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文檔簡介
人教版高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列概念及通項公1.全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是
21，22，23，24，25。2.某劇場前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3．某長跑運動員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：
7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。若等差數(shù)列{an}的首項是
,公差是d,
則據(jù)其定義可得：
a2
-
a1
=d
即：
a2
=a1
+d
a3
–
a2
=d
即：
a3
=a2
+d
=
a1
+2d
a4
–
a3
=d
即：
a4
=a3
+d
=
a1
+3d
……
猜想:
a40
=
a1
+39d
進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：
an=a1+(n-1)d
此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴密.在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：a2
–
a1
=d
a3
–
a2
=d
a4
–
a3
=d
……
an
–
an-1=d
將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到
an–
a1=
(n-1)
d即
an=
a1+(n-1)
d
當n=1時，（1）也成立，
所以對一切n∈N＊，上
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