探究辯一辯圖中的∠CDE是圓周角嗎?CDECDECDECDE辯一辯1、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（）2、圖3中有幾個(gè)圓周角？（）（A）2個(gè)，（B）3個(gè)，（C）4個(gè)，（D）5個(gè)。3、寫(xiě)出圖4中的圓周角：________________________

圓周角在我們生活中處處可見(jiàn)，比如，我們從團(tuán)旗上的圖案抽象出如圖所示圖形，圖形中就有很多圓周角。E·AODBC每位同學(xué)畫(huà)一個(gè)圓，然后任意畫(huà)一個(gè)圓周角，以及相應(yīng)的圓心角（它所對(duì)的弧也是圓周角所對(duì)的弧），量出它們的度數(shù)，看它們之間有什么關(guān)系？·OACB量出∠BAC與∠BOC的度數(shù)，它們有什么關(guān)系？探究∠BAC=∠BOC與同桌或鄰近桌的同學(xué)交流，猜測(cè)一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系．你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？·AOCB情形一圓周角的一邊通過(guò)圓心．如圖圓O中，∠BAC的一邊AB通過(guò)圓心．從而∠BOC=∠C+∠BAC

=2∠BAC，由于OA=OC，因此∠C=∠BAC，即∠BAC=∠BOC∠BAC=∠BOC·DAOCB情形二圓心在圓心角的內(nèi)部如圖，圓O在∠BAC的內(nèi)部．作直徑AD，根據(jù)情形一的結(jié)果得∠BAD=—————，∠DAC=—————．=——————從而∠BAC=∠BAD+∠DAC=——————情形三圓心在圓周角的外部．A·OBCD圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．綜上所述，我們證明了下述定理：你能證明∠BAC=∠BOC嗎？如圖，圓心O在∠BAC的外部．證明:∵∠BAD=∠BOD∠CAD=∠COD∴∠BAD－CAD=（∠BOD-∠COD）∴∠BAC=∠BOC作直徑AD當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?.BACDEE●OBDCA你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？AC所對(duì)的圓周角∠AEC∠ABC∠ADC的大小有什么關(guān)系？⌒實(shí)踐活動(dòng)同弧所對(duì)的圓周角相等.(等弧)思考:

相等的圓周角所對(duì)的弧相等嗎?在同圓或等圓中都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理:ABCD在同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等.則∠D=∠A∴AB∥CD如圖,若AC=BD⌒⌒例2BCO.70°A如圖OA,OB,OC都是⊙O的半徑，已知∠AOB=50°∠BOC=70°求∠ACB和∠BAC度數(shù)AB⌒∴∠ACB=∠AOB=25°同理∠BAC=∠BOC=35°解：∵圓心角∠AOB與圓周角∠ACB所對(duì)的弧為

1、如圖,A,B,C,D是⊙O上的四點(diǎn)，且∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小CABO.D100°隨堂練習(xí)2.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，已知∠AOC=45°，則∠B=_______,∠A=_________;∠ACB=_______BACO.22.5°62.5°90°1、概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn)：定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。知識(shí)梳理我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置把