高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課時作業(yè)理

（新課標(biāo)）2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章會合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件課時作業(yè)理課時作業(yè)2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件一、選擇題1．已知，，∈R，命題“若＋＋＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是( )abcabcA．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3分析：同時否認原命題的條件和結(jié)論，所得命題就是它的否命題．答案：A2．命題“若△有一內(nèi)角為π的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的抗命題( )，則△ABC3ABCA．與原命題同為假命題B．與原命題的否命題同為假命題C．與原命題的逆否命題同為假命題D．與原命題同為真命題分析：原命題明顯為真，原命題的抗命題為“若△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則△ABCπ有一內(nèi)角為3”，它是真命題．答案：D3．(2015·安徽卷)設(shè)p：1<x<2，q：2x>1，則p是q建立的( )A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：依題意可知，p：1<x<2；q：x>0，則有pq，即p是q建立的充分不用要條件．答案：A4．已知命題α：假如x<3，那么x<5；命題β：假如x≥3，那么x≥5；命題γ：如果x≥5，那么x≥3.對于這三個命題之間的關(guān)系，以下三種說法正確的選項是( )①命題α是命題β的否命題，且命題γ是命題β的抗命題；②命題α是命題β的抗命題，且命題γ是命題β的否命題；③命題β是命題α的否命題，且命題γ是命題α的逆否命題．A．①③B．②C．②③D．①②③分析：此題考察命題的四種形式，抗命題是把原命題的條件和結(jié)論交換，否命題是把原1/5（新課標(biāo)）2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章會合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件課時作業(yè)理命題的條件和結(jié)論都加以否認，逆否命題是把原命題的條件和結(jié)論先都否認再交換，故①正確，②錯誤，③正確，選A.答案：A5．(2015·北京卷)設(shè)α，β是兩個不一樣的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的( )A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：由于兩平面平行的充要條件是一個平面的兩條訂交直線分別平行于此外一個平面，則這兩個平面平行，平面α內(nèi)一條直線與平面β平行，是兩平面平行的必需但不充分條件．答案：B6．命題“對隨意x∈[1，2)，x2－a≤0”為真命題的一個充分不用要條件能夠是( )A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>1分析：要使“對隨意x∈[1，2)，x2－a≤0”為真命題，只要a≥4.∴a>4是命題為真的充分不用要條件．答案：B7．以下表達中正確的選項是()A．若，，∈R，則“2＋bx＋≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”abcaxcB．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C．命題“對隨意x∈R，有x2≥0”的否認是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一條直線，α，β是兩個不一樣的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β分析：A中，a＝b＝0，c≥0也能推出ax2＋bx＋c≥0，A錯；B中，若b＝0，則a>c?/ab2>cb2，B錯；C中，命題“對隨意x∈R，有x2≥0”的否認為“存在x∈R，有x2<0”，C錯；D正確．答案：D8．對于隨意實數(shù)x，〈x〉表示不小于x的最小整數(shù)，比如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的( )A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：當(dāng)x＝1.8，y＝0.9時，知足|x－y|<1，但〈1.8〉＝2，〈0.9〉＝1，即〈x〉≠y〉；當(dāng)〈x〉＝〈y〉時，必有|x－y|<1，因此“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的必需不充分條件，應(yīng)選B.答案：B2/5（新課標(biāo)）2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章會合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件課時作業(yè)理二、填空題9．命題“若x>0，則x2>0”的否命題是________命題．(填“真”或“假”)分析：其否命題為“若x≤0，則x2≤0”，它是假命題．答案：假10．有以下幾個命題：①“若a>b，則a2>b2”的否命題；②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的抗命題；③“若x2<4，則－2<x<2”的逆否命題．此中真命題的序號是________．分析：①原命題的否命題為“若a≤b則a2≤b2”錯誤．②原命題的抗命題為：“x，y互為相反數(shù)，則x＋y＝0”正確．③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤－2，則x2≥4”正確．答案：②③11．若a，b都是實數(shù)，試從①ab＝0；②a＋b＝0；③a(a2＋b2)＝0；④ab>0中選出適合以下條件者，用序號填空：“使a，b都為0”的必需條件是________．“使a，b都不為0”的充分條件是________．“使a，b起碼有一個為0”的充要條件是________．分析：①ab＝0?a＝0或b＝0，即a，b起碼有一個為0；②a－b＝0?a，b互為相反數(shù)，則a，b可能均為0，也可能為一正一負；a(a2＋b2)＝0?a＝0或a＝0，b＝0；a>0，a<0，④ab>0?>0或b<0，即a，b都不為0.b答案：(1)①②③(2)④(3)①12．已知α：x≥a；β：|x－1|<1.若α是β的必需不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．分析：α：x≥a，可看作會合A＝{x|x≥a}，∵β：|x－1|<1，∴0<x<2，∴β可看作會合B＝{x|0<x<2}．又∵α是β的必需不充分條件，∴BA，∴a≤0.答案：(－∞，0]3/5（新課標(biāo)）2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章會合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件課時作業(yè)理1．(2016·山東文登一模)設(shè)x，y是兩個實數(shù)，命題“x，y中起碼有一個數(shù)大于1”成立的充分不用要條件是( )A．x＋y＝2B．x＋y>2C．x2＋y2>2D．xy>1分析：對于A，當(dāng)x＝1，y＝1時，不可以獲得x，y中起碼有一個數(shù)大于1；對于C，令x＝－1，y＝－2，不可以獲得x，y中起碼有一個數(shù)大于1；對于D，當(dāng)x＝－1，y＝－2時，不能獲得x，y中起碼有一個數(shù)大于1；對于B，若x，y都小于等于1，即x≤1，y≤1，則x＋y≤2，與x＋y>2矛盾，命題“x，y中起碼有一個數(shù)大于1”建立的充分條件是“x＋y>2”，而當(dāng)x＝2，y＝－1時，x＋y>2不建立，因此“x＋y>2”不是“x，y中起碼有一個數(shù)大于1”建立的必需條件．應(yīng)選B.答案：B2．(2016·吉林長春模擬)已知命題p：函數(shù)f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是單一函數(shù)，命題q：函數(shù)g(x)＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函數(shù)，則┑p是q的( )A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件分析：由p建立，得a≤1，由q建立，得a>1，因此┑p建即刻a>1，則┑p是q的充要條件．應(yīng)選C.答案：C3．(2015·浙江卷)設(shè)A，B是有限集，定義：d(A，B)＝card(A∪B)－card(A∩B)，其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù)．命題①：對隨意有限集A，B，“A≠B”是“d(A，B)>0”的充分必需條件；命題②：對隨意有限集A，B，C，d(A，C)≤d(A，B)＋d(B，C)．( )A．命題①和命題②都建立B．命題①和命題②都不建立C．命題①建立，命題②不建立D．命題①不建立，命題②建立分析：此題考察充要條件與會合，創(chuàng)新定義．命題①中，當(dāng)A＝B時，A∪B＝A∩B＝A，則有d(A，B)＝0，則知其是正確的；命題②中，經(jīng)過Venn圖，經(jīng)過會合A、B、C的關(guān)系與對應(yīng)的會合的關(guān)系能夠判斷其是正確的．答案：Ax－24．會合A＝xx＋1<0，B＝{x|(x－a)(x－b)<0}，若“a＝－2”是“A∩B≠?”的充分條件，則b的取值范圍是________．4/5（新課標(biāo)）2017高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章會合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系、充分條件與必需條件課時作業(yè)理分析：由題意可知A＝(－1，2)，當(dāng)a＝－2，b<－2時，(x＋2)(x－b)<0?b<x<－2，此時∩＝?(舍去)；當(dāng)a＝－2，>－2時，(＋2)(x－)<0?－2<<，要知足∩≠?，ABbxbxbAB故b>－1.答案：b>－15．(2016·安徽安慶五校結(jié)盟聯(lián)考)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝log32≤f(2ax＋2x)的解集為A，函數(shù)f(x)在[－(x＋1)．若對于x的不等式f[x＋a(a＋2)]8，8]上的值域為B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不用要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．分析：由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝log3(x＋1)，能夠判斷函數(shù)f(x)在R上