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第二十八章銳角三角函數(shù)案例作者：浙江省麗水市蓮都區(qū)花園中學(xué)周鴻課件制作：河北省藁城增村中學(xué)王志敏28.1銳角三角函數(shù)（1）意大利比薩斜塔θ塔身中心線垂直中心線一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課ACB想一想，你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎？根據(jù)“在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=70m，也就是說，需要準備70m長的水管.二、探究新知，建立模型議一議在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？歸納在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°，不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.思考如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，計算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？總結(jié)在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于.ACB猜想

在一個直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比是否也是一個定值？探究

任意畫一個Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α

，那么與有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？A′C′B′ACB定義在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即例如：當(dāng)∠A=30°時，我們有例如：當(dāng)∠A=45°時，我們有

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.ABCABC34513方法：要求一個銳角的正弦，就要先知道這個角的對邊與斜邊的值，直角三角形邊的問題往往又涉及勾股定理的應(yīng)用.三、解析、應(yīng)用與拓展1.本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識？2.你還有什么困惑？四、小結(jié)歸納1.必做題：教材82頁習(xí)題28.1第1題（只求正弦值）.2.選做題：教材82頁習(xí)題28.1第4題（只求正弦值）.五、布置作業(yè)（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=BD=5，CD=3.求sinA的值.ABCD圖13.備選題（2）如圖2，菱形的兩條對角線長分別是

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