2021-2022學年甘肅省定西市成考專升本高等數(shù)學二第二次模擬卷含答案

2021-2022學年甘肅省定西市成考專升本高等數(shù)學二第二次模擬卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在6.7.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.28.A.A.

B.

C.

D.

9.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.

28.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

29.

30.

二、填空題(30題)31.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

32.

33.

34.35.36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

37.

38.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

40.

41.

42.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D

5.B

6.C

7.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

8.C

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.D

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

16.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.D

18.D解析：

19.B

20.

21.A

22.C

23.D

24.A

25.D

26.

27.1/4

28.C

29.sint/(1-cost)

30.C

31.-2xf'(-x2)dx

32.37/12

33.-(3/2)34.1

35.

36.

37.C

38.D39.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

40.π/4

41.

42.cosx-xsinx

43.

44.

45.C

46.

47.48.6x2y

49.

50.

51.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

52.

53.

54.55.1

56.

所以k=2．

57.A

58.A

59.60.應填1/7．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做