直流電阻性電路

直流電阻性電路第一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三目錄2-1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路2-2電阻的Y與Δ聯(lián)結(jié)及等效變換2-3電源的聯(lián)結(jié)及兩種實(shí)際電源模型的等效變換2-4支路電流法*2-5網(wǎng)孔電流法第二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-6結(jié)點(diǎn)電位法2-9最大功率傳輸定理2-7疊加定理

2-8戴維寧定理與諾頓定理第三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三教學(xué)內(nèi)容

電阻的串、并聯(lián),星形和三角形等效變換。兩種實(shí)際電源模型的等效變換。

教學(xué)要求

1.理解深刻理解等效電路的概念。

2.掌握電阻的串、并聯(lián),星形和三角形等效變換方法及等效電阻的計(jì)算。

3.掌握實(shí)際電源模型的等效變換。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等效電阻的計(jì)算及電路的化簡。

難點(diǎn)：電阻的星形網(wǎng)絡(luò)和三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換。第五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)電路一、等效網(wǎng)絡(luò)的定義兩個(gè)N端網(wǎng)絡(luò)，如果對應(yīng)各端鈕的電壓電流關(guān)系相同，稱為等效網(wǎng)絡(luò)。

最簡單的二端網(wǎng)絡(luò)示例

二端網(wǎng)絡(luò)為關(guān)聯(lián)參考方向NUIURIUS-+RSUI無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)第六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三二、電阻的串聯(lián)電路中若干個(gè)電阻依次聯(lián)接，各電阻流過同一電流，這種聯(lián)接形式稱為電阻的串聯(lián)。

設(shè)n個(gè)電阻串聯(lián)UIReq+-UIR1R2Rn+-1.等效電阻第七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三電阻串聯(lián)時(shí)，每電阻上的電壓2.分壓作用說明:在串聯(lián)電路中，當(dāng)外加電壓一定時(shí)，各電阻端電壓的大小與它的電阻值成正比。第八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三電阻串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻的功率與電阻的關(guān)系為：同理推出:P1:P2

:

…

:

Pn=R1

:R2

:

…

:Rn電阻串聯(lián)的應(yīng)用很多，例如，為了擴(kuò)大電壓表的量程，就需要與電壓表（或電流表）串聯(lián)電阻；當(dāng)負(fù)載的額定電壓低于電源電壓時(shí)，可以通過串聯(lián)一個(gè)電阻來分壓；為了調(diào)節(jié)電路中的電流，通?？稍陔娐分写?lián)一個(gè)變阻器。第九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-1

如圖2-3所示，要將一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig為50μA，電阻Rg為2kΩ的電流表，制成量程為50V/100V的直流電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻R1、R2？-+50V+100V-Ug+R1

R2Ig例2-1電路圖第十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三

為了擴(kuò)大量程，必須串上附加電阻來分壓，可列出以下方程解得附加電阻R1=998kΩ，R2=106Ω滿刻度時(shí)，表頭所承受電壓為解:第十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三二、電阻的并聯(lián)電路中若干個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共點(diǎn)之間，每個(gè)電阻承受同一電壓，這樣的聯(lián)接形式稱為電阻的并聯(lián)。設(shè)n個(gè)電阻并聯(lián)UIReq+-IInI2R2IR1Rn+U－第十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三1.等效電阻IInI2R2IR1Rn+U－UIReq+-兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的等效：第十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2.分流作用說明:兩個(gè)電阻并聯(lián)，電阻小分流大；電阻大分流小。電阻并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻的功率與電阻的關(guān)系為：同理推出:IR2I2R1I1兩電阻并聯(lián)：電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻上的功率與它的阻值的倒數(shù)成正比或與它的電導(dǎo)成正比。第十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三并聯(lián)電路分流作用的應(yīng)用用之一是電流表擴(kuò)展量程。例2-2電路如圖，要將一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流Ig=50μA，內(nèi)阻Rg為2kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表，并聯(lián)分流電阻Rs應(yīng)多大？依題意，已知Ig=50μA，Rg=2kΩ，由分流式得分流電阻Rs≈2.00ΩIRgIgRs

例2-2電路圖解:第十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三四、電阻的混聯(lián)

例2-3電路如圖，計(jì)算ab兩端的等效電阻Rab。ba6Ω7Ω9Ω3Ωba6Ω1Ω7Ω9Ω3Ωba4.5Ωba2Ω7Ω9Ω例2-3電路圖解:得第十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-4圖示橋式電路，若已知I5=0，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=4Ω，R5=5Ω。求ab兩端的等效電阻Req。II5R5R4R3R2R1+U－abI+U－R4R3R2R1abI+U－R4R3R2R1ba例2-4電路圖I5=0，R5支路開路I5=0，R5支路短路解:第十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-2電阻的Y與Δ聯(lián)結(jié)及等效變換如例2-4中I5≠0時(shí)，對R5支路既不能開路也不能短路處理，此時(shí)電路無法用電阻串并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析，則引出Y、Δ變換問題，例如:123123123123第十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三1.Y形聯(lián)接：三個(gè)電阻一端連接為一點(diǎn)，另一端分別引出三個(gè)端頭。2.△形聯(lián)接：三個(gè)端鈕,每兩個(gè)端鈕之間連接一個(gè)電阻。RcaRabRbcabci1ii23'''UabUbcUcacabaRbRcI1I3I2RUabUbcUca兩電路的三個(gè)對應(yīng)端a、b、c的電流Ia、Ib、Ic及三個(gè)對應(yīng)端之間的電壓Uab、Ubc、Uca應(yīng)相等，則兩電路（對外）等效。第十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三利用電路等效概念推出Y-△等效變換公式△→Y：分母為三個(gè)電阻的和，分子為三個(gè)待求電阻相鄰兩電阻之積。Y→△：分子為電阻兩兩相乘再相加，分母為待求電阻對面的電阻。Y→△△→Y第二十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三特例對稱三角形聯(lián)結(jié)或星形聯(lián)結(jié)：若

Ra=Rb=Rc=RY，則有若R12=R23=R31=RΔ，則有R12=R23=R31=RΔ=3RY注：電阻星形聯(lián)結(jié)有時(shí)又稱為T形電阻，電阻三角形聯(lián)結(jié)也稱為Π形電路。第二十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-6圖示電路，已知Us=100V，R1=100Ω，R2=20Ω，R3=80Ω，R4=R5=40Ω，求電流I。

IR5R4R3R2R1dacb+Us－Rc+Us－dacbR3R5IRbRaΔ→Y解:第二十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三練習(xí)：若將Y→△（如下圖），情況如何。aR5R4R3R2R1dcbadReqRbdRadRabR2R5abdReqadReqab

說明:使用△-Y等效變換公式前，應(yīng)先標(biāo)出3個(gè)端子標(biāo)號，再套用公式計(jì)算,切記在△-Y變換時(shí)標(biāo)出的3個(gè)端子不要變沒了。第二十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-3電源的聯(lián)結(jié)及兩種實(shí)際電源模型的等效變換

一、電源的聯(lián)結(jié)n個(gè)電壓源串聯(lián)：n個(gè)電壓源并聯(lián)：IsnbaIs2Is1bIsaab+Us1-+Us2-+Usn-

+Us

-ab第二十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三abI＋Us－R＋Us－abI＋Us－abIIsR－Us

＋I(xiàn)sab＋U

－＋U

－Isbaa＋U

－－Us

＋I(xiàn)sb第二十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-7求圖(a)所示電路的最簡等效電路。據(jù)電源等效概念，化簡得到最簡電路。＋10V－5Ωab1A2A(a)＋10V－5Ωab2A(b)2Aab(c)解:等效電路如圖(c)所示。第二十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三二、兩種實(shí)際電源模型的等效變換＋Us－IRs1＋U－外電路I′Rs2Is外電路＋U′－①②實(shí)際電流源模型實(shí)際電壓源模型Rs1=Rs2=Rs

或1.推證若兩個(gè)電路相互等效，即U=U、I=I則有第二十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三1.當(dāng)實(shí)際電壓源等效變換為實(shí)際電流源時(shí)2.當(dāng)實(shí)際電流源等效變換為實(shí)際電壓源時(shí)4.利用電源等效變換可以簡化電路。結(jié)論：另外，兩種電源模型等效變換時(shí)，還應(yīng)注意：2.理想電壓源（Rs=0）與理想電流源（Rs=∞）之間不能等效變換。3.等效變換時(shí)應(yīng)注意電壓源的Us和電流源的Is參考方向相反。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.電源等效變換是對外電路而言，電路內(nèi)部并不等效。第二十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-9將圖(a)所示電路化簡為一個(gè)實(shí)際電流源模型。ab1Ω＋2V－2Ω＋10V－1A(a)1Ω＋2V－ab2Ω5A1A(b)1Ω＋2V－＋8V－2Ωab(d)ab1Ω＋2V－2Ω4A(c)＋6V－3Ωab(e)ab2A3Ω(f)解:第二十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)2.串聯(lián)電路的等效電阻等于各電阻之和；并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和；混聯(lián)電路的等效電阻可由電阻串并聯(lián)計(jì)算得出。1.等效網(wǎng)絡(luò)的概念：一個(gè)N端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系與另一個(gè)N端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系相同，這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)對外部而言稱為等效網(wǎng)絡(luò)。第三十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三3.串聯(lián)電阻具有分壓作用，電阻越大，分壓越高；并聯(lián)電阻具有分流作用，電阻越小，分流越大。5.實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源可以相互等效變換,其等效變換關(guān)系式為4.電阻Y聯(lián)接和△聯(lián)接可以等效變換，對稱情況下等效變換條件：R△=3RY第三十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三第三十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三教學(xué)內(nèi)容

支路電流法、網(wǎng)孔電流法和結(jié)點(diǎn)電位法。教學(xué)要求

1.加深基爾霍夫定律的理解。

2.熟練掌握支路電流法的應(yīng)用。

3.初步掌握網(wǎng)孔電流法。

4.熟練掌握結(jié)點(diǎn)電位法的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：支路電流法、結(jié)點(diǎn)電位法。難點(diǎn)：理想電壓源的電流和理想電流源的電壓的求解。第三十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-4支路電流法

方法：以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的節(jié)點(diǎn)電流方程及回路電壓方程，然后聯(lián)立求解，得出各支路的電流值。

第三十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三電路分析I2R2baI1I3＋Us1－＋Us3－R1R3IⅢⅡ

節(jié)點(diǎn)數(shù)

n=2支路數(shù)b=3節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：回路I：回路Ⅱ：回路Ⅲ：網(wǎng)孔是最容易選擇的獨(dú)立回路。?n個(gè)結(jié)點(diǎn)有(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程?？梢宰C明：?獨(dú)立的回路m=b-（n-1）。解方程組就可以求得I1、I2和I3。（n-1）獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。第三十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三支路電流法的一般步驟如下：（1）選定支路電流的參考方向，標(biāo)明在電路圖上，b條支路共有b個(gè)未知變量。（2）根據(jù)KCL列出節(jié)點(diǎn)方程，n個(gè)節(jié)點(diǎn)可列(n-1)個(gè)獨(dú)立方程。（3）選定網(wǎng)孔繞行方向，標(biāo)明在電路圖上，根據(jù)KVL列出網(wǎng)孔方程，網(wǎng)孔數(shù)就等于獨(dú)立回路數(shù)，可列m個(gè)獨(dú)立電壓方程。（4）聯(lián)立求解上述b個(gè)獨(dú)立方程，求得各支路電流。第三十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-10用支路電流法求圖示電路各支路電流。

選定并標(biāo)出支路電流I1、I2、I3。由節(jié)點(diǎn)a按KCL，有選定網(wǎng)孔繞行方向，由網(wǎng)孔Ⅰ按KVL，有由網(wǎng)孔Ⅱ，按KVL，有I1=3A，I2=-2A，I3=1A聯(lián)立以上三個(gè)式子，求解得_9V+II1aI33Ω3Ω6Ω+12V-bⅡI2例2-10電路圖解:第三十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-11用支路電流法求圖示電路各支路電流。

標(biāo)出支路電流I1、I2、I3和電流源端電壓U0，并選定網(wǎng)孔繞向。列KCL和KVL方程得補(bǔ)充一個(gè)輔助方程聯(lián)立方程組得2A+U0－I2II1I32Ω2Ω+2V-+2V-Ⅱ例2-11電路圖支路中含有恒流源的情況支路電流未知數(shù)少一個(gè)是否能少列一個(gè)方程?結(jié)果：2個(gè)未知電流+1個(gè)電壓未知=3個(gè)未知數(shù)，由3個(gè)方程求解。不能解:第三十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三*2-5網(wǎng)孔電流法

方法：以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，應(yīng)用KVL列出網(wǎng)孔方程，聯(lián)立方程求得各網(wǎng)孔電流，再根據(jù)網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系式，求得各支路電流。

第三十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三I2R2baI1I3＋Us1－＋Us3－R1R3Il1Il2電路分析網(wǎng)孔電流Il1、Il2是假想的，網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系?選取網(wǎng)孔繞行方向與網(wǎng)孔電流參考方向一致，根據(jù)KVL可列網(wǎng)孔方程：?整理得：?可以概括為如下形式第四十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三規(guī)律：（1）R11、R12分別稱為網(wǎng)孔1、2的自電阻之和，其值等于各網(wǎng)孔中所有支路的電阻之和，它們總?cè)≌?，R11=R1+R2，R22=R2+R3。（2）R12、R21

稱為網(wǎng)孔1、2之間的互電阻，R12=-R2，R21=-R2，可以看出，R12=R21，其絕對值等于這兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路的電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過公共支路的參考方向相同時(shí)，互電阻取正號，否則取負(fù)號。（3）Us11、Us22分別稱為網(wǎng)孔1、2中所有電壓源的代數(shù)和，Us11=Us1、Us22=-Us3。當(dāng)電壓源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)取負(fù)號，否則取正號。

一般形式：第四十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三網(wǎng)孔電流法的一般步驟如下：（1）選定網(wǎng)孔電流的參考方向，標(biāo)明在電路圖上，并以此方向作為網(wǎng)孔的繞行方向。m個(gè)網(wǎng)孔就有m個(gè)網(wǎng)孔電流。（2）按上述規(guī)則列出網(wǎng)孔電流方程。（3）聯(lián)立并求解方程組，求得網(wǎng)孔電流。（4）根據(jù)網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系式，求得各支路電流或其他需求的電量。第四十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-13

用網(wǎng)孔電流法求圖示電路電流I。電路中含有電流源，選取網(wǎng)取電流Il1、Il2如圖示。Il1唯一流過含電流源的網(wǎng)孔電流，且參考方向與電流源電流方向相反，所以Il2=－1A。列左邊網(wǎng)孔方程為將Il2代入，并整理得1A+10V－4ΩIl2IIl16Ω4Ω例2-13電路圖解:第四十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-6結(jié)點(diǎn)電位法

以結(jié)點(diǎn)電位為未知量，將各支路電流用結(jié)點(diǎn)電位表示，應(yīng)用KCL列出獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電流方程，聯(lián)立方程求得各結(jié)點(diǎn)電位，再根據(jù)結(jié)點(diǎn)電位與各支路電流關(guān)系式，求得各支路電流。方法：第四十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三OI1Is1bI4R4R5+Us5－I5I2+Us2

－

R2I3R3R1a電路分析設(shè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電位為Va、Vb。圖示各支路電流與結(jié)點(diǎn)電位存在以下關(guān)系式：第四十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三?將前頁☆式代入上式子得

OI1Is1bI4R4R5+Us5－I5I2+Us2

－

R2I3R3R1a?對結(jié)點(diǎn)a、b分別列寫KCL方程?整理得?可以概括為如下形式第四十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三規(guī)律：（1）Gaa、Gbb分別稱為結(jié)點(diǎn)a、b的自導(dǎo)，Gaa=G1+G2+G3，Gbb=G2+G3+G4+G5，其數(shù)值等于各獨(dú)立結(jié)點(diǎn)所連接的各支路的電導(dǎo)之和，它們總?cè)≌?。?）Gab、Gba稱為結(jié)點(diǎn)a、b的互導(dǎo)，Gab=Gba=－(G2+G3)，其數(shù)值等于兩點(diǎn)間的各支路電導(dǎo)之和，它們總?cè)∝?fù)值。（3）Isaa、Isbb分別稱為流入結(jié)點(diǎn)a、b的等效電流源的代數(shù)和，若是電壓源與電阻串聯(lián)的支路，則看成是已變換了的電流源與電導(dǎo)相并聯(lián)的支路。當(dāng)電流源的電流方向指向相應(yīng)結(jié)點(diǎn)時(shí)取正號，反之，則取負(fù)號。一般形式：第四十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三結(jié)點(diǎn)電位法的一般步驟如下：（1）選定參考結(jié)點(diǎn)O，用“⊥”符號表示，并以獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電位作為電路變量。（2）按上述規(guī)則列出結(jié)點(diǎn)電位方程。（3）聯(lián)立并求解方程組，求得出各結(jié)點(diǎn)電位。（4）根據(jù)結(jié)點(diǎn)電位與支路電流的關(guān)系式，求得各支路電流或其他需求的電量。第四十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-14用結(jié)點(diǎn)電位法求圖示電路中各支路電流。ObaI4-4V+I14ΩI32Ω5A4ΩI2＋12V－2Ω例2-14電路圖設(shè)結(jié)點(diǎn)電位為Va、Vb，列方程為解方程組得Va=4VVb=-4V化簡得解:第四十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三根據(jù)圖中標(biāo)出的各支路電流的參考方向，可計(jì)算得ObaI4-4V+I14ΩI32Ω5A4ΩI2＋12V－2Ω第五十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-15用結(jié)點(diǎn)電位法求圖示電路電流I1、I2、I3。電位選擇如圖，設(shè)結(jié)點(diǎn)電位Va、Vb、Vc。因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)c與參考結(jié)點(diǎn)O連接有理想電壓源，有Vc=1V。－2V+Obac1Ω1Ω2ΩI3-1V++10V－2ΩI1

0.5ΩI22A例2-15電路圖節(jié)點(diǎn)a：?列結(jié)點(diǎn)電位方程：節(jié)點(diǎn)b：Vc=1V節(jié)點(diǎn)c：解:第五十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三?化簡得?解得?對節(jié)點(diǎn)c，有－2V+Obac1Ω1Ω2ΩI3-1V++10V－2ΩI1

0.5ΩI22A例2-15電路圖?再解得Va=1V，Vb=-2V,VC=-1V

第五十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三10ΩOI1＋100V－20ΩaI3I25A－40V＋20Ω例2-17電路圖電路結(jié)點(diǎn)標(biāo)示如圖，設(shè)結(jié)點(diǎn)電位為Va列方程為例2-17用節(jié)點(diǎn)電位法求圖示電路各支路電流。求支路電流，得解:第五十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三寫成一般式彌爾曼定理對于只有一個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路，該結(jié)點(diǎn)的電位Va為流入結(jié)點(diǎn)a的等效電流源之和除以結(jié)點(diǎn)a所連接各支路的電導(dǎo)之和。第五十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)1.支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。以支路電流為未知量，直接應(yīng)用基爾霍夫定律列方程求解。2.網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流為未知量，應(yīng)用KVL列回路電壓方程，求出網(wǎng)孔電流后再利用支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系求支路電流及其他。第五十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三3.結(jié)點(diǎn)電位法是以結(jié)點(diǎn)電位為未知量，應(yīng)用KCL列回路電壓方程，求出結(jié)點(diǎn)電位后再利用支路電流與結(jié)點(diǎn)電位的關(guān)系求支路電流及其他。4.結(jié)點(diǎn)電位的特例是彌爾曼定理，它適用于只有一個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電路。第五十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三三種方法的比較支路：b=4，結(jié)點(diǎn)：n=2，網(wǎng)孔：m=3?支路電流法直接應(yīng)用基爾霍夫定律列方程求解，方法簡單。但對于多支路情況所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解麻煩。如：?網(wǎng)孔電流法應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程，適合回路數(shù)少的電路。?結(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用基爾霍夫電流定律列結(jié)點(diǎn)電流方程，適合結(jié)點(diǎn)數(shù)少的電路。支路法：方程數(shù)b=4結(jié)點(diǎn)法：方程數(shù)=n-1=1網(wǎng)孔法：方程數(shù)m=3ab第五十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三第五十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三教學(xué)內(nèi)容

疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理及最大功率傳輸定理。教學(xué)要求

1.理解并熟練掌握疊加原理的應(yīng)用。

2.熟練掌握戴維寧定理和諾頓定理的應(yīng)用。

3.深入理解最大功率傳輸定理。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：疊加原理、戴維寧定理及最大功率傳輸定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：應(yīng)用戴維寧定理分析電路。第五十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-7疊加定理內(nèi)容：在線性電路中，有幾個(gè)獨(dú)立電源共同作用時(shí)，每一個(gè)支路中所產(chǎn)生的響應(yīng)電流或電壓，等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的響應(yīng)電流或電壓的代數(shù)和（疊加）。bIsaR1＋Us－R2＋Uab－abR2＋Us－R1＋Uab（1）－bIsR1R2＋Uab（2）－a線性電路疊加性的說明由彌爾曼定理得

第六十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三（1）疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路。（2）當(dāng)一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其他的獨(dú)立電源不起作用，即獨(dú)立電壓源用短路代替，獨(dú)立電流源用開路代替，其他元件的聯(lián)接方式都不應(yīng)有變動(dòng)。應(yīng)用疊加定理時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第六十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三（3）疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向。若分電流（或電壓）與原電路待求的電流（或電壓）的參考方向一致時(shí)，取正號；相反時(shí)取負(fù)號。（4）疊加定理不能用于計(jì)算電路的功率，因?yàn)楣β适请娏骰螂妷旱亩魏瘮?shù)。第六十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三6AI（2）6Ω2Ω3Ω4Ω＋U（2）－I1（2）I2（2）I（1）6Ω2Ω＋U（1）－＋24V－3Ω4Ω例2-18用疊加定理求圖示電路電流I和電壓U。例2-18電路

（a）（c）（b）各個(gè)電源單獨(dú)作用電路如圖（b）和（c）所示。電流源單獨(dú)作用電壓源單獨(dú)作用I6Ω2Ω＋24V－＋U－6A3Ω4Ω原電路解:第六十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三

對圖（c），可求得對圖（b）有：

I（1）6Ω2Ω＋U（1）－＋24V－3Ω4Ω（b）電壓源單獨(dú)作用6AI（2）6Ω2Ω3Ω4Ω＋U（2）－I1（2）I2（2）（c）電流源單獨(dú)作用解:第六十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三原電路的I和U為：（c）I6Ω2Ω＋24V－＋U－6A3Ω4Ω6AI（2）6Ω2Ω3Ω4Ω＋U（2）－I1（2）I2（2）I（1）6Ω2Ω＋U（1）－＋24V－3Ω4Ω（a）（b）電流源單獨(dú)作用電壓源單獨(dú)作用原電路第六十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三內(nèi)容：在線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源）都同時(shí)增大或縮小K倍（K為實(shí)常數(shù)），電路響應(yīng)（電壓和電流）也將同樣增大或縮小K倍，這就是線性電路的齊性定理，它是疊加定理的特例。齊性定理第六十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三I3I1d10Ωcba＋100V－I5R6R5R3R12Ω2Ω2Ω10Ω10ΩR2R4I2I4US例2-19電路圖用齊性定理分析梯形電路：例2-19梯形電路如圖所示，求各支路電流。設(shè)I5′=1A，則I4′=

解:第六十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三I2′=

Ubd′=I3′R3+Ucd′=(2.2×2+12)V=16.4VI3′=I4′+I5′=（1.2+1）A=2.2AUs′=Uad′I1′=I2′+I3′=（1.64+2.2）A=3.84A第六十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三現(xiàn)給定Us=100V，相當(dāng)于將激勵(lì)Us′增大倍，即K==1.825，故各支路電流應(yīng)用同時(shí)增大1.825倍：第六十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-8戴維南定理與諾頓定理一、二端網(wǎng)絡(luò)一個(gè)電路只有兩個(gè)端鈕與外部相連時(shí)，就叫做二端網(wǎng)絡(luò)，或一端口網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)的表示符號

N0ba無源二端網(wǎng)絡(luò)Nsba有源二端網(wǎng)絡(luò)第七十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三等效電源定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

----戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代----諾頓定理第七十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三二、戴維南定理注意：“等效”是指對端口外等效概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)RbaUocReq+_Rba第七十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，都可以用一個(gè)理想電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來等效替代。理想電壓源的電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電路Uoc；電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)變成無源二端網(wǎng)絡(luò)后的等效電阻Req，這就是戴維南定理，該電路模型稱為戴維南等效電路。表述:第七十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三有源二端網(wǎng)絡(luò)RabUOCReq+_Rab

電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻Req

。（方法：電壓源短路線替代，電流源斷路替代）無源二端網(wǎng)絡(luò)（N0）ab理想電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓Uoc；有源二端網(wǎng)絡(luò)（Ns）ab第七十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三證明：＋U－RLNsbaI應(yīng)用疊加定理證明戴維南定理圖例ba＋U(1)=Uoc-I(1)=0Ns有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源作用I＋U－

Req＋Uoc—baRL結(jié)果Is=IINsba＋U－外部電路用一個(gè)理想電流源代替，要求其大小和方向與電流I相同

N0ReqI(2)=IIs=Iba＋U（2）－外部的理想電流源Is作用

第七十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-20應(yīng)用戴維南定理求圖示電路電流I。ba5Ω3Ω2AI2Ω3Ω＋10V－Req=2Ω原電路baI(1)=02A3Ω2Ω3Ω＋10V－＋Uoc－求開路電壓Reqba3Ω2Ω3Ω×求等效電阻ab＋Uoc－5ΩIReq用等效電路求電流①③④②解:第七十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三例2-21求圖示二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。Reqb5Ωa3Ω×bReq＋Uoc－ab10Ω＋20V－c10Ωb5Ω＋10V－ccba3Ω1A10Ω10Ω＋20V－＋Uoc－ba5Ω＋10V－1A3ΩI(1)=0

解:第七十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三（1）將待求支路從原電路中移開，求余下的有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns的開路電壓Uoc。（2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns除源(電壓源用短路線替代；電流源用開路替代）后，求出該無源二端網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Req。（3）將待求支路接入理想電壓源Uoc與電阻Req串聯(lián)的等效電壓源，再求解所需的電流或電壓。步驟：第七十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三（1）戴維南定理只適用線性電路。（2）應(yīng)用戴維南定理分析電路時(shí)，一般需要畫出求Uoc、Req及戴維南等效電路圖，并注意電路變量的標(biāo)注。注意：第七十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三再例：已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

US=10V求：當(dāng)R5=16時(shí)，I5=?等效電路R5I5R1R3+_R2R4USdcbaR1R3+_R2R4R5USI5dcba有源二端網(wǎng)絡(luò)第八十頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三1.求開端電壓Uoc(Uab)2.求等效電阻Req(Rab)cReqR1R3R2R4abdabUocR1R3+_R2R4abcdUSba第八十一頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三3.求未知電流I5UOC

=2VReq=24時(shí)+_UocReqR5I5ab已知求得第八十二頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三三、諾頓定理概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)RbaabIscReqR與戴維南定理相似?理想電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流Isc?電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻Req

第八十三頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，都可以用一個(gè)理想電流源和電阻并聯(lián)的模型來等效替代。理想電流源的電流等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電路Isc，電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)變成無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Req，這就是諾頓定理，該電路模型稱為諾頓等效電路。

表述:第八十四頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三2-9最大功率傳輸定理在電子技術(shù)中經(jīng)常希望負(fù)載能獲得最大功率，比如一臺擴(kuò)音機(jī)希望所接的喇叭能放出的聲音最大，那么，負(fù)載應(yīng)滿足什么條件才能獲得最大功率呢？

端接負(fù)載不同，所獲功率也不同。I＋U－有源二端網(wǎng)絡(luò)Rba第八十五頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三電路分析最大功率傳率傳輸定理圖解說明UocReq+_Rba＋U－I?流經(jīng)負(fù)載RL的電流為?負(fù)載所獲得的功率為?要使P為最大，應(yīng)使?由此得出P為最大值時(shí)RL的數(shù)值

RL=Req第八十六頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三匹配時(shí)電路傳輸?shù)男蕿棣?50%負(fù)載RL從有源二端網(wǎng)絡(luò)中獲得最大功率的條件。負(fù)載獲得的最大功率

RL=Req

線性有源二端網(wǎng)絡(luò)向負(fù)載傳輸功率，當(dāng)RL=Req時(shí)，負(fù)載RL獲得最大功率為最大功率傳輸定理RL=Req時(shí)稱匹配第八十七頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三η=50%說明在負(fù)載獲得最大功率時(shí)，傳輸效率只有50%，就是說有一半的功率消耗在電源內(nèi)部。?電力系統(tǒng)要求高效率地傳輸電功率，因此應(yīng)使RL>>Req

，

這樣電源的能量幾乎全部被負(fù)載所取用。?無線電技術(shù)和通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)墓β瘦^小，效率屬次要問題，為了使負(fù)載獲得最大功率，通常要求電路工作在匹配（RL=Req）條件下。注意：第八十八頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三求開路電壓Uoc=5V例2-23圖示電路，負(fù)載RL可調(diào)，當(dāng)RL為何值時(shí)，RL可獲得最大功率？并求此最大功率Pmax。Req Q10Ωba10ΩI＋Uoc－-20V+－10V＋10Ωba10ΩRL-20V+－10V＋10Ωba10Ω原電路①②③④思路：先求負(fù)載兩端的等效電壓源，再求負(fù)載獲得的最大功率。求等效電阻ba＋Uoc－ReqReq 求負(fù)載獲得的最大功率解:第八十九頁，共一百頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)1.疊加定理只適用于線性電路，任一支路電流或電壓都是電路中各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。當(dāng)獨(dú)立電源不作用時(shí)，理想電壓源短路，理想電流源開路。內(nèi)電阻要保留，同時(shí)注意疊加是代數(shù)和。2.戴維南定理說明了線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)實(shí)際電壓源等效替代，該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，而等效電阻Req等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源不起作用時(shí)從端口上看進(jìn)的等效電阻，該實(shí)際電壓源又稱戴維南等效電路。諾頓定理可以用兩種實(shí)際電源等效變換