2022年全國各省市中考數(shù)學真題匯編之應用題及真題答案

2022年全國各省市中考數(shù)學真題匯編

應用題

1.（2022?江蘇省無錫市）某農場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩

形養(yǎng)殖場--面靠墻（墻的長度為10）,另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成

兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設較小矩形的寬為xm（如圖

（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為367n2,求此時x的值；

（2）當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？

2.（2022?四川省南充市）南充市被譽為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾

兩種產品，它們的進價和售價如下表，用15000元可購進真絲襯衣50件和真絲圍巾

25件.（利潤=售價-進價）

種類真絲襯衣真絲圍巾

進價（元/件）a80

售價（元/件）300100

（1）求真絲襯衣進價a的值.

（2）若該電商計劃購進真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真

絲圍巾進貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍.如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤

最大？最大利潤是多少元？

（3）按（2）中最大利潤方案進貨與銷售，在實際銷售過程中，當真絲圍巾銷量達到一

半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%,襯衣售價不變，余下圍

巾降價銷售，每件最多降價多少元？

3.(2022?山西省)2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源

安全，改善空氣質量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢.經(jīng)過對某款電動汽車和某款

燃油車的對比調查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油

費少0.6元.若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的

4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費.

4.(2022?福建省)在學校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，八年級(1)班負

責校園某綠化角的設計、種植與養(yǎng)護.同學們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠

蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍.已知綠蘿每盆9元,

吊蘭每盆6元.

(1)采購組計劃將預算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各

多少盆？

(2)規(guī)劃組認為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費用的最小值.

5.(2022?黑龍江省哈爾濱市)紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的4、B兩種型號

的顏料，若購買1盒4種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種

型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元.

(1)求每盒4種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；

(2)紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么

該中學最多可以購買多少盒4種型號的顏料？

6.(2022?廣西壯族自治區(qū)桂林市)今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中

小學課本劇比賽.某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在

乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商

店租用服裝的數(shù)量相等.

(1)求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？

(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊伍準備租用20套服

裝，請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由.

7.(2022?湖南省永州市)受第24屆北京冬季奧林匹克運動會的影響，小勇愛上了雪上運

動.一天，小勇在滑雪場訓練滑雪，第一次他從滑雪道A端以平均(久+2)米/秒的

速度滑到8端，用了24秒第二次從滑雪道4端以平均(x+3)米/秒的速度滑到B端,

用了20秒.

(1)求X的值；

(2)設小勇從滑雪道4端滑到B端的平均速度為-米/秒，所用時間為t秒，請用含t的

代數(shù)式表示”(不要求寫出t的取值范圍).

8.(2022?貴州省畢節(jié)市)2022北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進4、B兩款冰墩

(2)第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙

扣共80件(進貨價和銷售價都不變)，且進貨總價不高于2200元.應如何設計進貨方

案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？

(3)冬奧會臨近結束時，網(wǎng)店打算把8款鑰匙扣調價銷售，如果按照原價銷售，平均

每天可售4件.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件

多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？

9.(2022?湖北省咸寧市)某班去革命老區(qū)研學旅行，研學基地有甲乙兩種快餐可供選擇,

買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.

(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？

(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費不超過1280元，問至少買乙種快

餐多少份？

10.(2022?四川省達州市)某商場進貨員預測一種應季7恤衫能暢銷市場，就用4000元購

進一批這種7恤衫，面市后果然供不應求.商場又用8800元購進了第二批這種7恤

衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件的進價貴了4元.

(1)該商場購進第一批、第二批7恤衫每件的進價分別是多少元？

(2)如果兩批T恤衫按相同的標價銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要

使兩批7恤衫全部售完后利潤率不低于80%(不考慮其他因素)，那么每件7恤衫的標

價至少是多少元？

11.(2022?湖北省宜昌市)某造紙廠為節(jié)約木材，實現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術改造

升級，使再生紙項目的生產規(guī)模不斷擴大.該廠3,4月份共生產再生紙800噸，其

中4月份再生紙產量是3月份的2倍少100噸.

(1)求4月份再生紙的產量；

(2)若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產量比上月增加m%.5月份

每噸再生紙的利潤比上月增加5%,貝方月份再生紙項目月利潤達到66萬元.求m的

值；

(3)若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率

與6月份再生紙產量比上月增長的百分數(shù)相同，6月份再生紙項目月利潤比上月增

加了25%.求6月份每噸再生紙的利潤是多少元？

12.(2022?河南省)近日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案》和課程標準(2022年版)，將

勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來.某中學為了讓學生體驗農耕勞動，開

辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動.據(jù)了解，市場上每捆4種菜苗

的價格是菜苗基地的搟倍，用300元在市場上購買的4種菜苗比在菜苗基地購買的少

4

3捆.

（1）求菜苗基地每捆4種菜苗的價格.

（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元.學校決定在菜苗基地購買4,B兩種菜苗

共100捆，且4種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該?；顒?，對

A,B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.求本次購買最少花費多少錢.

13.（2022?湖南省常德市）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小

時.某天，他們以平常的速度行駛了g的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20

千米/小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？

14.（2022?廣東?。毒耪滤阈g》是我國古代的數(shù)學專著，幾名學生要湊錢購買1本.若

每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元.問學生人數(shù)和該書單價各是

多少？

15.（2022?貴州省黔東南苗族侗族自治州）某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作

效率，計劃購買4、B兩種型號的機器人來搬運貨物，己知每臺4型機器人比每臺B

型機器人每天少搬運10噸，且4型機器人每天搬運540噸貨物與B型機器人每天搬運

600噸貨物所需臺數(shù)相同.

(1)求每臺4型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？

(2)每臺4型機器人售價1.2萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購4、B

兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不

超過48萬元.

請根據(jù)以上要求，完成如下問題：

①設購買4型機器人ni臺，購買總金額為w萬元，請寫出w與TH的函數(shù)關系式；

②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？

16.(2022?江蘇省無錫市)某農場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩

形養(yǎng)殖場一面靠墻(墻的長度為10)，另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成

兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24巾，設較小矩形的寬為xm(如圖).

(1)若矩形養(yǎng)殖場的總面積為367n2,求此時工的值；

(2)當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？

17.(2022?湖南省岳陽市)為迎接湖南省第十四屆運動會在岳陽舉行，某班組織學生參加

全民健身線上跳繩活動，需購買4,8兩種跳繩若干.若購買3根4種跳繩和1根B種

跳繩共需140元；若購買5根4種跳繩和3根B種跳繩共需300元.

(1)求4,B兩種跳繩的單價各是多少元？

(2)若該班準備購買4,B兩種跳繩共46根，總費用不超過1780元，那么至多可以購

買B種跳繩多少根？

18.(2022?湖南省婁底市)“綠水青山就是金山銀山”，科學研究表明：樹葉在光合作用

后產生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一

片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4rng,若

一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為627ng.

(1)請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；

(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計三棵銀杏

樹共有約50000片樹葉.問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？

19.(2022?江蘇省宿遷市)某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動,

該文化用品兩家超市的標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的

不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；乙超市全部按標價的8折售賣.

(1)若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙

超市的購物金額為元；

(2)假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？

20.(2022?江蘇省蘇州市)某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示

甲種水果質量乙種水果質量總費用

進貨批次

（單位：千克）（單位：千克）（單位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙兩種水果的進價;

（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次

購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的zn千克甲

種水果和37n千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果

以每千克30元的價格銷售.若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大

利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值.

參考答案

1.解：(1)根據(jù)題意知：較大矩形的寬為2xm,長為土產=(8-%)加，

???(%+2x)x(8—%)=36,

解得％=2或x=6,

經(jīng)檢驗，x=6時，3%=18>10不符合題意，舍去，

??.x=6,

答：此時工的值為2m；

(2)設矩形養(yǎng)殖場的總面積是yzn2,

,??墻的長度為10,

*,*0<%<與，

根據(jù)題意得：y=(%+2x)x(8—%)=-3x2+24%=—3(x—4)2+48,

■:-3V0,

當x=與時，y取最大值，最大值為—3x($4)2+48=等(病)，

答：當％=與時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大，最大值為等62.

2.解：(1)依題意得：50a+80x25=15000,

解得：a=260.

答:a的值為260.

(2)設購進真絲襯衣x件，則購進真絲圍巾(300-幻件，

依題意得：300-x>2x,

解得：x<100.

設兩種商品全部售出后獲得的總利潤為w元，則

w=(300-260)%+(100-80)(300-%)=20%+6000.

,:20>0,

w隨x的增大而增大，

.?.當x=100時，w取得最大值，最大值=20x100+6000=8000,此時

300-x=300-100=200.

答：當購進真絲襯衣100件，真絲圍巾200件時，才能使本次銷售獲得的利潤最大，最

大利潤是8000元.

(3)設每件真絲圍巾降價y元，

依題意得：(300-260)x100+(100-80)x1x200+(100-y-80)X1

x200>8000x90%,

解得：y<8.

答：每件真絲圍巾最多降價8元.

3.解：設這款電動汽車平均每公里的充電費用為x元，

根據(jù)題意，得駟=書乂4,

解得％=0.2,

經(jīng)檢驗，x=0.2是原方程的根，

答：這款電動汽車平均每公里的充電費用為0.2元.

4.解：(1)設購買綠蘿x盆，吊蘭y盆，

依題意得：圖》76；竽390，

解得：仁常

v8X2=16,16<38,

:，符合題意.

答：購買綠蘿38盆，吊蘭8盆.

(2)設購買綠蘿m盆，則購買吊蘭(46-m)盆，

依題意得：m>2(46-m),

解得：m>y.

設購買兩種綠植的總費用為w元，則w=9m+6(46-m)=3m+276,

v3>0,

???w隨zn的增大而增大，

又???m2多且m為整數(shù)，

.?.當m=31時，w取得最小值，最小值=3x31+276=369.

答：購買兩種綠植總費用的最小值為369元.

5.解：(1)設每盒4種型號的顏料北元，每盒8種型號的顏料y元，

依題意得：松+若：等

解得：

答：每盒4種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元.

(2)設該中學可以購買M盒4種型號的顏料，則可以購買(200-m)盒B種型號的顏料,

依題意得：24m+16(200-ni)W3920,

解得：m<90.

答：該中學最多可以購買90盒4種型號的顏料.

6.解：(1)設乙商店租用服裝每套x元，則甲商店租用服裝每套Q+10)元,

由題意可得:500_400

x+10-x

解得：x=40,

經(jīng)檢驗，x=40是該分式方程的解，并符合題意,

x+10=50,

.??甲，乙兩個商店租用的服裝每套各50元，40元.

(2)該參賽隊伍準備租用20套服裝時，

甲商店的費用為：50x20x0.9=900(元)，

乙商店的費用為：40x20=800(元)，

???900>800,

???乙商店租用服裝的費用較少.

7.解：(1)由題意得：24(x+2)=20(%+3),

解得：x=3,

答：x的值為3；

(2)從滑雪道4端滑到B端的路程為：24x(3+2)=120(米)，

???小勇從滑雪道4端滑到B端的平均速度為。米/秒，所用時間為t秒，

120

:.V--y-.

8.解：(1)設購進A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，

依題意得：％"25：=850,

解得:{y=ll

答：購進4款鑰匙扣20件，B款鑰匙扣10件.

(2)設購進團件4款鑰匙扣，則購進(80-m)件B款鑰匙扣，

依題意得：30m+25(80-m)<2200,

解得：m<40.

設再次購進的4、8兩款冰墩墩鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤為w元，則

w=(45-30)m+(37-25)(80-m)=3m+960.

v3>0,

??.w隨m的增大而增大，

???當m=40時，w取得最大值，最大值=3x40+960=1080,此時

80—m=80-40=40.

答：當購進40件4款鑰匙扣，40件B款鑰匙扣時，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利

潤是1080元.

(3)設B款鑰匙扣的售價定為a元，則每件的銷售利潤為(a-25)元，平均每天可售出

4+2(37-a)=(78-2a)件，

依題意得：(a-25)(78-2a)=90,

整理得：a2-64a+1020=0,

解得：aj=30,a2=34.

答：將銷售價定為每件30元或34元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元.

9.解：(1)設購買一份甲種快餐需要久元，購買一份乙種快餐需要y元，

依題意得:松+［獷40，

解得：｛二溫

答：購買一份甲種快餐需要30元，購買一份乙種快餐需要20元.

(2)設購買乙種快餐m份，則購買甲種快餐(55-何份，

依題意得：30(55-ni)+20mW1280,

解得：m>37.

答：至少買乙種快餐37份.

10.(1)解：設該商場購進第一批、第二批7恤衫每件的進價分別是x元和(x+4)元，根

據(jù)題意可得：

c40008800

2'丁=不,

解得：x=40,

經(jīng)檢驗％=40是方程的解，

x+4=40+4=44,

答：該商場購進第一批、第二批7恤衫每件的進價分別是40元和44元:

(2)解：翳+*300(件),

設每件T恤衫的標價至少是y元，根據(jù)題意可得:

(300-40)y+40x0.7y>(4000+8800)x(1+80%),

解得：y>80,

答：每件7恤衫的標價至少是80元.

11.解：(1)設3月份再生紙的產量為x噸，貝M月份再生紙的產量為(2x-100)噸,

依題意得：x+2x-100=800,

解得：x=300,

???2x-100=2x300-100=500.

答：4月份再生紙的產量為500噸.

(2)依題意得：1000(1+y%)x500(1+m%)=660000,

整理得：m2-300m+6400=0,

解得：nii=20,血2=-320(不合題意，舍去).

答：m的值為20.

(3)設4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率為y,5月份再生紙的產量為a噸,

依題意得：1200(1+y)2.a(l+y)=(1+25%)X1200(1+y)-a,

???1200(1+y)2=1500.

答：6月份每噸再生紙的利潤是1500元.

12魂以(1)設菜苗基地每捆4種菜苗的價格是x元，

根據(jù)題意得：學=登+3,

解得x=20,

經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，

答：菜苗基地每捆4種菜苗的價格是20元；

(2)設購買4種菜苗m捆，則購買B種菜苗(100-M)捆，

???4種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù)，

:.m<100—m,

解得m<50,

設本次購買花費w元，

:.W=20x0.9m+30x0.9(100—m)=-9m+2700,

v-9<0,

w隨ni的增大而減小，

二m=50時，w取最小值，最小值為一9x50+2700=2250(元)，

答：本次購買最少花費2250元.

13.解：設平常的速度是x千米/小時，

根據(jù)題意，得空江竺+2=5,

x-20

解得％=60,

經(jīng)檢驗，60是原方程的根，

4x60=240(千米)，

答:小強家到他奶奶家的距離是240千米.

14.解：設學生有x人，該書單價y元，

根據(jù)題意得：◎號;：:，

解得:g：53-

答：學生有7人，該書單價53元.

15.解：(1)設每臺4型機器人每天搬運貨物x噸，則每臺B型機器人每天搬運貨物

(x+10)噸，

解得：x=90,

當x=90時，x(x+10)H0,

x=10是分式方程的根，

%+10=90+10=100(噸)，

答：每臺4型機器人每天搬運貨物90噸，則每臺B型機器人每天搬運貨物100噸;

(2)①由題意得：w=1.2m+2(30—m)=-0.8m+60；

e由翱音徂(90m+100(30-m)>2830

⑵由題思得：［12m+2(30-48，

解得：15<m<17,

,**—0.8V0,

W隨ni的增大而減小，

當m=17時，w最小，此時w=-0.8x17+60=46.4,

???購買4型機器人17臺，B型機器人13臺時，購買總金額最低是46.4萬元.

16.解：(1)根據(jù)題意知I：較大矩形的寬為2xm,長為蘭鏟=(8-x)m,

??.