實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖12.彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由拉

長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算.這樣就可

以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了.【實(shí)驗(yàn)器材】

鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆.第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二【實(shí)驗(yàn)步驟】1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂,用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0,即原長(zhǎng).2.如圖2所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計(jì)的表格中.

圖2第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,記錄

m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5,并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5.鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量x彈力F0l0=1l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二【數(shù)據(jù)處理】1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn),

得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線.2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù).3.得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二【誤差分析】

1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會(huì)造成誤差.因此,使彈簧的懸掛端固定,另一端通過(guò)懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度.2.盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，也是減小實(shí)驗(yàn)誤差的基本方法.3.描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確.第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二【注意事項(xiàng)】1.所掛鉤碼不要過(guò)重,以免彈簧被過(guò)分拉伸,超出它的彈性限度.要注意觀察,適可而止.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)的間距盡可能大,這樣作出的圖線更精確.3.測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量,以免增大誤差.4.描點(diǎn)畫(huà)線時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上,

但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè).5.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二

【例1】某同學(xué)用如圖3所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個(gè)增加砝碼,測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所圖3

得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)典例剖析砝碼質(zhì)量m/×102

g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/×10-2

m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二(1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖4坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.

圖4(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在_____范圍內(nèi),彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m.第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二思路點(diǎn)撥(1)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)的分布與走向,用平滑的曲線(或直線)連接各點(diǎn).(2)滿足胡克定律的應(yīng)是圖線中的直線部分.解析

(1)如圖所示第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)根據(jù)圖線可以看出，當(dāng)m≤5.00×102g=0.5kg

時(shí),標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系,所以當(dāng)F=mg≤4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.圖線斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k,則k=25N/m.答案

(1)見(jiàn)解析(2)0~4.9N25第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二【例2】用一個(gè)支架、一根彈簧、一把直尺和一個(gè)已知質(zhì)量的鉤碼,來(lái)測(cè)定某個(gè)不太重的物體有多重,該怎么做?

解析

(1)將彈簧上端固定在支架上,下端掛上鉤碼(質(zhì)量已知為m),測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x.(2)將鉤碼取下?lián)Q上待測(cè)物體,測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x′.(3)待測(cè)物體的重力

答案

見(jiàn)解析第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二

【例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng),十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長(zhǎng)為4m,橫截面積為0.8cm2,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000,問(wèn)最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長(zhǎng),直接測(cè)試有困難,選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下:創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二(1)測(cè)得結(jié)果表明線材受拉力作用后,其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成_______,與材料的截面積成_______.(2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為_(kāi)______N.解析

(1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成正比,與材料的截面積成反比.長(zhǎng)度250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm伸長(zhǎng)拉力截面積第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)由表可看出,材料一定長(zhǎng),一定截面積時(shí)，拉力與伸長(zhǎng)量的比例為定值.設(shè)1m長(zhǎng),截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k12m長(zhǎng),截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k21m長(zhǎng),截面積為0.10cm2的比例系數(shù)為k3

第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二由k1、k2、k3的值可得,比例系數(shù)k與長(zhǎng)度L成反比,與截面積S成正比,故

設(shè)4m長(zhǎng),截面積為0.8cm2的比例系數(shù)為k0解得k0=2.5×106N/m

又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為Fm=k0xm=2.5×106×4×10-3N=104N答案

(1)正比反比(2)104

第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1.如圖5甲所示,一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是

()

圖5素能提升第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B.彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m

D.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變解析

由乙圖可知F=kx,即彈簧的彈力和彈簧的形變量成正比,不與彈簧長(zhǎng)度成正比,A錯(cuò)誤.由ΔF=kΔx可知,B說(shuō)法正確;由C正確;F-x圖線的斜率對(duì)應(yīng)彈簧的勁度系數(shù),而x>0和x<0時(shí)的斜率相同,故D正確.答案

BCD第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng),用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度l,把l-l0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫(huà)出的圖線可能是下圖中的哪一個(gè)()

解析由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量x≠0,所以選C.C第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來(lái).B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度L0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí),彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼；第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式，首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器.請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái):___________.解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程應(yīng)先安裝儀器,再掛鉤碼然后記錄數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),最后整理即可,排列先后順序?yàn)椋篊BDAEFG.CBDAEFG第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.某同學(xué)在研究學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕彈簧豎直懸掛在某一深度為h=25.0cm,

且開(kāi)口向下的小筒中(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下部分位于筒內(nèi),但測(cè)力計(jì)可以與彈簧的下端接觸),如圖6

甲所示.如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)出筒的下端彈簧的長(zhǎng)度L.現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F,作出

F-L變化的圖線如圖6乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為

_______N/m,彈簧的原長(zhǎng)L0=________cm.第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖6解析

根據(jù)胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),從圖中知道當(dāng)L=0時(shí),F=10N；當(dāng)L=10cm時(shí),F=20N；將其代入方程聯(lián)立得k=100N/m,L0=15.0cm.

答案

10015.0第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.用納米技術(shù)處理過(guò)的材料叫納米材料,其性質(zhì)與處理前相比會(huì)發(fā)生很多變化.如機(jī)械性能會(huì)成倍地增加,對(duì)光的反射能力會(huì)變得很低，熔點(diǎn)會(huì)大大地降低,甚至有特殊的磁性質(zhì).現(xiàn)有一納米合金絲,欲測(cè)出其伸長(zhǎng)量x與所受到的拉力F、長(zhǎng)度L、截面直徑

D的關(guān)系.(1)測(cè)量上述物理量需要的主要器材是:_______、

________、___________