初中數(shù)學-加減消元法解二元一次方程組教學課件設計

8.2.2二元一次方程組的解法——加減消元法1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元一元溫故而知新問題引入根據(jù)y的系數(shù)特點，你能消去未知數(shù)ｙ嗎？方程組的同一個未知數(shù)的系數(shù)有什么特殊的地方嗎？Y的系數(shù)相等2、用代入法解方程組?íì=+=+16210yxyx①②例1：解方程組新思路新體驗?íì=+=+16210yxyx①②解：②-①

，得x=6將代入①，得解這個方程，得∴原方程組的解是分析x+y=102x+y=16-）-X+0-6=①

-②得分析2x+y=16x+y=10-）X+06=②-①得根據(jù)y的系數(shù)特點，你能消去未知數(shù)ｙ嗎？等式性質(zhì)變式：解方程組①②分析3x+10y=2.815x-10y=8+）18X+010.8=①

+②得根據(jù)y的系數(shù)特點，你能消去未知數(shù)ｙ嗎？等式性質(zhì)解：①+②，得18x=10.8

所以原方程組的解是將代入①得解這個方程，得新思路新體驗議一議:上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點:基本思路:主要步驟：同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減消元:二元一元加減消去一個未知數(shù)（元）求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解?íì=+=+16210yxyx當兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

加減消元法的概念分別相加y1.已知方程組的兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10的兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習二、加減消元法解下列方程組三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2練一練訂正：（1）（2）1、易錯點：在用加減法消元時，符號易出現(xiàn)錯誤2、用加減法解二元一次方程組的條件：同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等總結(jié)：例2

解方程組2x-3y=0.55x–6y=4①②分析2x–3y=0.5（）×2

×24x-6y1=5x-6y=4-）-x+0-3=解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6先消去哪一個未知數(shù)較方便?問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？

1.先確定消去哪一個未知數(shù);2.再找出系數(shù)的最小公倍數(shù);3.確定每一個方程兩邊應同乘以幾.例2

解方程組2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步驟①變形：使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)②通過加或減，讓“二元”化成“一元”⑤寫出原方程組的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①變形，②加減消元，③求解，④回代，⑤寫解例3：用加減法解方程組問題2:怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？

1.先確定消去哪一個未知數(shù);2.再找出系數(shù)的最小公倍數(shù);3.最后確定每一個方程兩邊應同乘以幾.先消去哪一個未知數(shù)較方便?{3x+4y=165x-6y=33①②問題1:這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？例3：用加減法解方程組{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48

×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程組的解是先消去哪一個未知數(shù)較方便?解得x=6y=-解得y=-x=6①變形：使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)②通過加或減，讓“二元”化成“一元”⑤寫出原方程組的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代，求出的值。①變形，②加減消元，③求解，④回代，⑤寫解練習題1、下列方程組各選擇哪一種消元法來解比較簡便？y=2x3x–4y=52x+3y=214x–5y=72x–4y=32x+4y=5用代入法用加減法用加減法2、加減法與代入法的共同點是什么？什么時候用加法消元，什么時候用減法消元？加減法與代入法的共同點是通過“消元”，把二元一次方程組化成一元一次方程來求未知數(shù)的值.當方程組某個未知數(shù)的系數(shù)相等時，用減法消元.當方程組某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法消元.3、用加減法解方程組1、若方程組

的解是方程

2x-5ky=5的解，則k為多少？2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0，求x+y的值。x+y=8x-y=2大顯身手3、已知

和

都是方程y=ax+b的解，求ab的值。X=-2y=4X=4y=1大顯身手4.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手解：根據(jù)題意，只要將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=一、如何使用加減法解二元一次方程組呢？

1.當兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時，可直接使用加減法求解。2.若同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，則選擇把一個或兩個方程變形，使兩個方程變形后的同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后再使用加減法求解。

二、用加減法解二元一次方程組主要步驟有：（2）加減

消去一個未知數(shù)（元）（3）