2022-2023學(xué)年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

14.

15.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

16.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

A.-2B.0C.2D.429.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

105.

106.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.-1

10.B

11.A

12.C

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C此題暫無(wú)解析

18.f(2x)

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

27.D

28.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

29.B

30.B

31.32.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.C

34.1/y

35.00

36.37.1

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.

解析：

44.y=0

45.

解析：

46.-1/2

47.C48.0

49.-1

50.ln|x+cosx|+C51.x+arctanx．

52.

53.

利用湊微分法積分．

54.55.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

56.k<057.0.5

58.

59.(31)(3,1)

60.湊微分后用積分公式．

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中