圓的面積公開課

圓的面積課件公開課第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二圓所占平面的大小叫做圓的面積。第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二推導過程：長方形的面積=長×寬

平形四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？這個方法叫做“割補法”第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二這是利用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的轉(zhuǎn)化是數(shù)學中常用的思想方法，就是把一個新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,用已有的知識方法生成新的知識方法，我們把它稱為“轉(zhuǎn)化思想”第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二

想一想

圓的面積公式能不能通過“割補法”轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形來推導出來呢？

第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成4份第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成4份第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成8份第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成8份第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成16份第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成16份第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成32份第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：

圓面32等分時：第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二rC2＝πr因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二S＝πr

2圓的面積計算公式：第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？答：這個圓的面積是314平方米。解：圓的半徑：20÷2=10（m）2

圓的面積：3.14×10=3.14×100=314（平方米）第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？﹋S＝πr

2第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積；練習1第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積內(nèi)圓面積2cm例2第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積＝－3.14×62-3.14×22外圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14×（62–22）例2第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二練習2第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二數(shù)學城堡加油??！第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二1、一個圓形花壇的直徑是2米，這個花壇的面積是（

），2、一塊邊長是4分米的正方形鐵板，剪下一個最大的圓，圓的面積是（

）。3.14m212.56dm2第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二3、在直徑為8米的圓形水池四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是（）平方米。①3.14×（9–8）22②3.14×（6–4）22③3.14×（5–4）22③第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二數(shù)學診所4兩個半圓一定能拼成一個圓。

（）5半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）6大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×××第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二7、一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的周長也就擴大3倍。（）8、一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（）×√第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二9、小圓半徑3厘米，大圓半徑4厘米，小圓周長和大圓周長的比是（）,面積比是（）。3:49:16第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二本課小結(jié)你今天的收獲是什么？第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二我的收獲

今天我學習了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（）。長方形的寬是圓的（）,長是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。長方形周長一半S＝πr

2半徑rC2＝πr第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二1234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等分第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成16份第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二分成16份第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二圓的面積公式：用S表示圓的面積S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半徑：知道直徑：知道周長：S=π(d÷2)2第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm外圓面積內(nèi)圓面積圓環(huán)面積＝－3.14×63.14×222－=3.14×36－3.14×4=113.04－12.56=100.48(c㎡)第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二這道題還可以怎樣計算呢？3.14×（6－2）22為什么可以這樣計算呢？=3.14×（36－4）=3.14×32=100.48(c㎡)答：它的面積是100.48c㎡。圓環(huán)面積＝

π×

（R

－r）22內(nèi)外第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期