5.6 第一課時(shí) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象（1）-高一年級數(shù)學(xué)人教版（2019）必修一 課件（共22張PPT）

新教材人教版·高中必修第一冊數(shù)學(xué)5.6函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)第五章

三角函數(shù)第一課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象要求掌握y＝sinx與y＝sin(x＋φ)圖象間的變換關(guān)系，并能正確地指出其變換步驟．通過整體代換和圖象的變換提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．復(fù)習(xí)引入5.6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)我們知道，單位圓上的點(diǎn)，以（1，0）為起點(diǎn)，以單位速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律可用三角函數(shù)加以刻畫，對于一個(gè)一般的勻速圓周運(yùn)動可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫呢？下面先看一個(gè)實(shí)際問題.情景引入問題

筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用（圖5.6-1）.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了簡車的工作原理（圖5.6-2.）

假定在水流量穩(wěn)定的情況下，簡車上的每一個(gè)盛水簡都做勻速圓周運(yùn)動，你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)）距離水面的相對高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？因筒車上盛水筒的運(yùn)動具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運(yùn)動規(guī)律.圖5.6-2圖5.6-1情景引入不難分析，高度H由以下量所決定：簡車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h，簡車的半徑r，簡車轉(zhuǎn)動的角速度ω，盛水筒的初始位置P0以及所經(jīng)過的時(shí)間t.圖5.6-1思考如果將筒車抽象為圓，盛水筒抽象為圓上的點(diǎn)，經(jīng)過時(shí)間ts后，盛水筒距離水面的高度H與哪些量有關(guān)？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？圖5.6-3新知引入圖5.6-3新知引入圖5.6-3新知引入2、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像

從解析式看，函數(shù)y=sinx就是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)

在A=1，ω=1，φ=0時(shí)的特殊情形，（1）能否借助我們熟悉的函數(shù)y=sinx的圖象與性質(zhì)研究參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響？（2）函數(shù)y=Asin(ωx+φ)含有三個(gè)參數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的思路進(jìn)行研究？思考新知引入3.探索對φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響看右側(cè)flash動畫演示，觀察函數(shù)y=sinx圖像的形成過程新知引入看右側(cè)flash動畫演示，分析不同φ值下，函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系3.探索對φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響新知引入從縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，觀察多函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系3.探索對φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響新知引入3.探索對φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響新知引入4.

φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響的歸納總結(jié)新知理解鞏固與練習(xí)鞏固與練習(xí)B鞏固與練習(xí)規(guī)律方法深化與思考小結(jié)限時(shí)小