自由曲面光學(xué)鏡片的設(shè)計(jì)

I/28摘要光學(xué)自由曲面具有非對(duì)稱面形、靈活的空間布局、豐富的設(shè)計(jì)自由度等特，并以之為例研究自由曲面光學(xué)鏡片的性質(zhì)及特點(diǎn)。II/28AbstractIII/28 文主要研究?jī)?nèi)容 4 6 1/28引言眼鏡片、雙光眼鏡片和漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片(也稱漸進(jìn)鏡片)等矯正視力。人們眼用鏡片發(fā)展情況2/28。由于當(dāng)時(shí)技術(shù)限制，并沒有獲得實(shí)踐上的成功。法國(guó)光學(xué)師兼工程師Bernard一種屈光力，適合近視，遠(yuǎn)視和輕度的老視患者；鏡片上可觀察到不同光焦度區(qū)域分界線；3/28(4)漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼鏡，消除了雙焦點(diǎn)眼鏡和三焦點(diǎn)眼鏡的像跳現(xiàn)象。遠(yuǎn)用區(qū)與近用區(qū)域之間光焦度平滑過渡，鏡片外觀與單焦眼鏡片相同；.要老視鏡的輔助，一個(gè)龐大的老視鏡需求市場(chǎng)在逐漸形成”。4/285/28遠(yuǎn)用光區(qū)和近用光區(qū)有機(jī)地連接在一起。如圖2-1所示。2.1漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片原理6/28(1)視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)的面積大小；(2)像差的類型和密度；(3)漸變槽的長(zhǎng)度和視覺可用寬度。2.2鏡片特征性設(shè)計(jì)2.2.1漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼鏡片的設(shè)計(jì)分類在多種不同設(shè)計(jì)；主要有：(1)鏡片上部分屈光度數(shù)保持不變，但有些鏡片在遠(yuǎn)視區(qū)度數(shù)也有變化；(3)在整個(gè)附加區(qū)域，其基彎均相同的設(shè)計(jì)稱為“單純”設(shè)計(jì)；而隨每一7/28軟設(shè)計(jì)允許視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)存在一定的光焦度變化，使鏡片的漸變區(qū)域較表明佩戴者比較容易適應(yīng)。2.2.2當(dāng)前漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的一些主要設(shè)計(jì)方法當(dāng)前主要的漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的設(shè)計(jì)方法[4]：(1)Maitenaz的方法：(2)Steele方法:面上各點(diǎn)的平均光焦度，然后規(guī)定鏡片四周的矢高隨角度變化函數(shù)面上各點(diǎn)的平均光焦度，然后規(guī)定鏡片四周的矢高隨角度變化函數(shù)8/28的平均曲率，函數(shù)z(9)在視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)分別具有相同的值，由過渡區(qū)光滑連接。在規(guī)定了(x,y)和z(9)后，采用松馳迭代法確定鏡片的矢高，迭代公式由確定任意曲面z(x,y)的平均曲率公式給出，迭代準(zhǔn)則為規(guī)定區(qū)域的像散(柱面度)小于0.15(MR-MD)，MR和MD分別為視近區(qū)和視遠(yuǎn)區(qū)的平均光焦度。迭代過程中要求能修改xy平面上的平均光焦度分布(x,y)、視近區(qū)和視遠(yuǎn)區(qū)中斯方程和邊界條件，解出柱面簇與xy平面相交的曲線簇方程。每條曲線都與子9/2810/283.1子午線設(shè)計(jì)3.1.1設(shè)計(jì)思路在了解漸進(jìn)鏡片原理的基礎(chǔ)上，用軟設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行漸進(jìn)鏡片子午線的設(shè)3.1.2設(shè)計(jì)流程m能較好地體現(xiàn)出這種關(guān)系。DPrRBB=r(ur(u)D(11)+|(11) (rRrD)n 11/28uRuRBPAPB(2)r(u)變化曲線需光滑?！磚D〈uDnn=mm為多項(xiàng)式(3.1.1)的最低階數(shù)。由P點(diǎn)l為u=h–L處第一個(gè)非零的B12/28ndunu=ndunu=h-Ldr()的階數(shù)可得「1](|(|n|dn「1]||lu=h-L|lu=h-L根據(jù)(3.1.2)式可得線性方程組增廣矩陣1m+l-1|||||||||||||| 根據(jù)矩陣(3.1.3)可以解出多項(xiàng)式(3.1.1)的系數(shù)Cn[2]，由(3.1.1)式得Matlab取子午線，如下圖所示：13/28B3.2表面面形構(gòu)造3.2.1設(shè)計(jì)思路3.2.2設(shè)計(jì)流程14/2800 每一球面與子午線切點(diǎn)x坐標(biāo)值u都不同，ruxy-n)21/2 通過(3.2.2)式確定子午線的密切圓方程。進(jìn)一步，需要確定整個(gè)漸變表面 15/28xoy的交線，函數(shù)w(x,y)的值就恒等于u，則滿足條件(3.2.3)式和方程(3.2.5)式的值為[3]hx=-l2h(h2)1/22(4)h(h2)1/22h(h2)1/22(4)h(h2)1/22(4)x>h-l2u=w(x,y)=-l+g+|g2-|x<h-l21(y2+h2/4)h(3.2.6)g=2|(d+1(y2+h2/4)h(3.2.6)16/28u從_l變化到_l+h時(shí)，可以得到一系列的交{ro(x,y)2}_(3.2.7){x_飛o(x,y)_y2}12(3.2.7)17/283.3本章小結(jié)本章首先根據(jù)兩個(gè)準(zhǔn)則以及邊界條件得出系數(shù)Cn，再由(3.1.1)式得出沿18/28nD=+C=nD=+C=(n1)1rsM=N==1+p2+q21+p2+q2L的評(píng)價(jià)主要是分析它的球面度和柱面度。4.1評(píng)價(jià)方法 r11r11r211r22tt1+p2+q2k=HH=(1+q2)r2pqs+(1+p2)t2(1+p2+q2)3219/28而?z?z?2z?2z?2zp=,q?z?z?2z?2z?2z?x?y?x2?x?y?y2(4.1.4)。4.2設(shè)計(jì)舉例20/28圖4-3初始設(shè)計(jì)(左圖)優(yōu)化后(右圖)子午線光焦度變化曲線圖21/28圖4-6初始設(shè)計(jì)(左圖)優(yōu)化后(右圖)的等柱面度曲線圖22/284.3本章小結(jié)本章首先給出鏡片的評(píng)價(jià)方法，即通過所給的公式計(jì)算鏡片的球面度和柱。23/28結(jié)論方法)及比較，指出Winthrop方法的優(yōu)越性，本文的設(shè)計(jì)即采用了這種方法。