2019春七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線本章復(fù)習(xí)課課堂練習(xí)新版新人教版

相交線與平行線1．[2017·商丘模擬]如圖17，直線AB，AB相交于點(diǎn)E，AB⊥AB于點(diǎn)E.若∠CAB＝59°，則∠AED的度數(shù)為()圖17A．149°B．121°C．95°D．31°2．如圖18，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是()ABCD3．[2017春·大同期末]如圖18，下面四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有()圖18A．①②③④B．①②③C．①③D．①4．[2017·硚口區(qū)校級(jí)模擬]如圖19，下列能判定AB∥AB的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.圖19A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．[2018·十堰]如圖20，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上．若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是()圖20A．62°B．108°C．118°D．152°6．[2018·荊門]已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板(∠C＝90°)按如圖21所示的位置擺放．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為()A．80°B．70°C．85°D．75°圖217．[2017春·泗陽縣校級(jí)期末]如圖22，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G.在CA的延長(zhǎng)線上，EG.交AB于點(diǎn)F，且∥AD.試說明∠AFG.＝∠G..圖228．[2018春·樂清市期末]圖23①為北斗七星的位置圖，圖23②將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G.，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.①②圖23(1)求∠F的度數(shù)；(2)計(jì)算∠B－∠的度數(shù)是______；(直接寫出結(jié)果)(3)連接AD，∠ADE與∠滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，BC∥AD，并說明理由．9．[2017春·啟東期末]如圖24，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC.(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請(qǐng)問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖2410．[2017春·上城區(qū)期末](1)如圖25①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是____；(2)如圖25②，點(diǎn)A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則∠BAC＝____°.(3)如圖25③，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交AB于點(diǎn)F，∠1＋∠2＝90°，試說明：AB∥AB，并探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．圖25參考答案【過關(guān)訓(xùn)練】1．A2．A3．C4．C5．C6．A【解析】如答圖，過點(diǎn)C作AB∥a.∵AB∥a，∴∠AAB＝∠3.∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1＝∠BAB.∵∠C＝90°，∠1＝55°，∴∠AAB＝90°－55°＝35°，∴∠3＝35°，∴∠2＝∠A＋∠3＝45°＋35°＝80°.7．解：∵AD是△ABC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.∵∥AD，∴∠BFE＝∠BAD，∠G.＝∠CAD.∵∠AFG.＝∠BFE，∴∠AFG.＝∠G..8．115°解：(1)∵AF∥DE，∴∠F＋∠E＝180°，∴∠F＝180°－105°＝75°.【解析】(2)如答圖，延長(zhǎng)DC交AF于點(diǎn)K.可得∠B－∠＝∠C＋10°－∠＝∠＋10°＝∠D＋10°＝115°.解：(3)當(dāng)∠ADE＋∠＝180°時(shí)，BC∥AD，理由如下：∵AF∥DE，∴∠＋∠ADE＝180°，∠ADE＋∠＝180°，∴∠＝∠，∴BC∥AD.9．解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴∠A＝60°.(2)存在∠DFB＝∠DBF.理由如下：設(shè)∠DBC＝x°，則∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°.∵7∠DBC－2∠ABF＝180°，∴(7x)°－2∠ABF＝180°，∴∠ABF＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)x－90))°，∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋90))°，∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)x))°.∵AD∥BC，∴∠DFB＋∠CBF＝180°，∴∠DFB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)x))°，∴∠DFB＝∠DBF.10．∠1＋∠2＝∠3(2)85(3)【解析】(1)如答圖，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1＋∠2＝∠CPM＋∠MPD＝∠CPD＝∠3.(2)由題可知∠BAC＝∠B＋∠C.∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°＋45°＝85°.解：(3)證明：∵BE，DE分別平分∠ABD，∠BDC，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ABD，∠2＝eq\