圓的旋轉對稱性圓心角

圓的旋轉對稱性圓心角第一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA圓繞圓心旋轉第八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA圓繞圓心旋轉第九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OAB圓繞圓心旋轉第十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二.OBA180°所以圓是中心對稱圖形。圓繞圓心旋轉180°后仍與原來的圓重合。點此繼續(xù)第十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，第十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，第十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，第十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，第十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，第十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二NON'結論：把圓繞圓心旋轉任意一個角度后，仍與原來的圓重合。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，由此可以看出，點N'仍落在圓上。繼續(xù)第十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二如圖中所示，NON

'就是一個圓心角。NON'圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。點此繼續(xù)第十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第二十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第三十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第四十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第四十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD?第四十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=COD第四十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：AOB=CODABCDo第四十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二ABCDo

∵∠AOB= ∠COD,

∴半徑OB與OA重合，∴點A與點C重合，點B與點D重合?！郃B=CD，根據(jù)圓的性質，AB與CD重合。此時，稱作兩條圓弧相等。記作:“AB=CD” ⌒⌒⌒⌒上面的結論，在兩個等圓中也成立。于是有下面定理:圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

點此繼續(xù)第四十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析第四十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析證明分析：要想證明在圓里面有關弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學的圓心角定理，應先證明什么相等？第四十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二OABCD例如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒證明:∵AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圓心角定理)點此繼續(xù)分析證明分析：要想證明在圓里面有關弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學的圓心角定理，應先證明什么相等？第四十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二1°弧n°1°n°弧∵把圓心角等分成功360份,則每一份的圓心角是1o.同時整個圓也被分成了360份.則每一份這樣的弧叫做1o的弧.這樣,1o的圓心角對著1o的弧,1o的弧對著1o的圓心角.no的圓心角對著no的弧,no的弧對著no的圓心角.性質:弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.小結第四十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二弧的度數(shù)圓心角定理的應用圓心角定理圓心角的定義學習要點提要回到主界面學生練習圓的旋轉不變性第五十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期二練習：1.在半徑相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所對的圓心角都是60°.(1)AB和AB各是