第13三角形133全等判定

BC

EF復(fù)習(xí)回顧如圖，下列各組條件能否判定△ABC≌△DEF？如果能，請說出判定方法。A

DAB=DE∠A=∠DAC=DFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E(SSS)(

SAS

)(

ASA

)復(fù)習(xí)回顧BC=EFAC=DF

AC=DF(SSS)(

ASA

)以下就是我們已經(jīng)學(xué)過的三種判定方法A

D每一種判定方法都有三個條件，具體的：一、三邊二、兩邊B一角——SSS——

SACS

EA三B、=D一E邊兩角—A—B=ADSEA∠A=∠D除此之外，在三角形的六個基本元F

素中，選擇∠三A個=還∠可D以配成哪A些B形=D式E呢？AAA,SSA,

AAS(

SAS

)∠?B=∠ESSA,

AAS自主探究?AㄨAA,BCDEA

A'提示：肯定一個結(jié)論，需要推理、驗證，否定一個結(jié)論，只要舉出一個反例即可。演示一：在△ABC和△A'DE中,有∠A=∠A'∠B=∠D∠C=∠F但△ABC與△A'DE不全等自主探究?AㄨAA,

SㄨSA,

AASAC提示：肯定一個結(jié)論，需要推理、驗證，否定一個結(jié)論，只要舉出一個反例即可。演示二：在△ABC和△A'B'D中,有DA'BB'AB=A'

B'AC=A'D∠B=∠B'但△ABC與△A'B'D不全等BCDEF自主探究?AㄨAA,

SㄨSA,

AA√S提示：肯定一個結(jié)論，需要推理、驗證，否定一個結(jié)論，只要舉出一個反例即可。A在△ABC和△DEF中,有∠A=∠DAB=DE∠C=∠F

｝∠B=∠E能得出△ABC≌?△DEFABCDEF歸納∵

AB=DE

∴△ABC≌△DEF在△ABC和△DEF中∠A=∠D

∠C=∠F｝兩個角其中一個角的對邊(

AAS)兩角和其中一角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等?！敖墙沁叀被颉癆AS”。全等三角形判定方法4對應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊是否全等一定(SAS)不一定一定(ASA)一定(AAS)不一定一定(SSS)判定三角形全等至少有一組邊總結(jié)有沒有什么規(guī)律？2例題DB已知：如圖，點B、F、C、D在一條直線上，AB=ED,AB∥DE,AC∥EF求證：BF=CDA1CEF已知：AB=ED,AB∥DE,AC∥EF，求證：BF=CD證明：））2∵AB∥DE,

AC∥EF

（∴

∠B=∠D,∠1

=∠2

（在△ABC和△EDF中∠B=∠D(已證)∠1=∠2

(

已證

)AB=ED (

已知

)∵DA1CEF））∴

BC

=

DF

（∴

BC-FC=DF-FC

（即BF=CD∴

△ABC≌△EDF

（AAS

）B練習(xí)課本挑戰(zhàn)：AB=AD.已知:如圖，∠1=∠2=∠3,求證：BE=DC.345有沒有不同的方法呢？已知:如圖，∠1=∠2

=∠3,AB=AD.求證：BE=DC.345））證明：∵∠1=∠2

（∴∠1+∠3=∠2+∠3（即∠BAE=∠DAC∵∠2=∠3（）∠4=∠5（）∴∠C=∠E（）在△ABE和△ADC中∠BAE=∠DAC(已證)∠E=∠C