初中數(shù)學(xué)-矩形的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《矩形的判定》教學(xué)設(shè)計［課題]矩形的判定［教材]青島版版八年級下冊［授課教師]［教學(xué)目標(biāo)]1、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關(guān)的問題。2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會合作，在展示中學(xué)會傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗，增強自信心。［教學(xué)重點、難點］重點：掌握矩形的判定方法及證明過程難點：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用［教學(xué)過程］一、創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題1、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識：什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的判定方法？猜想一下如何判定矩形？設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，溫故知新，引出課題二、嘗試探索，解決問題1、出示問題，引發(fā)猜想①你猜想矩形的方法有哪些？②你為什么有這樣的猜想？③你能否證明猜想的正確性？教師活動：教師出示以上問題后，鼓勵學(xué)生先獨立思考，猜想判斷矩形的方法，小組交流形成共識后，將自己的猜想板演到黑板上。學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組交流，互相補充后，在小組形成一致意見的情況下，派代表將本小組的猜想板演到黑板上。學(xué)生可能有如下猜想：①對角線相等的四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形②四個角（三個角）是直角的四邊形是矩形設(shè)計意圖：通過教師設(shè)置的三個問題鼓勵學(xué)生當(dāng)面臨著一道很難解決的問題時，可以從已有的經(jīng)驗出發(fā)做出猜想。學(xué)生形形色色的猜想給他們不同的感受，在鍛煉學(xué)生語言表達能力的同時也為下一步的探究指明了方向。2、鼓勵嘗試，驗證猜想教師活動：繼續(xù)鼓勵學(xué)生以獨立思考、小組交流、全班展示的方式展開探究，以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組交流后各組選代表上臺驗證本組的猜想。對于猜想①一部分學(xué)生可能受教材的啟示，用兩條相等的繩子將它的中點作為對角線的交點，確定一個平行四邊形，再測量一個角是否為90°來驗證，當(dāng)然也有同學(xué)會先畫一個平行四邊形再測量角的度數(shù)，還有一部分同學(xué)可能用全等的知識進行邏輯證明得出矩形的判定方法。對于猜想②估計大部分同學(xué)會用邏輯推理的方法去證明，也有的同學(xué)會通過測量兩組對邊是否相等，確定是否為平行四邊形后，然后根據(jù)定義來確定。教師活動：教師與學(xué)生一起傾聽各小組不同觀點，師生共同查缺補漏，對于猜想不恰當(dāng)或驗證方法有誤的小組，引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例或邏輯推理的方法反駁對方，使其明白錯誤的原因，加深認(rèn)識。設(shè)計意圖：獨立思考給每個同學(xué)思考的權(quán)利，小組交流，交流方法，互通有無，全班展示，達成共識，形成自信。在整個探究的過程中，教師將課堂和時間最大限度的還給了學(xué)生給學(xué)生創(chuàng)造出一個自由發(fā)展的舞臺，在這個過程中，學(xué)生感受到的不僅是知識的結(jié)論，更多是在探索、展示過程中的經(jīng)歷和經(jīng)歷中所蘊含的思想方法。最后，師生達成共識：①對角線相等的平行四邊形是矩形②三個角是直角的四邊形是矩形三、引導(dǎo)落實，應(yīng)用提高鼓勵學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我。

挑戰(zhàn)一：⑴有一個角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑵有四個角是直角的四邊形是矩形；

(

)⑶四個角都相等的四邊形是矩形

(

)⑷對角線相等的四邊形是矩形；

(

)⑸對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

(

)⑹兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。

(

)學(xué)生活動：學(xué)生很容易利用本節(jié)課的內(nèi)容解決以上問題，在回答過程中須闡明理由。不足之處小組內(nèi)同學(xué)互相補充。設(shè)計意圖：使學(xué)生靈活的運用矩形的三種判定方法，做到舉一反三、觸類旁通。挑戰(zhàn)二：數(shù)學(xué)醫(yī)院

解：S□ABCD=AB·BC=6×8=48

學(xué)生活動：此題結(jié)合圖形，學(xué)生很容易形成錯覺，讓學(xué)生在自己診斷的基礎(chǔ)上進行會診，在這個過程中診斷出錯的學(xué)生必會恍然大悟，為以后此類問題的解決敲響了警鐘，規(guī)范了學(xué)生的解題格式。設(shè)計意圖：錯誤是很好的教育資源，針對本節(jié)課學(xué)生易錯點我設(shè)立了數(shù)學(xué)醫(yī)院，增加了解題的趣味性，同時也為挑戰(zhàn)三的展開化解了難點，鋪設(shè)了臺階。挑戰(zhàn)三

學(xué)生活動：獨立完成作答，班內(nèi)交流結(jié)果。設(shè)計意圖：與課題的引入首尾呼應(yīng)，也使學(xué)生明白利用數(shù)學(xué)知識可以解決身邊的問題，做到步步有依據(jù)，既要會學(xué)數(shù)學(xué)更要會用數(shù)學(xué)。挑戰(zhàn)五：在“？”號處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容

學(xué)生活動：獨立思考，利用已有的知識盡可能多的在“？”處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。教師活動：組織學(xué)生以搶答的形式交流結(jié)果。并鼓勵學(xué)生對各種結(jié)果補充完善。設(shè)計意圖：這是一道一題多解的題目，既小結(jié)了本節(jié)課的知識，加強了知識間的聯(lián)系，又使學(xué)生的知識體系得以完善。（以上挑戰(zhàn)的習(xí)題以學(xué)案的形式呈現(xiàn)給學(xué)生）四、小結(jié)深化，提煉方法1、在本節(jié)課的探究中，我最大收獲是……2、在本節(jié)課展示中，我××組的建議是……通過××組的展示給我的啟示是……學(xué)生活動：從以上兩個方面對本節(jié)課進行小結(jié)，各抒己見，進行自評、互評。教師活動：肯定學(xué)生本節(jié)課的表現(xiàn)，指出不足，提出希望。設(shè)計意圖：小結(jié)不僅是知識的簡單羅列，更應(yīng)在優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的過程中感受學(xué)習(xí)方法，體會數(shù)學(xué)思想。五、作業(yè)布置，鞏固提高基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材：P23

練習(xí)1、2

習(xí)題p283、4.5

六、板書設(shè)計

學(xué)情分析：八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的分化階段，學(xué)生現(xiàn)在的成績將直接影響到將來是否能升學(xué)。初二（11）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，優(yōu)秀生多，能帶動大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生比較單純，生性活潑，語言表達能力較強，學(xué)習(xí)程度較好，但存在少數(shù)學(xué)生抽象思維能力較弱，因此上課時不斷設(shè)計有效的課堂情境刺激他們的思維是非常必要的。課堂上要注重講解方法，培養(yǎng)能力。效果分析本課時是青島版八年級下冊第六章第三節(jié)特殊的平行四邊形的第二課時《矩形的判定》。本課時講解了矩形的兩個判定定理：1.有三個角是直角的四邊形是矩形；2.對角線相等的平行四邊形是矩形對學(xué)生生來說，領(lǐng)悟起來有一定的難度，因此在教學(xué)中我采用以下教學(xué)方法：

1、采用類比的方法導(dǎo)入新課。

2、采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法。首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平行四邊形的判定方法、矩形的定義、矩形的性質(zhì)。從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，探究新知識-------《矩形的判定》.從邊、角、對角線、對稱性等方面進行探究。引導(dǎo)學(xué)生進行大膽的猜想------然后進行嚴(yán)密的推理證明-------應(yīng)用定理解決實際問題。體現(xiàn)了從感性到理性的的飛躍。學(xué)生參與到知識的發(fā)生、發(fā)展過程。得到了切身的感受和親歷。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得兩個判定定理，三個判定方法。并會應(yīng)用解決問題。更重要的體驗了類比、猜想的學(xué)習(xí)方法，自主探究、合作交流。為今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教后反思

建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“知識并非被動地接受，而是有認(rèn)知能力的個體在具體情境中與情境的相互作用而建構(gòu)出來的，這樣獲得的知識才能真正為學(xué)生所擁有。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻體會到這一點。的確，知識的展現(xiàn)不是直接通過教師的講，而是通過學(xué)生的體驗、探究、感悟，繼而讓學(xué)生自己得出新知識的過程。在學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過程中，我安排學(xué)生通過回顧平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)。從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗猜想矩形判定方法以及畫圖證明猜想，在巡視過程中，我給部分學(xué)生做適當(dāng)?shù)脑u價和提示，以彌補個別學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不足之處。在課堂教學(xué)過程中，我通過不斷創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境刺激學(xué)生的思維，與學(xué)生進行真誠的交流，讓學(xué)生在整堂課中能在不斷出現(xiàn)的問題及不斷被自己"聰明"的解決問題的成功喜悅中進行學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣，從而獲得好的教學(xué)效果。上課時我盡量做到把握三個"不"原則：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。有一些同學(xué)正確的想法是我意料之外的，比如他們想到用一根繩子檢測一個四邊形是否矩形”的設(shè)計方案，利用“對角線相等且互相平分的四邊形是矩形?！毒匦蔚呐卸ā方滩姆治?、教材所處的地位和作用：本節(jié)教材是初中二年級下冊，第六章第三節(jié)特殊平行四邊形的內(nèi)容，是初中教學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面這是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上，對平行四邊形的進一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)菱形、正方形知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究線段、角數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的工具性內(nèi)容。因此我認(rèn)為本節(jié)起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：（

1）、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關(guān)的問題。（2）、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會合作，在展示中學(xué)會傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。（3）、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗，增強自信心。3、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：掌握矩形的判定方法及證明過程

教學(xué)難點：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用。觀評課記錄觀課時間：2016年3月23日，第三節(jié)。觀課地點：錄播室觀課年級：八年級觀課班級：八年級十一班觀課學(xué)科：數(shù)學(xué)上課教師：上課內(nèi)容：青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第六單元第三節(jié)特殊的平行四邊形（2）授課過程：一：導(dǎo)入復(fù)習(xí)檢查上矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定，評價學(xué)生的掌握情況，導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)。二：教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)我最棒！

寫出矩形的性質(zhì)的逆命題1.對角線相等的平行四邊形（二）合作探究，享受快樂.【知識回顧】1._____________________________________________________2._________平行四邊形的判定方法3.____________________________________________________4.____________________________________________________任務(wù)一：矩形的判定方法1.定義法：叫做矩形.2.矩形相對于一般平行四邊形來講，特殊在“對角線”和“角”上.通過自學(xué)，我們可以從“對角線”和“角”兩方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：________________________________________________________矩形的判定定理（2）：________________________________________________________任務(wù)二：閱讀課本，獨立證明矩形的判定定理（1），（2）.ABABCD已知：求證：證明：對角線相等的平行四邊形是矩形.已知：求證：證明：【課中實施】矩形的性質(zhì)與判定邊角邊角對角線兩組對邊分別相等定義：兩組對角分別相等矩形的性質(zhì)四個角都是直角矩形的判定判定定理1：對角線互相平分對角線相等判定定理2：評課：一、教師的教：1、

目標(biāo)明確，重難點突出。2、

教學(xué)層次清晰，語言流暢。3、

課堂組織好。4、

應(yīng)適當(dāng)增加一些實例和練習(xí)題，是學(xué)生學(xué)以致用。二、學(xué)生的學(xué)：1、

學(xué)生參與程度高。2、

課堂氛圍活躍。3、

能自然地生成知識。4、

建議學(xué)生在討論問題時，還應(yīng)多給予點時間，讓學(xué)生充分思考?！井?dāng)堂達標(biāo)】（每題2分，共10分.）1.在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三個角是否都為直角2.能判斷四邊形是矩形的條件是（）A.兩條對角線互相平分B.兩條對角線相等C.兩條對角線互相平分且相等D.兩條對角線互相垂直3.下列命題中正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C.有一個角是直角的四邊形是矩形D.內(nèi)角都相等的四邊形是矩形4.下列給出的條件中，不能判斷一個四邊形是矩形的是()A.一組對邊平行，另一組對邊相等．且兩條對角線相等B.有三個角都是直角C.兩條對角線把四邊形分成兩對全等的等腰三角形D.一組對邊平行且相等，有一個內(nèi)角是直角5.四邊形ABCD的對角線交于點O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是（）