第二十八章 銳角三角函數(shù)單元測試題(含答案)

-PAGE9-第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試班級_____________________姓名___________一、選擇題（8小題，每小題4分，共同32分）1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（

）A.

B.

C.1

D.2．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10米 B．15米C．25米 D．30米3．若均為銳角，且，則（）.A． B．C． D．4.在△ABC中，∠C＝90°，，則（）．A. B. C. D.5．在中，，若，則三邊的比等于（）A．1：2：3 B．1：：2 C．1：1： D．1：：26．在離電視塔s米的地面上A處測得塔頂?shù)难鼋鞘?，則電視塔的高為（）A． B． C． D．7．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）A． B．C． D．1O8．如圖，設(shè)P為射線OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，則等于（）OA． B．C． D．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）9．ABC中，，則10．在一艘船上看海岸上高42米的燈塔頂部的仰角為30度，船離海岸線米.11．若∠A是銳角，且sinA=cosA,則∠A的度數(shù)是____________度12．等腰三角形的兩邊分別為6和8，則底角的正切為13．菱形中較長的對角線與邊長之比為，那么菱形的兩鄰角分別是14．如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則sin＝_____________.15．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6，則sinA＝16．在等腰梯形ABCD中，腰BC為2，梯形對角線AC垂直BC于點(diǎn)C，梯形的高為，則為度三、解答題（共44分）17．計算：（8分）①②18．（8分）已知△ABC中．∠C＝30°，∠BAC＝105°．AD⊥BC，ABDC垂足為D，AC=2cm,求BC的長.（ABDC19．（8分）如圖，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,在該樓的前面15米處要蓋一棟20米高的新樓。當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時:（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響，為什么？（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（可用數(shù)據(jù)sin≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249）(8分)新樓新樓居民樓太陽光32°ABCD20．（10分）去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測量，在A地北偏東方向、B地西偏北方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

21．（10分）如圖，家住江北廣場的的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D,因西湖橋維修封橋，，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D,已知BC//EF,BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米，BC＝100米，∠AFB＝370，∠DCE＝530,請你計算小李上班上班的路程因改道加了多少？（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75.E渡口E渡口D教育局CBA江北廣場F渡口西湖橋參考答案一、1—8題：BBDDBAAA二、9、；10、；11、45；12、；13、60°，120°；14、；15、；16、30°三、17、①；②；18、19、(1)延長太陽光線交地面于點(diǎn)E，則∠E=32°。tanE=,而AB=20，所以BE≈32，所以CE=32-15=7，又tanE=，所以CF≈4.4.所以超市前面部分不能被陽光照到，采光要受到影響。（2）由（1）知BE=32，所以，要使超市不受到采光不受影響，兩樓應(yīng)相距32米以上。20、過C點(diǎn)作CD⊥AB，由題可知，∠A=30°，∠B=45°。設(shè)CD