新浙教用頻率估計(jì)概率

新浙教用頻率估計(jì)概率第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表:實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率合作探究第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三合作學(xué)習(xí)72°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在紅色區(qū)域的概率是1/3,以下是實(shí)驗(yàn)的方法:轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)指針落在紅色區(qū)域次數(shù)頻率10203040500.30.40.360.350.32(2)填寫(xiě)下表:(1)一個(gè)班級(jí)的同學(xué)分8組,每組都配一個(gè)如圖的轉(zhuǎn)盤(pán)38111416第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三(3)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計(jì)表同一行的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作如下表格:實(shí)驗(yàn)次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率801602403204000.31250.36250.3250.34380.325合作學(xué)習(xí)255878110130第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三(4)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫(huà)出頻率分布折線(xiàn)圖(5)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?400320240160800通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率合作學(xué)習(xí)頻率實(shí)驗(yàn)次數(shù)0.340.68第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三議一議：從上面的實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早闡明了可以由頻率估計(jì)概率即：

在相同的條件下，大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，頻率的變化趨勢(shì)如何？第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三大量的實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí),事件發(fā)生的頻數(shù)就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻數(shù)來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率因此，我們一般把最大的頻數(shù)的頻率作為該事件的概率共同歸納第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三做一做1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因?yàn)橹挥挟?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3、1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9做一做4、第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實(shí)驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播種500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為90%，問(wèn)可得到多少棵秧苗？427第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg?解:設(shè)需麥種x(kg)則粒數(shù)為由題意得,解得：x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三例2、張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋(píng)果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個(gè)表格所示：

Ａ類(lèi)樹(shù)苗：B類(lèi)樹(shù)苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)1080.4850470.8702702350.94003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.90514000126280.902移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)1090.950490.982702300.854003600.97506410.855150012750.850350029960.856700059850.85514000119140.851第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三１、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的頻率在_____左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)Ａ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)___，估計(jì)Ｂ類(lèi)幼樹(shù)移植成活的概率為

．0.90.90.85A類(lèi)11112100008根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：3、如果每株樹(shù)苗9元，則小明買(mǎi)樹(shù)苗共需________元．２、張小明選擇Ａ類(lèi)樹(shù)苗，還是Ｂ類(lèi)樹(shù)苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹(shù)苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹(shù)苗________株？第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(1)該運(yùn)動(dòng)員投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)動(dòng)員投100次籃,約有80次投中.2.對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫(xiě)表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷(xiāo)售這批西裝2000件,為了方便購(gòu)買(mǎi)次品西裝的顧客前來(lái)調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?練一練第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三3、公路上行駛的一輛客車(chē)，車(chē)牌號(hào)碼是奇數(shù)的概率是

；4、假設(shè)拋一枚硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是

，出現(xiàn)反面的頻率是

，出現(xiàn)正面的概率是

，出現(xiàn)反面的概率是

；5、從1、2、3、4、5，6這6個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成能被4整除的數(shù)的概率是

；練一練0.50.40.60.50.5第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三7、在第5、28、40、105、64路公共汽車(chē)都要?？康囊粋€(gè)車(chē)站，有一位乘客等候著5路或28路汽車(chē)，假定各路汽車(chē)首先到達(dá)車(chē)站的可能性相等，那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車(chē)的概率是

；6、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次取一個(gè)，假設(shè)第一次已經(jīng)取到黑球，且不放回，則第二次取到黑球的概率為

；練一練0.20.4第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三課堂小結(jié):

頻率不等于概率，但通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，此時(shí)的頻率值可用于估計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說(shuō)明某種肯定的結(jié)果概率是理論性的東西，頻率是實(shí)踐性的東西，理論應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際，因此我們可以通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期三xx電腦公司電腦單價(jià)（單位：元）

A型：6000甲B型：4000C型：2500

D型：5000乙E型：2000拓展提高某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦。希望中學(xué)要從甲乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦(1)寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案；(2)如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型電腦被選中的概率是多少？第十八頁(yè)