用三種方式表示二次函數(shù)

2.5

用三種方式表示二次函數(shù)y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？引入新知已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？xy用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？xyx12345678910-x987654321y9162124252421169用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2.用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.xy因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以自變量x的取值范圍是:0<x<10.當(dāng)x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.由表達(dá)式的頂點式,表格中結(jié)果,圖象的最高點都可得到.y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0<x<5時,y隨x的增大而增大當(dāng)5<x<10時,y隨x的增大而減小.

議一議在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？當(dāng)x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.xy議一議兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？x…-2-101234………830-1038…用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點、缺點分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答一面三個問題的?∵x表示任意一個數(shù),∴自變量x的取值范圍是:全體實數(shù).由表達(dá)式的頂點式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小;當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大.

議一議二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點缺點表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點,表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).想一想解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)；列表法—用表格表示函數(shù)；圖象法—用