新教材人教B版高中數(shù)學(xué)必修2教學(xué)課件：第五章-54-統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用

5.4統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用

第五章統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

了解統(tǒng)計(jì)與概率在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性.2.會(huì)用統(tǒng)計(jì)和概率的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.3.能用統(tǒng)計(jì)和概率的方法與思想分析問(wèn)題.重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的應(yīng)用.難點(diǎn)：利用統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題..知識(shí)梳理

一.本章所學(xué)主要內(nèi)容

8.事件的獨(dú)立性P（AB）＝P（A）P（B）.三.估計(jì)盒子中玻璃球的個(gè)數(shù)

題型一隨機(jī)抽樣與概率的綜合問(wèn)題【例1】2019·天津卷］2019年，我國(guó)施行個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的享受情況.（1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn).享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；②設(shè)M為事件“抽取的2人享受的專(zhuān)項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件M發(fā)生的概率.?？碱}型【解題提示】（1）按比例分配進(jìn)行分層抽樣。（2）按照字典排序法列舉出所有的抽取結(jié)果和事件M的所有基本事件，然后利用基本事件個(gè)數(shù)計(jì)算概率。員工項(xiàng)目ABCDEF子女教育○○×○×○繼續(xù)教育××○×○○大病醫(yī)療×××○××住房貸款利息○○××○○住房租金××○×××贍養(yǎng)老人○○×××○【歸納總結(jié)】在高考中所考查的概率解答題，一般都是確定好基本事件空間之后，對(duì)基本事件個(gè)數(shù)用列舉法列舉，列舉時(shí)無(wú)論使用什么形式，都要注意應(yīng)用字典排序法才能不重不漏，因?yàn)橹灰_列舉出來(lái)，概率的計(jì)算就很簡(jiǎn)單了?！練w納總結(jié)】概率問(wèn)題常常與頻率分布綜合考查，求解的方法是利用頻率分布求出樣本空間中基本事件個(gè)數(shù)，和所求事件含有多少個(gè)基本事件，最后利用古典概型的概率公式求出概率。解題關(guān)鍵是讀圖識(shí)圖能力。解：（1）由頻率分布直方圖可知,月均用水量在［0，0.5）的頻率為0.08×0.5＝0.04，同理，在［0.5，1），［1.5，2），［2，2.5），［3，3.5），［3.5，4），［4，4.5］組的頻率分別為0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1-（0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02）＝0.5×a+0.5×a，解得a=0.30.（2）由（1）知，該市100位居民中月均用水量不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12.由以上樣本的頻率分布，可以估計(jì)30萬(wàn)居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000×0.12＝36000.（3）設(shè)中位數(shù)為x噸.因?yàn)榍?組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25＝0.73>0.5，而前4組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21＝0.48<0.5，所以2≤x<2.5.由0.50×（x-2）=0.5-0.48,解得x=2.04.故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸.

題型三

比賽中的概率問(wèn)題小結(jié)1.概率的應(yīng)用問(wèn)題是與統(tǒng)計(jì)緊密相聯(lián)系的，因此要熟悉統(tǒng)計(jì)中的各種圖表的應(yīng)用，才能正確的解答概率應(yīng)用問(wèn)題。2.概率的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，經(jīng)常把互斥事件的概率與相互獨(dú)立事件的概率綜合