2022高考數(shù)學(xué)百天仿真沖刺卷卷十

PAGE2-2014高考百天仿真沖刺卷數(shù)學(xué)卷選擇題1.設(shè)全集{x|集合A={1，3}，B={3，5}，則Cu(AB)=A.{1，4}B.{1，5}C.{2.4}D.{2，5}2.不等式的解集為A.{x|-2B.C.D.3.已知則A.B.C.D.4.函數(shù)的反函數(shù)是A.B.C.D.5.若變量滿足約束條件,則的最大值為A.1B.2C.3D.46.如果等差數(shù)列中,那么A.14B.21C.28D.357.若曲線在點處的切線方程是,則A.B.C.D.8.已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面,那么直線與平面所成角的正弦值是A.B.C.D.9.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入個3不同的信封中，若每個信封放2張，其中，標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同放法共有A.12種B.18種C.36種D.54種10．中，點D的邊AB上，CD平分，若則A.B.C.D.11．與正方體的三條棱、CC、所在直線的距離相等的點A.有且只有1個B.有且只有2個C.有且只有3個D.有無數(shù)個12．已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與C相交于A、B兩點，若，則A.1B.C.D.2二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13.已知是第二象限的角,則__________.14.的展開式中的系數(shù)是__________.15.已知拋物線的準(zhǔn)線為,過M(1,0)且斜率為的直線與相交于點A,與C的一個交點為B,若,則_______.16.已知球O的半徑為4,圓M與圓N為該球的兩個小圓,AB為圓M與圓N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,則兩圓圓心的距離MN=_______.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。17(本小題滿分10分)中，D為BC邊上一點,BD=33,求AD.18(本小題滿分12分)已知{}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且,(I)求{}的通項公式;(II)設(shè),求數(shù)列{}的前n項和.19(本小題滿分12分)如圖，直棱柱中，AC=BC，，D為的中點，E為上的一點，.(I)證明：DE為異面直線與CD的公垂線；ABCABCDEABCABCDE11120(本小題滿分12分)如圖,由M到N的電路中有4個元件,分別標(biāo)為,電流能通過的概率都是,電流能通過的概率是0.9,電流能否通過各元件相互獨立,已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999(I)求；(II)求電流能在與之間通過的概率.rrrrrMN123421(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間；(II)設(shè)在區(qū)間(2,3)上有一個極值點,求的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知斜率為1的直線與雙曲線交于兩點，的中點為.(I)求的離心率；(II)設(shè)的右頂點為,右焦點為,,過的圓與軸相切.參考答案與解析1、【解析】C：本題考查了集合的基本運算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴故選C2、【解析】A：本題考查了不等式的解法∵，∴，故選A3、【解析】B：本題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式，∵sina=2/3，∴4、【解析】D：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對數(shù)的互化，∵函數(shù)y=1+ln（x-1）(x>1)，∴5、【解析】C：本題考查了線性規(guī)劃的知識?！咦鞒隹尚杏?，作出目標(biāo)函數(shù)線，可得直線與與的交點為最優(yōu)解點，∴即為（1，1），當(dāng)時6、【解析】C：本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識?！撸?、【解析】A：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點處的切線方程∵，∴，在切線，∴8、【解析】D：本題考查了立體幾何的線與面、面與面位置關(guān)系及直線與平面所成角。ABCSEF過A作AE垂直于BC交BC于E，連結(jié)SE，過A作AF垂直于SE交SE于F，連BF，∵正三角形ABC，∴E為BC中點，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SBC，∵∠ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長3，∴，AS=3，∴SE=，AF=，∴ABCSEF9、【解析】B：本題考查了排列組合的知識∵先從3個信封中選一個放1，2有3種不同的選法，再從剩下的4個數(shù)中選兩個放一個信封有，余下放入最后一個信封，∴共有10、【解析】B：本題考查了平面向量的基礎(chǔ)知識∵CD為角平分線，∴，∵，∴，∴11、【解析】D：本題考查了空間想象能力∵到三條兩垂直的直線距離相等的點在以三條直線為軸，以正方體邊長為半徑的圓柱面上，∴三個圓柱面有無數(shù)個交點，12、【解析】B：，∵，∴，∵，設(shè)，，∴，直線AB方程為。代入消去，∴，∴，，解得，13、【解析】：本題考查了同角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識∵，∴14、【解析】84：本題考查了二項展開式定理的基礎(chǔ)知識∵，∴，∴15、【解析】2：本題考查了拋物線的幾何性質(zhì)設(shè)直線AB：，代入得，又∵，∴，解得，解得（舍去