2022-2023學(xué)年度人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形定向攻克試卷(含答案詳解版)

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形定向攻克

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分io。分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3,答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1,如圖，“BC中，/8=55。,。是8（7延長線上一點(diǎn)，且//^。=130。，則NA的度數(shù)是

（）

A.50=B.65-C.75。D.85。

2、下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容.則回答正確的是（）

已知:如圖，ZBEC=ZB+ZC.求證：AB〃CD.

證明：延長BE交鑒于點(diǎn)F,

則NBEC=180。-ZFEC=?+ZC.

又NBEC=/B+NC,得/B=^.

故AB〃CD（?相等，兩直線平行）.

C.▲代表NEFCD.※代表AB

3、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）

A.正三角形和正方形B.正三角形和正六邊形

C.正方形和正六邊形D.正方形和正八邊形

4、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,fJem,15cm

C.5cm,5cm,10cmD.6cm,77cm,14cm

5、下列四個選項(xiàng)中不是命題的是（）

A.對頂角相等

B.過直線外一點(diǎn)作直線的平行線

C.三角形任意兩邊之和大于第三邊

D.如果a=b,a=c,那么6=c

6、下面四個圖形中，線段4。是AA8C的高的是（)

cDC

A也"7

AAB

cD

C

D

c.D.

AB

7、如圖，在AABC中，AE平分NB4C，AO_LBC于點(diǎn)。.ZAB。的角平分線8尸所在直線與射線A￡相

交于點(diǎn)G,若ZA8C=3NC,且NG=20。，則NOFB的度數(shù)為（)

A.50°B.55°C.60°D.65°

8、如圖,△ABC中,ZBAC=80°,D是AABC外一點(diǎn),ZADC=NACD，ZADB=ZABD,則/8￡>C=

).

A.70°B.60°C.45°D.40°

9、若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144。，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是

()

A.9B.12C.35D.40

10、如圖,在“BC中，AB=2020,AC=2018,AD為中線，則△A3。與△AC。的周長之差為

()

A

EDC

A.1B.2C.3D.4

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120。，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線.

2、如圖，“IO尸中，點(diǎn)8，C分別在4尸上，DC與BF交于點(diǎn)E,^DE:CE=2:1,

S=6，S=4，貝的面積=

△DEF&DBE

3、如圖，將三角形紙片ABC沿EF折疊，使得A點(diǎn)落在BC上點(diǎn)D處，連接DE,DF,

NCED=NCDE=45°.設(shè)NBDF=a,ZBFD-p，貝I」a與B之間的數(shù)量關(guān)系是—

4、如圖，將AABC沿BC方向平移到aDEF（B、E、F在同一條直線上），若NB=46°,AC與DE相交

于點(diǎn)G,NAGD和NDFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P,貝!|NP=°.

BE

5、如圖，在AA8C中，AB=6,AC=8,8=38。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，BE、AD交于點(diǎn)F,四邊形

DCEF的面積的最大值是.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，在6X10的網(wǎng)格中，每一小格均為正方形且邊長是1,已知aABC的每個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫出4ABC中BC邊上的高線AE；

⑵在AABC中AB邊上取點(diǎn)D,連接CD,使S=35；

△fiCDAACD

(3)直接寫出4BCD的面積是.

2、若一個多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9：2,求這個多邊形的邊數(shù).

3、己知aABC中，ZACB=90°,CD為AB邊上的高，BE平分NABC,分別交CD、AC于點(diǎn)F、E,求

證：ZCFE=ZCEF.

4、若一個多邊形的內(nèi)角和嗎比一個四邊形的內(nèi)角和多9。。，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少?

5、如圖，AB\\CD,4。與BC交于點(diǎn)0,ZC=40°,ZAOB=80°,求NA的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解^5]

【分析】

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解.

【詳解】

解：由三角形的外角性質(zhì)可得：

ZACD=ZB+ZA,

AZA=ZACD-ZB=130°-55°=75°,

故選C.

【考點(diǎn)】

本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

利用鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定求解可得.

【詳解】

證明：延長BE交CD于點(diǎn)F,

則NBEC=180°-ZFEC=NEFC+ZC-

又NBEC=NB+NC,得NB=NEFC.

板ABUCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

所以※代表CO,◎代表/EFC,▲代表NEFC,@代表內(nèi)錯角，

故選：C.

【考點(diǎn)】

本題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定.

3、C

【解析】

【分析】

由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進(jìn)行判斷，ax+by=360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y

表示多邊形的個數(shù)）.

【詳解】

解：A、?.?正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°,3X60°+2X90°=360°,

...正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項(xiàng)不符合題意;

B、?.?正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°,2X60°+2X120°=360°,或

4X600+1X120°=360°,

...正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、?.?正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°,2X90°+1X120°=300°<360°且

3X90°+1X120°=390°>360°,

,正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項(xiàng)符合題意；

D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°,1X90°+2X135°=360°,

正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊

形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.

4、B

【解析】

【詳解】

分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項(xiàng)中得三邊長，即可得出結(jié)

論.

詳解：A、；5+4=9,9=9,

???該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、8+8=16,16>15,

.?.該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

C、5+5=10,10=10,

...該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、6+7=13,13<14,

...該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交于第三邊作比較.本題屬

于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗(yàn)證即可.

5,B

【解析】

【分析】

判斷一件事情的語句，叫做命題.根據(jù)定義判斷即可.

【詳解】

解：由題意可知，

A、對頂角相等，故選項(xiàng)是命題；

B、過直線外一點(diǎn)作直線的平行線，是一個動作，故選項(xiàng)不是命題；

C、三角形任意兩邊之和大于第三邊，故選項(xiàng)是命題；

D、如果a=b,a=c,那么/?=c,故選項(xiàng)是命題；

故選：B.

【考點(diǎn)】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命

題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.注意：疑問句與作圖語句都不是命題.

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：線段AD是△ABC的高，則過點(diǎn)A作對邊BC的垂線，則垂線段AD為△ABC的高.

選項(xiàng)A、B、C錯誤，

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查了三角形的高：三角形的高是指從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的

線段.

7、C

【解析】

【分析】

由角平分線的定義可以得到=ZABF=NDBF,設(shè)/C4￡=/8AE=x,假設(shè)/C=y,

NABC=3y,通過角的等量代換可得到/。尸8=3/G,代入NG的值即可.

【詳解】

平分Z8AC，BF平分乙48。

AZCAE=ZBAE,ZABF=ZDBF

i^ZCAE=ZBAE=x

*/Z45C=3ZC

可以假設(shè)/C=y,ZABC=3y

：.ZABF=NDBF=ZCBG=^(18(T-3y)=90°-1y

AD±CD

：.ZD=90°

3

，ZDFB=90°-ZDBF=-y

2

設(shè)/ABF=/DBF=NCBG=z,則《

[z+Z.G=x+y

?z^_1

??NG=-y

2

NDFB=3NG

"：NG=20°

，ZDFB=60°

故答案選：C

【考點(diǎn)】

本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方

程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

設(shè)NC4O=2x。，則ZACO=（90-x）。，NBA。=80。+2x。，Z4BZ）=（50-x）°,由NBOC=-ZADB，即

可求出/6￡>C.

【詳解】

設(shè)NC4￡>=2x。，則

ZACD=ZADC=-（180°-2x°）=（90-x）°,

2

ZBAD=ABAC+ACAD=80°+2x°,

ZABD=^ADB=-（l80°-80°-2x°）=（50-x）°,

2

:"BDC=ZADC-ZADB=40°,

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)知識進(jìn)行求解.

9、C

【解析】

【分析】

先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)求得外角的度數(shù)，進(jìn)而求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)對角線的條數(shù)為即可求得

答案.

【詳解】

解：Y一個正n邊形的每個內(nèi)角為144。，則每個外角為36。,

砧3600°

故〃=——=10，

36°

則對角線的條數(shù)為*=35,

故選C.

【考點(diǎn)】

本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求正多邊形的對角線條數(shù)，求得〃是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

由AD為“8C的中線，可得：的=皿再利用，-%8內(nèi)-心即可得到答案.

【詳解】

解：-AD為AABC的中線,

/.BD=CD,

???A8=2020,AC=2018,

：.C-C=(AB+80+AD)-(AC+CD+AD)

^ABDACD

=AB+BD+AD-AC-CD-AD

=AB-AC

=2020-2018=2

故選8.

【考點(diǎn)】

本題考查的是三角形的中線的概念，掌握三角形的中線的含義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、3

【解析】

【分析】

根據(jù)多邊形的外角和為360°求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條

對角線即可求得答案.

【詳解】

解：?.?一個多邊形的每個內(nèi)角都是120。，

...這個多邊形的每個外角都是60°

該多邊形的邊數(shù)為：360°+60°=6,

從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對角線條數(shù)為：6-3=3.

故答案為：3.

【考點(diǎn)】

本題主要考查多邊形的外角和與對角線，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握多邊形的外角和，多邊形從一個

頂點(diǎn)出發(fā)引對角線條數(shù)公式.

2、7.5.

【解析】

【分析】

觀察三角形之間的關(guān)系，利用等高或同高的兩個三角形的面積之比等于底之比，利用已知比例關(guān)系進(jìn)

行轉(zhuǎn)化求解.

【詳解】

如下圖所示，連接AE,

:DE:CE=2:1,S=6-S=4,

△DEF△DBE

5：S=S：S=DE：CE=2:1,

△D￡FMEF&CBE

：.S=-S=1x6=3,

△CEF2ADEF2

S=1S=x4=2,

△BEC2ABDE2

SS63

*，色=1和MF

ss4~2f

△ABEADBE

SDE2

-西A￡>E-=-------=—

5EC1,

△AEC

設(shè)S=X

^ABEs“c=y，

s=s+S=y+3

△AEFtzMECACEF

S=S+S=x+4,

△4D￡4ABEdDBE

3

由S=-S,S=2S可得，

△AEF2△ADfA4￡C

r3

y+3=2、，

x+4=2y

x=5

解得《9，

y=—

I2

.9

：.S=5,S=一,

4ABEAAEC2

915

S=S+S-S=5+-2==7.5.

△48CMBEJ^AEC△BEC22

故答案為：7.5.

【考點(diǎn)】

本題考查的是等高同高三角形，應(yīng)用等高或同高的兩個三角形的面積之比等于底之比進(jìn)行求解是本題

的關(guān)鍵.

3、2a+p=225°

【解析】

【分析】

由折疊的性質(zhì)可知：NA=NEDF，再利用三角形內(nèi)角和定理及角之間的關(guān)系證明

Z￡￡)F+45°+a=180°,ZB+a+P=180°,即可找出a與B之間的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】

解：由折疊的性質(zhì)可知：NA=NEDF,

"：ZCED=ZCDE=45°,

?.NC=90°,

ZA+ZB=90°,

ZEDF+45°+a=180°,

ZB+a+p=180°,

4+/8+45。+2。+|3=360。，

2a+p=225°,

故答案為：2a+p=225°.

【考點(diǎn)】

本題考查折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)求出NA=NEDF,根據(jù)角

之間的關(guān)系求出NEQF+45o+a=180°,ZB+a+p=180°.

4、67

【解析】

【分析】

設(shè)NBC4=a,4=P,根據(jù)平移的性質(zhì)和角平分線的定義可表示出NPGO、ZOFD和NGOP,再

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出a和。的和，進(jìn)而求出NP的值.

【詳解】

解：將DG與PF的交點(diǎn)標(biāo)為0,如圖

由平移的性質(zhì)得，ADEF三AABC,DEIIAB

設(shè)NBG4=a,4=P,

則/D=NAGZ)==p,

NEFD=乙BCA=a，

?；GP平分NAGD,

：.Z.PGD=-^AGD=—

22

■:FP平分/DFB,

八1a

:.ZOFD=-4EFD=一,

22

a

.-.ZFOD=180-P-y,

a

.-.ZGOP=180-P-,

2

在“IBC中，

a+p=180-ZB=134

在AGPO中,

ZP=180-NPGO-NGOP

=180——(180—P——)

a+P

2

=67°.

故答案為：67.

【考點(diǎn)】

本題主要考查了平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，牢固掌握以上

知識點(diǎn)是做出本題的關(guān)鍵.

5、把

5

【解析】

【分析】

如圖，連接CF,設(shè)SBFD=a,根據(jù)8=33。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)可分別表示出S,DCEF與SABC,

根據(jù)AB1AC時SABC最大，即可得答案.

△

【詳解】

解:如圖,連接CF,設(shè)SBFD=a,

△

?；C￡)=38。，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

AS△CDF=3S△BDF=3a,S△BC及S△BAE,S△CFE=S△AFE,

ASABF=SCBF=SBDF+SCDF=4a,

△△△△

ASABD=SABF+SBDF=5a,

△△△

ASADO3SABD=15a,

△△

ASABOSABIHSADC=20a,SCF及L(SADC-SCDF)=6a,

△△△△2△△

ASDCEF=SCDF+SCFE=9a,

四邊形△△

9

ASDCEF=—SABC,

四邊形20△

■:AB=6,AC=8,

???AC邊上的高的最大值為6,

???ABJ_AC時SABC最大，即S,DCEF的值最大，

△四邊形

ASDCEF=—SABO—X6X8=—,

四邊形的最大值20△2025

故答案為：弓.

【考點(diǎn)】

本題考查三角形的面積及中線的性質(zhì)，等高的三角形面積比等于它們的底邊的比；