2022-2023學年河北省滄州市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河北省滄州市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.要使式子星有意義，貝M的取值范圍是（）

a

A.aH0B.a>-2C.a>-2且a力0D.a>一2且a40

2.下列分式是最簡分式的（）

Aa+bpa「2a「a2—ab

A，a2+b2a2-3a，語U.

3.中國“一十四節(jié)氣”已被利入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化讀產(chǎn)代表作名錄，如圖

四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是（）

4.已知△ABC是等腰三角形，若44=50。，則△ABC的頂角度數(shù)是（）

A.50°B,50°或80°C.80°D.50°或65°

5.為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個

度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度

假村應(yīng)修建在（）

A.△力BC三條高線的交點處

B.△ABC三條中線的交點處

C.Zk/IBC三條角平分線的交點處

D.△力BC三邊垂直平分線的交點處

6.下列條件中，不能判定AABC三的是（）

A.Z.A=Z.D,Z.B~乙E,AC=DF

B.乙4=ND=90°,AB=DE,BC=EF

C.AC=DF,BC=EF,"=4。

D.AB=DE,BC=EF,乙B=乙E

7.如圖，數(shù)軸上有。，A,B,C,0下點，根據(jù)圖中各點表示的數(shù)，表示數(shù)-2的

點會落在（）

OABCD

--1--?--1---?--i--1---4->

-1012345

A.點。和4之間B.點4和B之間C.點8和C之間D.點C和。之間

8.如圖是嘉琪的作業(yè)，他的得分是（）

判斷題（每小題20分）姓名：嘉琪

1.一1沒有平方根.（7）

2.V5-2的相反數(shù)是—2+V5.（x）

3.27的立方根是±3.“）

4.近似數(shù)0.618精確到了百分位.（x）

5,眄是一個大于2的無理數(shù).（x）

A.40分B.60分C.80分D.100分

9.下列眾題中，其逆命題是假命題的是（）

A.等腰三角的兩個底角相等B.直角三角形中兩個銳角互余

C.全等三角形的對應(yīng)角相等D.如果必=府，那么a=b

10.如圖①，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5a的墻上，裝有一個由傳感器控

制的門鈴4,人只要移至該門口4nl及4m以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”.如圖②,

一個身高1.5m的學生剛走到。處，門鈴恰好自動響起，則該生頭頂C到門鈴4的距離為（）

A.7mB.6mC.5mD.4m

11.為了防止疫情擴散，確保人民健康，某區(qū)計劃開展全員核酸檢測.甲、乙兩個檢測隊分

別負責4,8兩個生活區(qū)的核酸檢測.已知4生活區(qū)參與核酸檢測的共有3000人，B生活區(qū)參

與核酸檢測的共有2880人，乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊晚開始檢測10分鐘.已知乙檢測

隊的檢測速度是甲檢測隊的1.2倍，結(jié)果兩個檢測隊同時完成檢測，設(shè)甲檢測隊每分鐘檢測x人,

根據(jù)題意，可以得到的方程是（）

入28803000,30002880,1

A--=T27+1°BD--=T27+6

C30002880c30002880.

C?丁=京-1°D--=T27+1°

12.對于任意的實數(shù)m,n,定義一種詞"*",m*n=mn+n+m,則（4+2遮）*（4—

2V5）=（）

A.-4B.4C.-4V5D.475

13.如圖，RM4BC中，由乙4cB=90。，48=30。，要求用圓規(guī)和直尺作圖，分成兩個三

角形，其中至少有一個三角形是等腰三角形.其作法錯誤的是（）

14.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍為（）

A.fc<3B.k<3且k力0C.k<3D.k<3且k豐0

15.老師布置的作業(yè)中有這樣一道題：如圖，在△ABC中，。為BC的

中點，若4c=3,AB=6,則4。的長不可能是（）

思考：甲同學認為4B,AC,AD這三條邊不在同一個三角形中，需要進

行轉(zhuǎn)化；乙同學認為可以從中點。出發(fā)，構(gòu)造輔助線，利用全等的知識

解決.基于以上兩位同學的思考過程，請選擇正確的結(jié)果.

A.5B.4C.3D.2

16.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會(/CME-7)的會徽，主體圖案由圖2的一連串直角三角形

演化而成，其中。4=%義=人2&=…=An-14"=1，若。4,。4n的值是整數(shù)，

70(n二3),則符合條件的71有()

圖1圖2

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

17.而可的算術(shù)平方根是—.

18.若何與最簡二次根式57^=1可以合并，貝

19.若“一加=2,則代數(shù)式空下.衛(wèi)L的值是一

mm+n

20.如圖，已知點D,點E分別是等邊三角形4BC中BC,48邊的中

點，ED=5,點尸是4。由動點，則BF+EF的最小值

三、解答題(本大題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題分)

計算.

(1)|V3-2|-(-1+73)(2-V3);

(2)(2724-V6)xV3-^-(V2+l)2.

22.(本小題分)

已知一個正數(shù)的平方根分別是2a-5和2a+1,另一個實數(shù)b的立方根是2,c是后的整數(shù)部

分.求：

(l)a,b,c的值;

⑵求2a+4b-c2的平方根.

23.(本小題分)

復(fù)習備考時，王老師在黑板上寫了一道分式化簡題的正確計算結(jié)果，隨后用字母a代替了原

X2—1、Xx+1

題目的一部分：(4—

X2—2X+10

(1)求代數(shù)式4并將其化簡;

(2)當4=5時，求x的值.

24.(本小題分)

如圖，CD是乙4CE的平分線.DP垂直平分AB于點P,DF14C于點F,。后，8。于點兒

(1)求證：AF=BE；

(2)若BC=3cm,AC=5cm,則CE

25.(本小題分)

2023年第31大學生夏季運動會終在成都學辦，吉祥物“蓉寶”，以熊貓為原型創(chuàng)作，手中握

有“31”字樣火焰的大運火炬，深受大眾喜愛，與吉祥物有關(guān)的紀念品現(xiàn)己上市.某商店第一

次用3000元購進一批“蓉寶”玩具；該商店第二次購進''蓉寶”玩具時，進價提高了20%,

同樣用了3000元，購進的數(shù)量比第一次少了10件.

(1)求第一次購進的“蓉寶”玩具每件的進價；

(2)若兩次購進的“蓉寶”玩具每件售價為70元，且全部售完，求兩次的總利潤.

26.(本小題分)

閱讀下面材料：某學校數(shù)學興趣活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究，已加

△ABC是等腰三角形，LBAC=90°,。是BC的中點.

(1)問題發(fā)現(xiàn)，如圖1,若點E,F分別在線段4B,4C上，且4E=CF,連接EE,DE,DF,AD.

此時小明發(fā)現(xiàn)NB4D=—,AD—DC(填">,<,=").接下來小明同學繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)

了一個結(jié)論，線段E尸與。E長的比是一個固定值，猜想EF和DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明；

(2)變式探究，如圖2,E,E分別在線段B4,4C的延長線上，且4E=CF,若EF=4,求。E的

答案和解析

1.【答案】D

解：由題意得，

a+2>0且a豐0,

即a>—2且a豐0,

故選：D.

根據(jù)分子的被開方數(shù)不能為負數(shù)，分母不能為零，可得答案.

本題考查二次根式有意義，分式有意義的條件，掌握被開方數(shù)是非負數(shù)以及分母不等于0是正確解

答的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了最簡分式，先將分子分母因式分解是解答此題的關(guān)鍵.

利用最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式，可得結(jié)果.

【解答】

解：4分子分母不能分解因式，也沒有公因式，是最簡分式；

區(qū)混￡=1=力，所以不是最簡分式；

c?熹=急’所以不是最簡分式；

￡>.鑼=安)=￡,所以不是最簡分式?

cfl-b(a+b)(a-b)a+d

故選A.

3.【答案】D

解：4選項不是軸對稱圖象，也不是中心對稱圖形，不合題意;

8選項是軸對稱圖象，不是中心對稱圖形，不合題意；

C選項是軸對稱圖象，不是中心對稱圖形，不合題意；

0選項是軸對稱圖象，也是中心對稱圖形，符合題意；

故選：D.

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可.

本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)犍是掌握定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條

直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形；如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180

度后能與它自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形.

4.【答案】B

解：當4A是頂角時，△ABC的頂角度數(shù)是50。；

當乙4是底角時，則4ABC的頂角度數(shù)為180。-2x50。=80°；

綜上，△ABC的頂角度數(shù)是50?；?0。.

故選：B.

分乙4是頂角和底角兩種情況討論，即可解答.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點在于要分情況討論.

5.【答案】C

解：???度假村到三條公路的距離相等，

???這個度假村為△力BC的角平分線的交點.

故選：C.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行判斷.

本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

6.【答案】C

解：A.AA=AD,4B=NE,AC=DF,則△ABC三△DEFQL4S),所以A選項不符合題意；

B.Z.A==90°,AB=DE,BC=EF,貝ijRt△ABC三Rt△DEF(HL),所以B選項不符合題意；

C.由AC=DF,BC=EF,乙4=4。不能判斷△ABC三△DEF,所以C選項符合題意；

D.AB=DE,BC=EF,乙B=,則△ZBC三ADEF(SAS),所以。選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項進行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵.選用哪一

種方法，取決于題目中的已知條件.

7.【答案】B

解：V2xV12-2=724-2.

???V16<V24<V25.

4<V24<5-

2<V24-2<3，

二表示數(shù)或xV12-2的點會落在點4和B之間.

故選：B.

根據(jù)魚工的巨-2=舊-2,先估算出儂的取值范圍，再估算出值-2的取值范圍，進而確

定在數(shù)軸上的位置即可.

本題考查了二次根式的乘法，無理數(shù)的估算，實數(shù)與數(shù)軸等知識，準確的計算并掌握無理數(shù)估算

的方法是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

解：1.-1是負數(shù)，負數(shù)是沒有平方根的，本題是正確的，所以嘉淇做對了；

2.相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，所以近-2的相反數(shù)是-通+2,本題是錯誤的，所以嘉淇做

對了；

3.27的立方根是3,本題是錯誤的，所以嘉淇做錯了；

4.近似數(shù)0.618精確到了千分位，本題是錯誤的，所以嘉淇做對了；

5.班〉強=2,即善>2,本題是正確的，所以嘉淇做錯了；

所以嘉淇做對了3道，共得分60分，

故選：B.

根據(jù)平方根與立方根的定義、相反數(shù)的定義、近似數(shù)及無理數(shù)的估算來判斷即可.

本題主要考查的是實數(shù)的性質(zhì)，熟知平方根與立方根的定義、相反數(shù)的定義、近似數(shù)及無理數(shù)的

估算等知識是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

解：力、逆命題為：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故本選項不符合題意；

反逆命題為：有兩個角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故本選項不符合題意；

c、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題，故本選項符合題意；

。、逆命題為：如果a=b,那么后=VP，是真命題，故本選項不符合題意.

故選：C.

寫出各命題的逆命題，再根據(jù)等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，逐項

判斷即可求解.

本題考查的是命題與定理，涉及到等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，

判斷命題的真假，逆命題等知識，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

解：由題意可知：BE=CD=1.5m,AE=AB-BE=4.5-1.5=3m,CE=4m,

由勾股定理得4c=y/AE2+CE2=V32+42=5(m),

故選：C.

根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理即可解答.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵.

11.【答案】D

解：???乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的1.2倍，且甲檢測隊每分鐘檢測乂人，

???乙檢測隊每分鐘檢測1.2x人.

依題意得：陋=鬻+10.

x1.2x

故選：D.

由“乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的1.2倍”可得出乙檢測隊每分鐘檢測1.2x人，利用檢測實際

=需檢測的總?cè)藬?shù)十每小時檢測的人數(shù)，結(jié)合“乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊晚開始檢測10分鐘”

即可得出關(guān)于久的分式方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，是正確列出分式方程的關(guān)鍵.

12.【答案】B

解：m*n=mn+n+m,

???(4+2V5)*(4-2V5)=(4+2V5)x(4-2V5)+(4+275)+(4-2通)

=16-20+4+2V5+4-2V5

=4.

故選：B.

根據(jù)m*n=mn+n+m,代入計算可以求得所求式子的值.

本題考查了實數(shù)的運算，二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會用新定義解答問

題.

13.【答案】B

解：力、由作法知作圖是線段4B的垂直平分線，

DB=AD,

即AB=2AD,

在中，^ACB=90°,Z,B=30°,

:.AB=2AC,

:.AD=AC,

.?.△4CD是等腰三角形，

故此選項不符合題意；

B、由作法知所作圖是線段BC的垂直平分線，

???不能推出△4。后和^BCE是等腰三角形，

故此選項符合題意；

C、由作法知，所作圖形是線段4B的垂直平分線,

:.DA—DB,

是等腰三角形，

故此選項不符合題意；

D、?:4c=90°,乙B=30°,

???ABAC=60°,

由作法知4。是NB4C的平分線，

:，乙BAD=30°=乙B,

:.DB=DAf

是等腰三角形，

故此選項不符合題意，

故選：B.

由作法知4。=AC,可判斷4由作法知所作圖形是線段BC的垂直平分線，可判斷8；由作法知,

所作圖形是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到=DB,可判斷C；由作法

知AC是4BAC的平分線，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的判定得到D8=DA,可判斷D.

本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖的五個基本圖形是解決問題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

解：兩邊同時乘以3x(x—1)得：3x—3=kx,

3

"*=一百’

??,分式方程的解是正數(shù)，

k—3V0,

fc<3.

??,3x(%—3)H0,

???XH0且XH1.

??.kW0.

???k<3且kA0.

故選：B.

先表示分式方程的解，再求范圍.

本題考查分式方程的解，正確表示分式方程的解是求解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】A

解：如圖所示，延長4。到E使得4。=ED,連接CE,

E-y,

???。是BC的中點，

:.BD=CD,

在△ABD和△ECO中，

AD=ED

Z-ADB=乙EDC,

BD=CD

:.AABD^AECO(S4S),

???AB=EC=6,

,**CE-ACVAEVCE+AC,

***6—3<2ADV6+3,

???1.5<AD<4.5,

:.B,C,。不符合題意，4符合題意；

故選：A.

如圖1所示，延長4。到E使得4。=EO,利用倍長中線模型證明A48。三AECD得到48=EC,再

用三角形三邊的關(guān)系可得1.5<4。<4.5,從而可得答案.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形三邊的關(guān)系，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】C

2222

解：由勾股定理得，0A2=Vl+I=V2,0A3=J12+(或)2=73,0A4=Jl+(V3)=",

0A5=A/5,......0An=y/n>

???0A3-OAn=y/3-y/n=廝是整數(shù)，1WnW70(n43),

???n-3k2(卜為整數(shù))，

???n=48或12或27,

符合條件的n有3個，

故選：C.

根據(jù)勾股定理分別計算042、。&、。①、OAS,……即可得出04n,再根據(jù)O&,OAn的值是整數(shù)，

1<n<70(n3)?得A/5?gi=/5示從而解決問題.

本題主要考查勾股定理，圖形的變化類，理解題意，找到規(guī)律得出。4.的值是解答本題的關(guān)鍵.

17.【答案】2

解：,(-4)2=4,

4的算術(shù)平方根為2,

故答案為：2.

先計算鏟=4(再求4的算術(shù)平方根即可求解.

本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，先計算上尋=4是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】4

解：內(nèi)與最簡二次根式5\/^二1可以合并，后=3百，

a—1=3,

解得：a=4.

故答案為：4

把舊化為最簡根式，然后根據(jù)同類次根式的定義列出方程求解即可.

本題主要考查同類二次根式的概念，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它

們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】-4

解：原式=(m+")(mf).mL,

mm+n

=2(m—n),

?：n—m=2,

1?m—n=-2,

???原式=2(m—n)

=2x(-2)

—4.

故答案為：—4.

根據(jù)分式的乘除運算法則把原式化簡，把n-m=2的值代入計算即可.

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則以及運用整體代入的思想求值是解題的

關(guān)鍵.

20.【答案】5百

解：?.?點。，點E分別是等邊三角形4BC中BC,4B邊的中點，ED=5,

???AD±BC,BD—CD—BE,

又14EBD=60°,

BED是等邊三角形，

???ED=BE=EA=^AB,

???AB=2ED=10,BE=BD==5,

如圖，連接CE,CF,則BF+EF=CF+EF2EC,當F在線段EC上時，取得最小值，最小值為EC

的長，

E為4B的中點，

CEA.AB,

CE=yjBC2-BE2=V102-52=5V3，

即BF+EF的最小值為56.

故答案為：5V3.

根據(jù)己知條件得出等邊三角形的邊長為10,連接CE,CF,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出BF+EF=CF+

EFNEC,當F在線段EC上時，取得最小值，最小值為EC的長，勾股定理即可求解.

本題考查了軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，含30度角的直角三角形

的性質(zhì)等知識點的綜合運用，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)1百+b)(2-g)

—2—V3—(-2+V3+2^3—3)

=2-V3+2-V3-2V3+3

=7-4V3;

(2)(2724-V6)XV3--(V2+I)2

=12V2-3V2-6Xy-(2+l+2V2)

=12V2-3V2-3V2-2-1-2V2

=4V2-3.

【解析】(1)根據(jù)化簡絕對值以及二次根式的乘法進行計算，最后根據(jù)二次根式的加減進行計算即

可求解；

(2)根據(jù)二次根式的混合運算進行計算即可求解.

本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(I)、?一個正數(shù)的平方根分別是2a-5和2a+1,另一個實數(shù)b的立方根是2,

???2。-5+2。+1=0,b=8,

解得Q=l，

則a的值是1,b的值是8；

???9<15<16,

3<V15<4.

.?.代的整數(shù)部分是3,

c=3,

綜上所述，Q=1,Z?=8,c=3；

(2)va=1,b=8,c=3f

???2a+4b—=2+32—9=25,

V25的平方根±5,

???2a+4b—c2的平方根±5.

【解析】(1)由平方根的性質(zhì)知2a-5和2a+1互為相反數(shù)，可列式，解之可求得a的值；根據(jù)立

方根定義可得b的值；根據(jù)3<m<4可得c的值；

(2)分別將a,b,c的值代入2a+4b-c2中，即可求得它的值及平方根.

本題主要考查了立方根、平方根及無理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.

2

23.【答案】解：(1)由題意得：4=x+lX%—1

x-1'x+T十x2-2x+l

x(x+l)(x-l)

x-1(x-1)2

Xx+1

口+三

x+x+l

一x-1

_2x4-1

x—1，

(2)當4=5時，等=5,

去分母，得2x+1=5(x-1),

解這個整式方程，得x=2,

經(jīng)檢驗，*=2是原分式方程的解,

故當4=5時，x=2.

【解析】(1)根據(jù)被除式=商*除式，被減式=差+減式，然后根據(jù)分式的乘法和加法運算法則進行

計算，即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論可得箸=5,然后按照解分式方程的步驟進行計算即可解答.

本題考查了解分式方程，分式的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】1cm

【解析】(1)證明：連接AD,BD,

A下

E

???P。垂直平分

???AD=BD,

???CD平分乙4CE,DE1BC,。尸1AC,

???DE=DF,/-AFD=乙BED=90°,

在RtUDF和Rt△BDE中,

(AD=BD

5尸=DE"

???Rt△ADF^Rt△BDE(HL),

：.AF=BE；

(2)解：設(shè)CE=CF=x,^]AF=AC-CF=5-xfBE=BC+CE=3+x,

?：AF=BE,

/.5—%=3+x,

.*.%=1,

???CE=1cm.

故答案為：lcm.

(1)連接40,BD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和HL證明Rt△力D9和RMBDE全等，進而解答即可;

(2)根據(jù)AF=BE,得出方程解答即可.

此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進的“蓉寶”玩具每件的進價為％元，則第二次購進的“蓉寶”玩

具每件的進價為(1+20%)x元.

3000

依題意得等-10,

(1+20%)%

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，

答：第一次購進的“蓉寶”玩具每件的進價為50元；

(2)第一次購進的“蓉寶”玩具的數(shù)量為3000+50=60(件),

第二次購進的“蓉寶”玩具的數(shù)量為60-10=50(件)，

70X(60+50)-3000-3000

=70x110-3000-3000

=7700-3000-3000

—1700(元)，

答：兩的總利潤為1700元.

【解析】(1)設(shè)第一次購進的“蓉寶”玩具每件的進價為x