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山東青州一中2012屆高三一輪物理復(fù)習(xí)(人教版)第5章機械能及其守恒定律一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,每小題至少有一個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)圖11.(2011·湖南省師大附中月考)汽車在平直的公路上行駛,某一段時間內(nèi)汽車的功率隨時間的變化如圖1所示,設(shè)汽車運動過程中受到的阻力不變,則在這一段時間內(nèi)汽車的運動情況可能是A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.加速度增加的加速直線運動D。加速度減小的加速直線運動解析由圖線可知,運動過程中發(fā)動機輸出功率一定,若牽引力=阻力,則汽車做勻速直線運動;若牽引力>阻力,則速度增大,牽引力減小,汽車做加速度減小的加速直線運動.故選項A、D正確.答案AD2.(2010·江蘇南通測試)如圖2所示,甲、乙兩容器形狀不同,容積卻相同,現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細線系著分別浸沒入同樣深度,這時兩容器水面相平齊。如果將金屬塊勻速提出水面,則下列說法中正確的是圖2A。將金屬塊從甲容器中拉出水面的過程中拉力做功多些B.將金屬塊從乙容器中拉出水面的過程中拉力做功多些C.將金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面的過程中拉力做功相同D。將金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面的過程中拉力做功多少無法比較解析將兩金屬塊分別從甲、乙兩容器中拉出水面時,乙容器水面下降的高度大于甲容器水面下降的高度,可見將金屬塊從甲容器中拉出水面的位移要大些,所以拉力做功多些,A正確.答案A圖33.如圖3所示,一輕彈簧直立于水平地面上,質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點h高處的A點自由下落,在C處小球速度達到最大。x0表示B、C兩點之間的距離;Ek表示小球在C處的動能.若改變高度h,則表示x0隨h變化的圖象、Ek隨h變化的圖象正確的是圖4中的圖4解析當(dāng)小球的重力等于彈簧的彈力時,小球速度達到最大,與小球下落的高度無關(guān),B正確。但隨著高度的增加,到達C處小球速度增加,動能增加,當(dāng)h為零時小球下降高度x0到達C點有一定的動能,C正確.答案BC圖54.(2010·山東濟南一模)如圖5所示,跳水運動員最后踏板的過程可以簡化為下述模型:運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上,隨跳板一同向下運動到最低點(B位置).對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程,下列說法中正確的是A.運動員到達最低點時,其所受外力的合力為零B。在這個過程中,運動員的動能一直在減?。?在這個過程中,跳板的彈性勢能一直在增加D.在這個過程中,運動員所受重力對他做的功小于跳板的作用力對他做的功解析運動員與跳板接觸至F彈=mg,做加速度減小的加速度運動,之后F彈>mg,運動員開始減速,到最低點時速度減為零,此時運動員受向上的合外力,選項A錯誤;該過程運動員動能先增大后減小,選項B錯誤;至最低點,跳板形變量最大,彈性勢能最大,選項C正確;全程由動能定理得,WG-W彈=0-eq\f(1,2)mv2,即WG=W彈-eq\f(1,2)mv2,選項D正確.答案CD5。(2010·浙江寧波期末)從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為H,設(shè)上升過程中空氣阻力Ff恒定。對于小球從拋出到上升至最高處的過程,下列說法正確的是A.小球的動能減少了mgHB.小球的機械能減少了FfHC.小球的重力勢能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g解析小球克服重力做功mgH,小球的重力勢能增加了mgH,選項C正確;小球合外力大小為(mg+Ff),選項D正確;合外力做功為-(mg+Ff)H,由動能定理得,小球動能減少了(mg+Ff)H,選項A錯誤;除重力以外的其他力(空氣阻力)做功為-Ffh,機械能減少了Ffh,選項B正確。答案BCD6.(2010·南京模擬)質(zhì)量為1。0kg的小鐵球從某一高度自由落下,當(dāng)下落到全程中點位置時,具有36J的動能,如果空氣阻力不計,取地面為零勢能面,g取10m/s2,則下列說法正確的是A.鐵球在最高點時的重力勢能為36JB.鐵球在全程中點位置時具有72J機械能C.鐵球落到地面時速度大小為12m/sD.鐵球開始下落時的高度為7。2m解析當(dāng)下落到全程中點位置時,動能與重力勢能相等,均為36J,故小鐵球的機械能為72J,A錯、B對;由E=eq\f(1,2)mv2=mgh得,v=12m/s,h=7。2m,所以C、D均正確.答案BCD7.(2011·金考卷)光滑的水平面上固定著一個螺旋形光滑水平軌道,俯視圖如圖6所示.一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道,以下關(guān)于小球運動的說法中錯誤的是圖6A。軌道對小球做正功,小球的線速度不斷增大B.軌道對小球做正功,小球的角速度不斷增大C.軌道對小球不做功,小球的角速度不斷增大D.軌道對小球不做功,小球的線速度不斷增大解析本題考查曲線運動及動能定理,意在考查考生對所學(xué)知識的遷移能力。小球的運動方向始終與軌道對它的彈力方向垂直,所以軌道對小球不做功,根據(jù)動能定理,小球的動能不變,所以小球的線速度不變,A、D錯誤;根據(jù)ω=eq\f(v,r),軌道半徑越來越小,所以小球的角速度不斷增大,B錯、C對。答案ABD8。(2010·遼寧五校聯(lián)考)水平傳送帶勻速運動,速度大小為v,現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上.設(shè)工件初速度為零,當(dāng)它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則在工件相對傳送帶滑動的過程中A?;瑒幽Σ亮ぜ龅墓閙v2/2B.工件的機械能增量為mv2/2C.工件相對于傳送帶滑動的路程大小為v2/(2μg)D。傳送帶對工件做功為零解析滑動摩擦力對工件做功等于工件動能的改變,也等于其機械能的增加,A、B正確;此過程中,工件位移(對地)為x1=eq\f(v2,2a)=eq\f(v2,2μg),x1=eq\f(vt,2),傳送帶的位移為x2=vt=2x1,因此工件相對傳送帶的位移為Δx=x2—x1=eq\f(vt,2)=eq\f(v2,2μg),C正確.答案ABC9.如圖7所示,固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平,質(zhì)點P從a點正上方高H處自由下落,經(jīng)過軌道后從b點沖出豎直上拋,上升最大高度為eq\f(2,3)H,(空氣阻力不計)當(dāng)質(zhì)點下落再次經(jīng)過軌道由a點沖出時,能上升的最大高度h為圖7A.h=eq\f(2,3)HB.h=eq\f(H,3)C.h〈eq\f(H,3)D.eq\f(H,3)<h〈eq\f(2,3)H解析從左→右過程,由動能定理得:mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H-\f(2H,3)))-WFf1=0,從右→左過程,設(shè)從a點沖出時的最大高度為h。由動能定理得:mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)H-h(huán)))-WFf2=0,而WFf1〉WFf2>0,得eq\f(H,3)〈h<eq\f(2H,3),D正確.答案D10.如圖8甲所示,一物塊在t=0時刻,以初速度v0從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行,物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示,t0時刻物塊到達最高點,3t0時刻物塊又返回底端.已知重力加速度為g,由此可以確定圖8A.物塊返回底端時的速度B.物塊所受摩擦力大小C.斜面傾角θD.3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功解析由圖乙可以直接得出物塊回到斜面底端的速度為eq\f(v0,2),故A正確;對物塊上升、下滑階段分別用牛頓第二定律得mgsinθ+Ff=meq\f(v0,t0),mgsinθ-Ff=meq\f(v0,4t0),可解得sinθ=eq\f(5v0,8gt0),Ff=eq\f(3mv0,8t0),由此可以確定斜面傾角θ,因物塊質(zhì)量m未知,無法確定Ff,故B錯、C正確;由動能定理,3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功W=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2=eq\f(3,8)mveq\o\al(2,0),由于質(zhì)量未知,所以無法確定,故D錯.答案AC11。(2011山東).如圖所示,將小球從地面以初速度。豎直上拋的同時,將另一相同質(zhì)量的小球從距地面處由靜止釋放,兩球恰在處相遇(不計空氣阻力)。則A。兩球同時落地B.相遇時兩球速度大小相等C。從開始運動到相遇,球動能的減少量等于球動能的增加量D.相遇后的任意時刻,重力對球做功功率和對球做功功率相等答案:C解析:相遇時滿足,,所以,小球落地時間,球落地時間,因此A錯誤;相遇時,,,,所以B錯誤;因為兩球恰在處相遇,說明重力做功的數(shù)值相等,根據(jù)動能定理,球動能的減少量等于球動能的增加量,C正確;相遇后的任意時刻,球的速度始終大于球的速度,因此重力對球做功功率大于對球做功功率,D錯誤。12.(2011全國卷1).質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間,如圖所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,井與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為A.B.C.D.解析:兩物體最終速度相等設(shè)為u由動量守恒得:mv=(m+M)u,系統(tǒng)損失的動能為:系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q=fs=二、實驗題(本大題共2小題,共14分.將答案寫在題中的橫線上,不要求寫出演算過程)13。(2010·天津六校聯(lián)考)(6分)某學(xué)習(xí)小組做探究”合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實驗如圖9,圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時,橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條、…,完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…實驗時,使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致.每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出。圖9(1)除了圖9中已有的實驗器材外,還需要導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和________電源(填”交流”或”直流");(2)實驗中,小車會受到摩擦阻力的作用,可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力,則下面操作正確的是________。A.放開小車,能夠自由下滑即可B.放開小車,能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可(3)在正確操作情況下,打在紙帶上的點,并不都是均勻的,為了測量小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的__________部分進行測量(填寫如圖10紙帶對應(yīng)的字母)。圖10解析探究”合力的功與物體速度變化的關(guān)系”實驗中要用打點計時器,打點計時器的電源要用交流電源;平衡摩擦力本來只要小車能夠勻速下滑就可以了,但拖著紙帶可以把紙帶與限位孔的摩擦也平衡掉,并可以用打出的紙帶進行判斷,故選項D正確;要測量小車獲得的速度,必是橡皮條做完功后,小車勻速運動,故其點跡較寬且均勻,應(yīng)取G~K段.答案(1)交流(2)D(3)G~K14.(8分)在”驗證機械能守恒定律”的實驗中,質(zhì)量m=1kg的重物自由下落,在紙帶上打出一系列的點,如圖11所示(相鄰計數(shù)點的時間間隔為0。02s),單位cm,那么圖11(1)紙帶的________端與重物相連;(2)打點計時器打下計數(shù)點B時,物體的速度是________;(3)從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量ΔEp=________,此過程中物體動能的增加量ΔEk=________(g取9.8m/s2);(4)通過計算,數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填”>”"=”或”<"),這是因為____________________________________________________________________;(5)實驗的結(jié)論是________________________________________________________.解析(1)左端點跡比較密集,所以應(yīng)是左端與重物相連.(2)vB=eq\f(OC-OA,2T)=eq\f((7。06-3。14(×10-2,2×0。02)m/s=0.98m/s.(3)ΔEp=mgh=0.49J,ΔEk=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)=0.48J。(4)實驗中有阻力,所以ΔEp>ΔEk.(5)在誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒.答案(1)左(2)0。98m/s(3)0.49J0.48J(4)〉實驗中有阻力(5)在誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒三、計算題(本大題共4小題,共46分.要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)15.(8分)從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系,球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖12所示,t1時刻到達最高點,再落回地面時速率為v1,且落地前球已經(jīng)做勻速運動.求:圖12(1)球從拋出到落到地面的過程中克服空氣阻力所做的功;(2)球拋出瞬間的加速度大?。馕觯?)由動能定理得Wf=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),克服空氣阻力做功W=—Wf=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(2)空氣阻力Ff=kv,落地前勻速運動,則mg—kv1=0,剛拋出時加速度大小為a0,則mg+kv0=ma0,解得a0=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(v0,v1)))g.答案(1)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(v0,v1)))g16。(12分)質(zhì)量為2t的汽車在平直公路上由靜止開始運動,若保持牽引力恒定,則在30s內(nèi)速度增大到15m/s,這時汽車剛好達到額定功率,然后保持額定輸出功率不變,再運動15s達到最大速度20m/s,求:(1)汽車的額定功率;(2)汽車運動過程中受到的阻力;(3)汽車在45s內(nèi)共前進多少米?解析設(shè)汽車的額定功率為P,汽車受的阻力為Ff.由題意知Ff=eq\f(P,vm),勻加速階段:F-Ff=maP=F·v1,v1=at1以上四式聯(lián)立可得:P=60kW,Ff=3000N.勻加速階段汽車位移x1=eq\f(1,2)at(yī)eq\o\al(2,1)=225m。變加速階段的汽車位移為x2,由動能定理得:Pt2-Ff·x2=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)—eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),得:x2=241。7m。故汽車45s的總路程x=x1+x2=466.7m.答案(1)60kW(2)3000N(3)466.7m17.(2010·天津六校聯(lián)考)(12分)如圖13所示,一位質(zhì)量m=65kg參加”挑戰(zhàn)極限運動"的業(yè)余選手,要越過一寬度為s=3m的水溝,躍上高為h=1。8m的平臺,采用的方法是:人手握一根長L=3.05m的輕質(zhì)彈性桿一端.從A點由靜止開始勻加速助跑,至B點時,桿另一端抵在O點的阻擋物上,接著桿發(fā)生形變.同時人蹬地后被彈起,到達最高點時桿處于豎直,人的重心恰位于桿的頂端,此刻人放開桿水平飛出,最終趴落到平臺上,運動過程中空氣阻力可忽略不計。(g取10m/s2)圖13(1)設(shè)人到達B點時速度vB=8m/s,人勻加速運動的加速度a=2m/s2,求助跑距離sAB.(2)設(shè)人跑動過程中重心離地高度H=1。0m,在(1)、(2)問的條件下,在B點人蹬地彈起瞬間,人至少再做多少功?解析(1)sAB=eq\f(v\o\al(2,B),2a)=16m.(2)Δh=L-h(huán)=1.25mΔh=eq\f(1,2)gt2所以t=eq\r(\f(2Δh,g))=0。5sv=eq\f(s,t)=eq\f(3,0.5)m/s=6m/sW-mg(L-H)=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)W=422.5J。答案(1)16m(2)422。5J18.(2011·青島質(zhì)檢)(14分)如圖14所示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=2m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M=3kg的長木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.4m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°,不計空氣阻力,g取10m/s2.求:圖14(1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;(2)要使小物塊不滑出長木板,木板的長度L至少多大?解析(1)小物塊在C點時的速度為vC=eq\f(v0,cos60°)=4m/s小物塊由C到D的過程中,由動能定理得mgR(1-cos60°)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)—eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)解得vD=2eq\r(5)m/s小球在D點時由牛頓第二定律得,F(xiàn)N-mg=meq\f(v\o\al(2,D),R)代入數(shù)據(jù)解得FN=60N由牛頓第三定律得FN′=FN=60N方向豎直向下.(2)設(shè)小物塊剛滑到木板左端時達到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為a1=eq\f(μmg,m)=μg=3m/s2,a2=eq\f(μmg,M)=1m/s2速度分別為v=vD-a1tv=a2t對物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得μmgL=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)-eq\f(1,2)(m+M)v2解得L=2.5m,即木板的長度至少是2.5m。答案(1)60N方向豎直向下(2)2。5m19.(2011天津)。(16分)如圖所
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