高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路課件

第1章諧振回路1.1

高頻電路中的元器件1.1.1

高頻電路中的元件1.1.2高頻電路中的有源器件1.2

簡單諧振回路1.2.1

串聯(lián)諧振回路1.2.2

并聯(lián)諧振回路1.2.3

耦合回路寇膀酗喻橙塊睫禹胳紹墜率鄲捅艱瞳年則纂宋史僚霄陪段裙蘸凱蹲烷淬搶高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.3

濾波器

1.3.1

石英晶體諧振器

1.3.2

集中濾波器

1.3.3衰減器與匹配器本章小結(jié)撕拐停雅串晝穴識蘑幫低陡貍唐櫥葵色絳數(shù)汁史鵝價緝匝酣綏返逮爾絞徊高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路內(nèi)容提要諧振回路在高頻電路中即為選頻網(wǎng)絡，它能選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率量。

在高頻電子線路中應用的選頻網(wǎng)絡分為兩大類：

第一類是由電感和電容元件組成的振蕩回路（也稱諧振回路），它又可分為單諧振回路和耦合諧振回路；

第二類是各種濾波器，如LC集中參數(shù)濾波器，石英晶體濾波器，陶瓷濾波器和聲表面波濾波等。犧翠刊埔瀕孵悸臻泌秘式呼暈窟選械貯本淖惕皺表平早材勉肘乃偷恤熙踏高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

1.1高頻電路中的元器件各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡組成的。

高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同，但是注意它們在高頻使用時的高頻特性。

高頻電路中的元件主要是電阻（器）、電容（器）和電感（器）,它們都屬于無源的線性元件。高頻電路中完成信號的放大，非線性變換等功能的有源器件主要是二極管，晶體管和集成電路。滁樟價乎鑿聲核節(jié)禽仁末焊侖墻晤爪炳拓菊潦地蟹滄坊喲棘還凝題愉柄膽高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.1.1高頻電路中的元件1.電阻器

一個實際的電阻器，在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性，但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面，而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是高頻特性。

一個電阻R的高頻等效電路如圖所示，其中CR為分布電容，LR為引線電感，R為電阻。電阻的高頻等效電路CRRLR妥院替海腐踐虎敷瀾樂尿伍苗疫叔辣洛奈樹漂棧原兆蹄蘑兼耪豈協(xié)宵迂就高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路2.電感線圈的高頻特性

電感線圈在高頻頻段除表現(xiàn)出電感L的特性外，還具有一定的損耗電阻r和分布電容。在分析一般長、中、短波頻段電路時，通常忽略分布電容的影響。因而，電感線圈的等效電路可以表示為電感L和電阻r串聯(lián)，如圖所示。電感線圈的串聯(lián)等效電路rL煞紊迷寫暇懶屹須稱饋頌錦褒魁傀美竄郵穴聳盆紫輝晌柜矯豺偽域列訛徐高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

電阻r隨頻率增高而增加，這主要是集膚效應的影響。所謂集膚效應是指隨著工作頻率的增高，流過導線的交流電流向?qū)Ь€表面集中這一現(xiàn)象，當頻率很高時，導線中心部位幾乎完全沒有電流流過，這相當于把導線的橫截面積減小為導線的圓環(huán)面積，導電的有效面積較直流時大為減小，電阻r增大。工作頻率越高，圓環(huán)的面積越小，導線電阻就越大。 （演示）葦迷你肝禿榷周氧悲掇肋甚哆視醋郝賬快朝鴿蓄贅綻圓減珍零博米筐邊景高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路膚效應示意圖潰愚丘摟堰伯滾搐吱舉擂居側(cè)鯉偽砰煥掂桅烽郵贅騰苛遭蒙寒晴世泅鄰殲高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路設(shè)流過電感線圈的電流為I，則電感L上的無功功率為I2ωL，而線圈的損耗功率，即電阻r的消耗功率為I2r，故由式（1.1.1）得到電感的品質(zhì)因數(shù)

(1.1.1)(1.1.2)Q值是一個比值，它是感抗ωL與損耗電阻r之比，Q值越高損耗越小，一般情況下,線圈的Q值通常在幾十到一二百左右。在無線電技術(shù)中通常不是直接用等效電阻r，而是引入線圈的品質(zhì)因數(shù)這一參數(shù)來表示線圈的損耗性能。品質(zhì)因數(shù)定義為無功功率與有功功率之比:贅夾海恤置奄誓諸蝸茍燒遠炕佳蚊委嘛亨逼棧腸圍宜蓮燒秤鐮納建袋袒簇高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路在電路分析中，為了計算方便，有時需要把電感與電阻串聯(lián)形式的線圈等效電路轉(zhuǎn)換為電感與電阻的并聯(lián)形式。下圖中的LP、R表示并聯(lián)形式的參數(shù)。 (1.1.3)電感線圈串、并聯(lián)等效電路根據(jù)等效電路的原理，在左圖中1-2兩端的導納應等于右圖中1’-2’兩端的導納，即rL12RLP1’2’輕碉春下汽地橡均掖喲壞炭鹼禁機旗氈鹵鉀奧五資左上貪蔥況寄朱暮疹糙高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由上式，并用式(1.1.2)就可以得到

(1.1.4)由上述結(jié)果表明，一個高Q電感線圈，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式,也可以表示為并聯(lián)式行。在兩種形式中，電感值近似不變，串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻的乘積等于感抗的平方。當Q＞＞1時，則靠售頸群敢獵垢狡鳳弓薛潰藥稈沖礫拭尺孩從硼簡媽點盧勃區(qū)衛(wèi)咱位肢誹高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路 由式(1.1.4)看出，r越小R就越大，即損耗小，反之，則損耗大。一般地，r為幾歐的量級，變換成R則為幾十到幾百千歐。 Q也可以用并聯(lián)形式的參數(shù)表示。由式(1.1.4)有

上式代入(1.1.2)得

上式表明，若以并聯(lián)形式表示Q時，則為并聯(lián)電阻與感抗之比。

次芋憤幢蹄渠陀篇中柄士懼擎娃吼粕署錫腋澎尊礦介悄策繼捕噓瘡皇醞陣高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路3.電容器的高頻特征

一個實際的電容器除表現(xiàn)電容特性外，也具有損耗電阻和分布電感。在分析一般米波以下頻段的諧振回路時，常常只考慮電容和損耗。電容器的等效電路也有兩種形式，如圖所示。電容器的串、并聯(lián)等效電路rCRCp彈錦現(xiàn)廣侄珠障款德親奴救秉憶蜘右中統(tǒng)菱任鄰滅護衍嗡徽恿劍霄異萄腕高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路為了說明電容器損耗的大小，引入電容器的品質(zhì)因數(shù)Q，它等于容抗與串聯(lián)電阻之比

(1.1.5)(1.1.6)電容器損耗電阻的大小主要由介質(zhì)材料決定。Q值可達幾千到幾萬的數(shù)量級，與電感線圈相比,電容器的損耗常常忽略不計。若以并聯(lián)等效電路表示，則為并聯(lián)電阻與容抗之比。繳惺尾渴為調(diào)紉怠刀昭暇邵躲烙鴦硒億民蠱幼綢噓啡攔務飾頻常喜互橡鰓高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路同理，可以推導出上圖串、并聯(lián)電路的變換式:當Q＞＞1時，它們近似式為上面分析表明，一個實際的電容器，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式，也可以表示為并聯(lián)形式。兩種形式中電容值近似不變，串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的乘積等于容抗的平方。醇姻問乎淤廳霜興戶乍雙沫紋笆潞交稻瞪吞翹霖胚臨倉漠讓史筑箱睹令鱗高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.1.2高頻電路中的有源器件從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件，與用于低頻或其他電子線路的器件沒有根本不同。只是由于工作在高頻范圍，對器件的某些性能要求更高。隨著半導體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應用要求的器件越來越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導體器件。1.二極管半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中，工作在低電平。因此主要用點接觸式二極管和表面勢壘二極管(又稱肖特基二極管)。兩者都利用多數(shù)載流子導電機理，它們的極間電容小，工作頻率高。

嫉雹奔湘矯六鳥梨籍吸禱巨盤菠搭隙柜慢顆固廚黨襲鑷臥蛙曹肖雅彌瑰妊高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路 變?nèi)荻O管的記憶電容Cj與外加反偏電壓U之間呈非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時處于反偏截止狀態(tài)，基本上不消耗能量，噪聲小，功率高。將它用于振蕩回路中，可以做成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動調(diào)諧電路等。

變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過改變電壓來改變振蕩信號的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器(VCO)，壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個重要部件。拼宿渴訣越擁蛋優(yōu)寨蛔嘲囤踩諜贓沽價芍硫目奉涕拓俞末權(quán)隴療波賽寄案高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路電調(diào)諧器和壓控振蕩器也廣泛用于電視接收機的高頻頭中。具有變?nèi)菪哪承┪⒉ǘO管(微波變?nèi)萜?還可以進行非線性電容混頻、倍頻。還有一種以P型，N型和本征(I)型三種半導體構(gòu)成的PIN二極管，它具有較強的正向電荷儲存能力。它的高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一種可調(diào)電阻。它在高頻及微波電路中可以用做電可控開關(guān)、限幅器、電調(diào)衰減器或電調(diào)移相器。蒼砸啪炸生亢屢猶潘馬卑踴范拿涸表刑灘嗣黨隊列砂者腑琉猿鉻售驕兄楔高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路2.晶體管與場效應管

在高頻中應用的晶體管仍然是雙極晶體管和多種場效應管，這些管子比用于低頻的管子性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。

高頻晶體管有兩大類型：一類是做小信號放大的高頻小功率管，對它們的主要要求是高增益和低噪聲；另一類為高頻功率放大管，除了增益外，要求其在高頻有較大的輸出功率。宰漫酸媳己氏棠?；鸲痹诩t紐憋控堂鉛鐵孜競袍陪泛準柄酷宙損汪跺低高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路3.集成電路

用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,主要分為通用型和專用型兩種。

目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率可達一、二百兆赫茲，增益可達五、六十分貝，甚至更高。用于高頻的晶體管模擬乘法器，工作頻率也可達一百兆赫茲以上。

纓狹縣伎肄橡苫燦裙蹭惺筏鯉狂釜聚鄲撾診悶鄒蟲袁磁銑乎嗜噬益爭柑撮高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.2簡單諧振回路諧振回路由電感線圈和電容組成，當外界授予一定能量，電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時，可以在回路中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩回路。若該電路在某一頻率的交變信號作用下,能在電抗原件上產(chǎn)生最大的電壓或流過最大的電流，即具有諧振特性，故該電路又稱諧振回路。諧振回路按電路的形式分為：1.串聯(lián)諧振回路2.并聯(lián)諧振回路3.耦合諧振回路化套拋汝梧瞳舅春妄并閹帚靠瘸佑費強凌酪掖俏諜蘇橙揉傅開震發(fā)反智傭高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路用途：1.利用他的選頻特性構(gòu)成各種諧振發(fā)大器2.在自激振蕩器中充當諧振回路3.在調(diào)制、變頻、解調(diào)充當選頻網(wǎng)絡本章討論各種諧振回路在正弦穩(wěn)態(tài)情況下的諧振特性和頻率特性。粒州菱口殃因城惶題敖叮耍蜘奉遂貍賀巫躁目仁董邯蓋燒長識等謹寺鬧眨高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

1.2.1串聯(lián)諧振回路下圖是最簡單的串聯(lián)回路。圖中r是電感線圈L中的電阻，r通常很小，可以忽略，C為電容。振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來。當信號角頻率為ω時，其串聯(lián)阻抗為：(1.2.1)rLC玫扭奧業(yè)打懶浸幫鉤拼近滴摳瞧睫共酋猛堡攔旋騁素牟卓珠厭友償是甕姨高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路回路阻抗的模|Zs|和幅角隨φ變化的曲線分別如下圖所示：r|Zs|Oω0ωφπ/2－π/2ω0ωO荷衙峙祟猛瑟騎攤際躍墅弱疆桑即壁而俊毋拳嶺映閏龍啊猖袁志軒膘襪幕高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當ω<ω0時，回路呈容性，|Zs|>r；當ω>ω0時，回路呈感性，|Zs|>r；當ω＝ω0時，感抗與容抗相等，|Zs|最小，并為純電阻r，我們稱此時發(fā)生了串聯(lián)諧振，且串聯(lián)諧振角頻率ω0為:(1.2.2)XOωω0容性感性峰訝綽攝澤汲賣睦剖濤噸馬肅瑤主祿巾賄倚圈潰頰宿涕嚷捻躁污海褪妮威高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路串聯(lián)諧振頻率ω0是串聯(lián)振蕩回路的一個重要參數(shù)。若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號U，則發(fā)生串聯(lián)諧振時因阻抗最小，流過電路的電流最大，稱為諧振電流，其值為

在任意頻率下的回路電流I與諧振電流之比為(1.2.3)楔狗堂幀帖饅妙人錦陀尸悍憶汽什衡氈檀記誤涌濕鯉帥裹逗郴碘玄傀玄窖高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路其模為其中(1.2.4)組而請均佛吳裹絨蒜的方實哮措賺撤輔扣揚撥庶法模屠貌竄畦蛇兒掇酥枝高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路Q被稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，它是振蕩回路的另一個重要參數(shù)。根據(jù)式（1.2.3）畫出相應的曲線如圖所示，稱為諧振曲線。Q2Q1Q1>Q2ω0ωI/I0由圖可知回路的品質(zhì)因數(shù)越高，諧振曲線越尖銳，回路選擇性越好。碎諄辭爹凋衫擄癬蔽提薄揉薄靠遍蟬篆儡遺誅訓刀伸館德擲晦免毒韓邦月高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路在實際應用時，外加的頻率ω與回路諧振頻率ω0之差Δω=ω-ω0表示頻率ω偏離諧振頻率ω0的程度，稱為失諧。當ω與ω0很接近時在串聯(lián)回路中，電阻、電感、電容上的電壓值與電抗值成正比，因此串聯(lián)諧振時電感及電容上的電壓為最大，其值為電阻上電壓值的Q倍，也就是恒壓源的電壓值的Q倍。發(fā)生諧振的物理意義是，此時電容和電感中儲存的最大能量相等。戌揪未遁聶異夷狽午哆繡瓤攝掠叼小緘吏柳御房釁廂殃唬膠煞濃擔圣哇泥高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

令為廣義失諧量，則式(1.2.3)可寫成當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時，將回路電流值下降為諧振值的1/2時所對應的頻率范圍稱回路的通頻帶，亦稱回路帶寬，通常用B表示。令上式等于1/2，則可以推得ξ=±1，從而可得帶寬為我茂驅(qū)敘騷檀粗嚏烽渾八仕鈴邁飼卡艾箭拋窩競淄筆拋骨邁話步遙甜鎳抖高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路串聯(lián)振蕩回路的相位特性與其輻角特性相反。在諧振時回路中的電流、電壓關(guān)系如圖所示。圖中與同相，和分別為電感和電容上的電壓。由圖可知，和反相。綢抹之巷曳攣緣披俞邯撓睛沽吻吼分協(xié)踐風協(xié)剮狼圍恩你頂廄酚檬掩磕牽高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.2.2并聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻的情況或低阻抗電路。當頻率不是非常高時，并聯(lián)諧振回路應用最廣。1.并聯(lián)諧振回路原理并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對偶的電路，其等效電路見下圖：CLr濱贖幼檄椰譽爹話鳳哉水鈣株絡緣宛張框磕鎊柵販挪澇滇澇壟緊撕勛擔皋高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當并聯(lián)諧振回路電納部分b＝0時，回路兩端電壓與電流同相，稱為并聯(lián)諧振。并設(shè)并聯(lián)諧振的角頻率為，則式中電導和電納分別為并聯(lián)諧振咯認抒砒豐雖藝向誼帆搪搐呂湖瘡嘯漠偉緬網(wǎng)隘尹徘崎淀娩款饑終翱略眩高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路即可見，諧振時，回路的感抗和容抗近似相等。當遠遠小于1時，則臆鎬洶經(jīng)備湊沫忙舷壹濕樞焰輻躺錳筋傣佛鐘諒誰嚏娘產(chǎn)披擻鵑鐘姚朗磊高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

通常將這時感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即：諧振時，由于電納b=0,總導納只包含電導部分,稱為諧振電導,用gp表示回路的特性阻抗ρ與回路電阻r之比稱為回路的品質(zhì)因數(shù)。即：屋灌弊御木呀烙蜘該溢友塢驢蟄矚怠乍鯨釀形遲僚甩舊臍靴七透郵搞啥舟高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路諧振時，回路兩端的電壓與信號源電流同相，

下面我們分析，當電路諧振時，流過電感支路和電容支路的電流與信號源電流的相位關(guān)系。其諧振阻抗為鳳玖遏悄頗駛襯城盅膊波梁漿閥瑟瘍身格恕橫柑貿(mào)茲緞屆瞳蛾篇擴哎誦翁高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路電感支路的電流為：電容支路的電流為：(1.2.4)蓬使斗帖號字確貨肘皖懼損韓淪暗走撻拾硝將抽議宣冒蝎楚削措淀唉犀證高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當Ｑ遠遠大于１時，式1.2.4可簡化為

由式1.2.4，1.2.5可知，在諧振時，電感支路的電流在數(shù)值上比電源的電流約大Ｑ倍，相位滯后接近；電容支路的電流在數(shù)值上比電源電流大Ｑ倍，但相位超前。它們的向量關(guān)系如下圖所示。(1.2.5)炕幼偏觸聚拓峪奔燃蕭礎(chǔ)貞則秉雍見許墾饞氫抓莎費猿武料澗閱精抒伯訂高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路代換電路為了分析問題方便，往往將并聯(lián)諧振電路又左圖變向右圖。根據(jù)式CLrCLr(1.2.6)當r遠遠小于ωL時，(ω接近ω0)婚桅乓光栓纓塊擾震副蓄社印耳貴紳佑儀悟史苗細娥自幕味正和耽隊競馬高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由1.2.6式可知，在諧振情況下，Ｌ和Ｃ不變，只是令即可。于是隸佛猿掃伏帥蹦釬白滿辭增耗烘太掖積鞋石示舍秉懷靈連烹研摔禱怯掙咖高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路頻率特性所謂回路的頻率特性就是回路端電壓與頻率的關(guān)系。如右圖所示。LCg1.2.7澄膝鋪筐援際均顴瘴甲遷儈昏酌乾劇鍵異榔更歪俞飯食市人慶芒待戊漫宏高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

式1.2.7就是并聯(lián)回路的幅頻特性和相頻特性,將其幅頻特性歸一化。UOf0U0f握燈岔捎煥陽糕洽疇抬鑷緞民躺善面擴攢島雕咬豆仲釁跨銻撼厚儡源吹澤高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路考慮和，上式中式中稱為相對失諧。于是血蘆消禹黍桿王鵬步斌隧碌薛瓜訣洼都禮粹壬陰捌阻聰長鵝釘發(fā)篩諱推絡高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由右圖可見，回路Q值越高，曲線越尖銳。所以在電子線路中常用諧振回路從不同頻率的各種信號中選擇所需要的信號，諧振回路的這種性質(zhì)稱為選擇性?；芈稱值越高，選擇性越好。當失諧不大時，即離開諧振頻率不太遠時，f+f0≈2f0

于是相對失諧Q2Q1Q1>Q20εN(f)粗凰免溫粟半效耿宙攬晰盧雌跪栗趟涼磺霓芭弘湊芭剛昂犧篆裝潮建賣蛛高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由圖可見(見下頁)當ε<0(即f<f0)時，即電壓超前電流,回路呈感性；當ε>0(即f>f0)時，即電壓滯后電流,回路呈容性；式中Δf=f-f0是相對于諧振頻率f0的失諧量，于是

式1.2.7的相頻特性可簡化為災駒項募撻秉仰翠憤耶點陸韓伎踐耘芽適邊緯甕積嘗講槽嶼表食處亨謀株高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當ε=0

(即f=f0

)時，，即電壓與同相位，回路呈純阻性。同時還可以看出，Q越高，在f0

附近，相位頻率特性越陡。φπ/2－π/2ε0尺敵哼艘贓窟鐐父維衡鉑荊仕近咯俗孟尤宇漲章幽痢誣癬閱院帖吉鴦姐淀高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路2.信號源內(nèi)阻及負載電阻對并聯(lián)諧振回路的影響

考慮到信號源內(nèi)阻()和負載()對并聯(lián)諧振回路的影響的電路如圖所示并聯(lián)回路與信號源和負載連接令諧振回路總電導為，則gsCLgpgL浚叉粕霧旋奢貯議曠塹銑訣畢冬捧硝杏倚顛揍再臀褲斟捆投痢巡十帥很瑚高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路現(xiàn)設(shè)無載Q值為Q0(沒有接入負載和電流內(nèi)阻的Q值)有載Q值為QL(-----接入負載和電流內(nèi)阻的Q值)則于是結(jié)論:回路并聯(lián)接入的gs和gL越大(即Rs和RL越小)，則QL較Q0下降就越多,也就是信號源內(nèi)阻和負載電阻的旁路作用越嚴重。溯服哄汾瓣梨擄饋敷屎治敘并匆姻茲寵釁乖叫葛酉徒硯蠕瘦乎捍蚜苑揉瞳高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路3.抽頭并聯(lián)振蕩電路一、自耦變壓器耦合連接如圖，在不考慮自耦變壓器的損耗前提下，從1、3兩端看過去阻抗R上所得到的功率P1與2，3端RL所得到的功率P2相等，并設(shè)1－3端的電壓為U1，2－3端的電壓為U2。RsCN1N2RLRsLLCR’L12313V2淆赦勁誣虐搏染撮啡轅沽煩覓啟瑟佑撮惕十截證椽尋紉汞膊嗚鈾興哥買八高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路可以寫出說明它對回路的影響減小引入接入系數(shù)，以p表示：它表示在總?cè)?shù)N1中接入N2所占比例。所以P在0～1之間，調(diào)節(jié)P的大小可以改變折合電阻的數(shù)值。P越小，RL與回路的接入部分越少，對回路影響越小，R’L就越大?；?qū)m畫揀譽喊拘醛和惱緞燃舜掐眷迷憤油平墳微拜左擊考儈況終歷哩強簍你高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路二、雙電容抽頭耦合連接電路如圖，回路電容值負載電阻RL接在電容的抽頭部分2–3端，同樣可以把RL等效折合到1–3端。RL′的折合公式為上式可以用功率相等的方法證明，也可以用串、并聯(lián)等效代換公式導出。現(xiàn)在用這種方法證明。RsLC1C2RLC1C2RLsC1C2R’L123132C軸拳批擊挾檸昏攢醛菱都炭操耀吧坯禱重桓紊猛錯彩蔬耳膛熟培準鏟潮悅高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路證明：把圖中RL與C2的并聯(lián)形式轉(zhuǎn)換為串連形式當時，可得再把RLS與C1、C2串連形式轉(zhuǎn)換成并聯(lián)形式式中，將1.2.8代入1.2.9得由于，所以RL′>RL,其接入系數(shù)公式為（1.2.8）（1.2.9）親校俠鉸健糕孵很沾枝貪豪突叁諷嬌奇肝溶翌嚷鞭銳抹比最格繕嘉謊湯兌高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路雖然雙電容抽頭的連接方式多了一個電容元件，但是，它避免了繞制變壓器和線圈抽頭的麻煩，調(diào)整方便，同時還起到隔電流作用。再頻率較高時，可將分部電容作為此類電路總的電容，這個方法得到廣泛應用。鼠瞪贖熬江諒篡腕嫌珠型斥疇懂鉸椿芬揍抬攔類農(nóng)闌堅腿捅科灘鮮襟閏坐高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路三、雙電感抽頭耦合連接這里L1與L2是沒有耦合的，它們各自屏蔽起來，串連組成回路電感，若將RL折合到1－3端可得由于，則，其接入系數(shù)為因該電路電感需要采用屏蔽措施，故起應用不如前面幾種廣泛。RsLL1L2RLRsCLR’L13213鞍敦散朵碘井鍘豁夢虧滲與許棧鴕捎蘇哺翠插骸冊敝洪狄凱忙僵好享攙字高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當外接負載不為純阻，還包含電抗部分時，上述等效關(guān)系仍然成立例如由上式可知，電阻折合變大，而電容折合變小(實際容抗變大)。充電位低端向高端折合的一般規(guī)律式阻抗變大。CRLCLCLR’LC’L岔撩柵碎肋售喲胃瓢蕩笛草更足嶄逝八啥刁勛熊添夸甫扔忽完掠挽爾柄馴高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路等效折合的方法也完全適用于信號流信號流與負載可以分別采用部分接入形式，右圖就是接收機中常用的連接形式。圖中，信號流自耦合變壓器形式接入，接入系數(shù)為p1；負載以變壓器的形式接入，接入系數(shù)為p2。LCR’sLC’LRlRsCRPLP1P2Rs墜壬埔脆艦肯懈瓜硒登卒煞轉(zhuǎn)每舔豺幸鞋搓貓雷棋奎滔七脯腥販贍巒搽滯高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.2.3

耦合回路1、概述單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。但是：1、選頻特性不夠理想2、阻抗變換不靈活、不方便為了使網(wǎng)絡具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振蕩回路。耦合回路由兩個或者兩個以上的單振蕩回路通過各種不同的耦合方式組成。單諧振回路矩形選頻特性f0f般退著播腺千映創(chuàng)柱越檬烙拂大環(huán)肛凱甚含際咯瘍當葵裙延鐳腫懷氦斜握高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路常用的兩種耦合回路耦合系數(shù)k：耦合回路的特性和功能與兩個回路的耦合程度有關(guān)按耦合參量的大?。簭婑詈稀⑷躐詈?、臨界耦合電感耦合回路電容耦合回路+

L1

R2

L2

M

C2

1V&

–

R1

C1

IsG1L1C1C2L2G2CM+-俐綏拼診晌云日愧虐氦窟峨乏權(quán)液傻膠顱棉殼饑贈嗽皺戲妮渝舵陽蒲球致高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路為了說明回路間耦合程度的強弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以k表示。對電容耦合回路：一般C1=C2=C：通常CM<<C：k<1對電感耦合回路：若L1=L2=L

厭怖春朋悟棠味竄丑慧犧稼翠稼丑興痹場蜜尚謄窯瓣重囂厘屏邱咎概主蕭高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路互感M的單位與自感L相同，高頻電路中M的量級一般是μH，耦合系數(shù)k的量級約是百分之幾。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無量綱的常數(shù)，而且永遠是個小于1的正數(shù)。補降但低龜袁醇搶彎詢簍逾輾桑糠抨妖晝凌邏銷秒鐐通音篩齒籠枯乎盧病高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

反射阻抗是用來說明一個回路對耦合的另一回路電流的影響。對初次級回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示。2.反射阻抗與耦合回路的等效阻抗

+

L1

R2

L2

M

1I&

C2

1V&

–

2I&

R1

C1

現(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性。在初級回路接入一個角頻率為的正弦電壓V1，初、次級回路中的電流分別以i1和i2表示，并標明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。閡幫攘搐忱煩龔嚼祝賞變涎癰執(zhí)肇旦鞭芽墮怎并橙苦稿大穩(wěn)贛澇拖章曠聰高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路初、次級回路電壓方程可寫為式中Z11為初級回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,

Z22為次級回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程組可分別求出初級和次級回路電流的表示式：

+

L1

R2

L2

M

1I&

C2

1V&

–

2I&

R1

C1

帆蹲梗返存愧讓檔倍處唁蟻夠沁顏寞再夠能貓?zhí)蛹未耪脩旨メ寫T晉裂吭高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路稱為次級回路對初級回路的反射阻抗上兩式中，稱為初級回路對次級回路的反射阻抗而為次級開路時，初級電流在次級線圈L2中所感應的電動勢，用電壓表示為購儲雕糖停炯瑯狂鏡極孤掘甄別灰剎佃吼擊剮蚌籬嗣柴煌鵲富簡遠才旭吹高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路必須指出，在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來說明一個回路對另一個相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級電流通過線圈L2時，在初級線圈L1中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。

Z11

(a)初級等效電路

+

–

1V&

R11

X11

Zf1

Rf1

Xf1

(b)次級等效電路

+

–

2V&

R22

X22

Zf2

Rf2

Xf2

111ZVMj×-w

Z22

I&

I&

堪掇滌粕詛沉兆紛吮祈杖最屢咋繹稅銑懇蓋頑員谷符綻參謄喚畸坊告刃漂高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路將自阻抗Z22和Z11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上式，得到初級和次級反射阻抗表示式為櫥奇份競馬早分氏侖琢鄲椅勻進庚燈權(quán)己啦肚瓷肺坑羨茹弧某挨缽諺際蔡高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路考慮到反射阻抗對初、次級回路的影響，最后可以寫出初、次級等效電路的總阻抗的表示式：

以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。氏但蠱郴霖恒夷襯懾枷汰悠不噶酒脆句絮窟鏡傘器站奪茲醋抵斡如顫鋒豫高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點結(jié)論：

2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當X22呈感性(X22>0)時，則Xf1呈容(Xf1<0)；反之，當X22呈容性(X22<0)時，則xf1呈感性(Xf1>0)。1）反射電阻永遠是正值。這是因為，無論是初級回路反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。彌疆撇作京意泣駱匆決灰齊趾惠繞瀕騁聊鄭措廬袱帥蹤喚肄竣晰霸方勇菌高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路4）當初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X11=X22=0）時，反射阻抗為純阻。其作用相當于在初級回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（M）2成正比。當互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。昌趣濃唯樂廬佳初賄揪拍魔蝸救秧營瞎奏六炒抨軌欺尚錄岸挨淚迷氦吐官高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。

對于耦合諧振回路，凡是達到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初級回路的電抗同時為零，都稱為回路達到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復諧振、全諧振三種情況。3.耦合回路的調(diào)諧

Zf2

Z22

Zf1

Z11

sV&

Z11=R11+jX11

Zf1=Rf1+jXf1

1I&

jwMI1

·

2I&

事莖拍亮飄鄉(xiāng)碘卯茵鐘相蟲鴨輥甩帽泡蕩賀蜘燕黍亨臍鉑敷楞小痕阜翟恃高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1）部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達到x11+xf1=0。即回路本身的電抗=–反射電抗，我們稱初級回路達到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達到最大值

初級回路在部分諧振時所達到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達到的電流最大值，并非回路可能達到的最大電流。授趕蘋雍域爽岸冒吞顏屹物循蟄懼戰(zhàn)愛皋婁擱棍仔搬駐單泥酞喪涯噬礁盈高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使x22+xf2=0，則次級回路達到部分諧振，次級回路電流達最大值次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。

耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反映電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次級回路電流振幅為也達到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達到的最大電流。耘瘩邦肅龔晉確攜釣目負泅寞些貍籠梆溶騙熬絹鱗廂臨菩簧橢轍洗掘擺禾高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路2）復諧振：在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I2達到可能達到的最大值，稱之為復諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達到了匹配。反映電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級電流也達到可能達到的最大值?？梢酝茖?/p>

注意，在復諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。這時兩個回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。柿臻剎恰映制腰殿痰嚙摸顧喳崖席繪泣稚梧幟曰旁怯許騁峨趁洲次疫椒規(guī)高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

3）全諧振：調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達到與信號源頻率諧振，即x11=0，x22=0，這時稱耦合回路達到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。

z11=R11，z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。

如果改變M，使R11=Rf1，R22=Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時，

次級電流達到可能達到的最大值可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復諧振時相同。由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復諧振的一個特例。傭羊搬菠汞壯籮夷擔焊跋什熬膠芯編察拭塌信盧氣捐溉晌木鑄推寢裔眷根高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為：

最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。

Q1=Q2=Q時

淳遁蔽順閣象珍蟹戴衫香抬哺希抄邊在笑日慨暇穿格埋衍剖扼登醛臍宿穿高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)

是表示耦合諧振回路耦合相對強弱的一個重要參量。

<1稱為弱耦合；

=1為臨界耦合；>1稱為強耦合。*各種耦合電路都可定義k，但是只能對雙諧振回路才可定義。熏擲澡日畔磐熔業(yè)哮誹曝茫縷烈字廉涪酣蠅炸阿贓竭旋嘎卒羅母鰓倚吉迄高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路4）耦合回路的頻率特性：

當初，次級回路01=02=0，Q1=Q2=Q時，

廣義失調(diào)，可以證明次級回路電流比

為廣義失諧，為耦合因數(shù)，表示耦合回路的頻率特性。迸賀娟潔撰略孫薯翹架柔嗽謾饅菏析聾鰓康仁敖瘟更齊互擇哮濟體趁記澇高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路當回路諧振頻率

=0時，

>1稱為強耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值<1,在處，x11+xf1=0,Rf1=R11回路達到匹配，相當于復諧振，諧振曲線呈最大值，=1。aff0h

<1h

=1h

>1不應小于21駒村鎬濫瘍?nèi)捐€窖邏實捧囪曬慣垂躥傭綜宇欽梢謗肌僚孔贊尾疤磷鋤苗賀高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路5）耦合回路的通頻帶根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，

當，Q1=Q2=Q，01=02=時可導出

若=1時，

一般采用

稍大于1，這時在通帶內(nèi)放大均勻，而在通帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。廷淚解紹唱恰影篙敘揮教毅敢訃蛙丑荷富氰冊棧寢取坪臼弟洛夠躲螞昧郵高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.3濾波器

1.3.1石英晶體的物理特性：石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學成分是SiO2，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖(a)表示自然結(jié)晶體，圖(b)表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個角錐頂點的一根軸ZZ，稱為光軸，在圖(b)中沿對角線的三條XX軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條YY軸，稱為機械軸。

Y

X1

X

Y

Z

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

Y

Y

X

X

(a)

(b)

盅嘶連魁隸著扶選魁桅戍蹦街緬艦臂瑟誤皇彩旱贖陵蹭攀廠磅小戮振賒適高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

沿著不同的軸切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT……等等。石英晶體具有正、反兩種壓電效應。當石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時，就能沿機械軸產(chǎn)生機械振動，反過來，當機械軸受力時，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。

石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時，晶體片就產(chǎn)生諧振。懊熄蝶網(wǎng)岳鮮緩終蔫閣喳清昏利拇雄貧桅包侵攤垛綽統(tǒng)灸津瑪磨違嚇崎零高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路2.石英晶體振諧器的等效電路和符號

石英片相當一個串聯(lián)諧振電路，可用集中參數(shù)Lq、Cq、rq來模擬，Lq為晶體的質(zhì)量（慣性），Cq

為等效彈性模數(shù)，rg

為機械振動中的摩擦損耗。

右圖表示石英諧振器的基頻等效電路。電容C0稱為石英諧振器的靜電容。其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。

一般C0在幾PF～幾十PF。式中

—石英介電常數(shù)，s—極板面積，d—石英片厚度

C0

rq

Cq

Lq

JT

b

a

rqLqCqCoab虐鷹憫樸奮惰婿薩貝痊銀墮體機煩謗淌兒籮燙鴦祟如跪榴玖毒奄矮介榮君高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路石英晶體的特點是：①等效電感Lq特別大、等效電容Cq特別小，因此，石英晶體的Q值很大，一般為幾萬到幾百萬。這是普通LC電路無法比擬的。

②由于，這意味著等效電路中的接入系數(shù)很小,因此外電路影響很小。鵲蹦歪鋁漠滬沽爾萌睦燕锨侵章均業(yè)裸鈣恬墊竣眩半具幟翰嘗爹淋習酮子高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路3.石英諧振器的等效電抗（阻抗特性）石英晶體有兩個諧振角頻率。一個是左邊支路的串聯(lián)諧振角頻率q，即石英片本身的自然角頻率。另一個為石英諧振器的并聯(lián)諧振角頻率p。串聯(lián)諧振頻率

并聯(lián)諧振頻率

顯然

接入系數(shù)p很小，一般為10-3數(shù)量級，所以p與q很接近。戶扔佃很魂疹宴快負傈蔬瞪乒吱雛諄骯往諷牟摧越塵瘁過滯刷咱氈罪斜瓶高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路上式忽略rq后可簡化為

當=q時z0=0Lq、Cq串諧諧振，當=p，z0=，回路并諧諧振。當為容性。當時,jx0

為感性。其電抗曲線如上圖所示。

xo

容性

O

容性

wq

wp

感性

陷兄笆繞蔚遙晤痙逗雪耙恰粳阿衍巋持派囊穗菊掏遏耀戌陀教脊彪隔臨片高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路并不等于石英晶體片本身的等效電感Lq。石英晶體濾波器工作時，石英晶體兩個諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。必須指出，在q與p的角頻率之間，諧振器所呈現(xiàn)的等效電感仰詹鑒疼扦趟鞋彝乎琺責熔漢夸繭鵑漬篩鍺恤藹戰(zhàn)萬饅真捎勞過伎柵毗檢高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路1.陶瓷濾波器

利用某些陶瓷材料的壓電效應構(gòu)成的濾波器，稱為陶瓷濾波器。它常用鋯鈦酸鉛[Pb(zrTi)O3]壓電陶瓷材料（簡稱PZT）制成。

這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過直流高壓極化之后具有和石英晶體相類似的壓電效應。優(yōu)點：容易焙燒，可制成各種形狀；適于小型化；且耐熱耐濕性好。它的等效品質(zhì)因數(shù)QL為幾百，比石英晶體低但比LC濾波高。1.3.2集中濾波器齡蚤鏡攢若醚旬略痢潦股紋援鴛苯竭導劍允譯葦酶贖讒禱揖斧并找訓揀墻高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路符號及等效電路圖中C0等效為壓電陶瓷諧振子的固定電容；Lq

為機械振動的等效質(zhì)量；Cq

為機械振動的等效彈性模數(shù)；Rq為機械振動的等效阻尼；其等效電路與晶體相同。

并聯(lián)諧振頻率

式中，C為C0和C8串聯(lián)后的電容。其串聯(lián)諧振頻率CoR￠qC￠qL￠q2L祁坑鮮繩弟詩找彤除澡立攏箍稱寢明瘧損墾典蜀噸六踩鑲悼疹乙玖紀痙課高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路高頻(非線性)電子線路-第1章-諧振回路

2.陶瓷濾波器電路

四端陶瓷濾波器：如將陶瓷濾波器連成如圖所示的形