極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化課件

第二課時(shí)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化[目標(biāo)定位]1．理解極坐標(biāo)的有關(guān)概念，會(huì)建立極坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)要求寫(xiě)出點(diǎn)的極坐標(biāo)．2．理解極坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．能夠熟練進(jìn)行點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化．把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(x，y)，極坐標(biāo)是(ρ，θ)，如圖所示．那么，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式為：教材梳理·新知探究基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)詮釋典例剖析·規(guī)律總結(jié)題型一

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化例1思路點(diǎn)撥直接根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式求解．在求極坐標(biāo)的極角時(shí)，注意點(diǎn)所在的象限．●方法技巧極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化時(shí)，必須符合以下三個(gè)條件．(1)原點(diǎn)與極點(diǎn)重合．(2)x軸的正半軸與極軸重合．(3)兩個(gè)坐標(biāo)系具有相同的長(zhǎng)度單位，直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時(shí)，先確定tanθ的值，再確定θ所在的象限，求出符合條件的極角．◎變式訓(xùn)練在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(x0，y0)為極點(diǎn)，以x軸正向?yàn)闃O軸方向建立極坐標(biāo)系，如圖所示．寫(xiě)出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式(假定長(zhǎng)度單位不變)．題型二求直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式例2思路點(diǎn)撥先將直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移至與極點(diǎn)重合，再結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式求解．●方法技巧求直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化的逆過(guò)程．求解時(shí)應(yīng)檢驗(yàn)是否符合以下三個(gè)條件：(1)原點(diǎn)與極點(diǎn)重合．(2)x軸的正半軸與極軸重合．(3)單位長(zhǎng)度應(yīng)相同．◎變式訓(xùn)練思路點(diǎn)撥解答本題可以先利用極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再根據(jù)等邊三角形的定義建立方程組求解；也可以直接利用極坐標(biāo)根據(jù)余弦定理求解．題型三

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的