點線面之間的位置關系

問題提出

點、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的三個基本元素，在長方體中、頂點、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間存在哪些位置關系？A′B′C′D′ABCD點、直線、平面之間的位置關系2.1.1平面平面的特征：(2)無限延展性(3)沒有厚度(1)平展性平面的畫法：通常用平行四邊形來表示平面.平行四邊形的銳角通常畫成45o,且橫邊長等于鄰邊長的2倍.探究新知

為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如平面α

αABCD平面ABCD或平面AC或平面BD兩個相交平面的畫法：常把被遮擋部分用虛線畫出來三種語言轉(zhuǎn)換圖形語言

文字語言

符號語言

點P在直線AB上點Q不在直線AB上點M在平面AC內(nèi)點A1不在平面AC內(nèi)直線AB在平面AC內(nèi)直線AA1不在平面AC內(nèi)BCDAA1MDACBABA1QPAB三種語言轉(zhuǎn)換圖形語言

文字語言

符號語言

直線AB與直線BC交于點B直線

和平面α交于A,直線b在平面α內(nèi)平面α和平面β交于直線BCAlaAlbab公理1

如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).思考：公理1如何用符號語言表述？

它有什么理論作用？．．ABα公理2

過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.．．．ABC

思考:公理2可簡述為“不共線的三點確定一個平面”，它有什么理論作用？

P公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.它有什么理論作用？(1)用兩個合葉和一把鎖為什么就可以固定一扇門?(2)照相機，測量儀等器材的支架為何要做成三腳架？知識應用正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面,分別記作試用適當?shù)姆柼羁眨?/p>

（4）面A1C1CA∩面D1B1BD=

.A1B1C1D1O1ABCDOoo1知識應用1.過一點可以做幾條直線？兩點呢？2.過平面內(nèi)一點可以做幾個平面？兩點呢？三點呢？知識應用

如圖，點A平面BCD，E、F、G、H分別是AB、CD、DA上的點，若EH與FG交點K，求證：K在直線BD上．ABCEFGHDK鞏固加深歸納小結(jié)公理1：1.文字語言：若一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。3.圖形語言：公理2：1.文字語言：若兩個平面有一個公共點，則它們還有其它公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。3.圖形語言：公理3：1.文字語言：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。3.圖形語言：

證明:

經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.ABCa課外思考平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)證明:經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個