2022年黑龍江省七臺河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省七臺河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-512.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

15.

16.

17.

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

21.

22.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

23.

24.

25.

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0二、填空題(30題)31.32.33.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

40.

41.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.

3.B

4.A解析：

5.C

6.D

7.D

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.C解析：

11.C

12.C

13.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

14.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

15.D

16.sint/(1-cost)

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D解析：

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B解析：

29.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B31.1/3

32.

33.

34.

35.

36.

37.1/5tan5x+C

38.

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.3

42.

43.0

44.

45.46.x+arctanx．

47.0.70.7解析：

48.

49.

50.51.-e

52.

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.

55.

56.3

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.

59.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

102.103.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對X求導(dǎo)，此時的z=(X，Y)，則有

104.