高中數(shù)學(xué)-雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠準(zhǔn)確敘述雙曲線的定義2、能夠記住雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3、能夠知道雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a、b、c的關(guān)系4、會(huì)判斷雙曲線焦點(diǎn)的位置1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的動(dòng)畫下面我們一起來看一下！1.建系設(shè)點(diǎn).2.寫出適合條件的點(diǎn)M的集合；3.用坐標(biāo)表示條件，列出方程；4.化簡(jiǎn).求曲線方程的步驟：方程的推導(dǎo)5.檢驗(yàn)解：取過焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).

設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c>0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)

，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0).xF1F2M0y代入坐標(biāo)復(fù)習(xí)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫出以下雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(±5,0)F(0,±5)F(±c,0)F(0,±c)且例2已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.∵

2a=6,

2c=10∴

a=3,c=5∴

b2=52-32=16所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解:(1)a=3，b=4(2)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），且經(jīng)過點(diǎn)A（-5,6）練習(xí)：求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例3:如果方程表示雙曲線， 求m的取值范圍.分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:變式二:上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍和焦點(diǎn)坐標(biāo)。分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2小結(jié)：雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1橢圓雙曲線y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）作業(yè):P51練習(xí)A

1、2練習(xí)B1、2當(dāng)0°≤