不等式復(fù)習(xí)課件(職高)

不等式不等式不等式不等式不等式復(fù)習(xí)2021/5/91???????????????????íì???íì<0時：<0時：>0時：大于零取兩邊，小于零取中間一元二次不等式

（解法）第二章知識點?íì觀察數(shù)軸對應(yīng)點進行直觀比較作差法：兩個實數(shù)或者代數(shù)式進行作差比較比較實數(shù)的大小含絕對值的不等式：不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x＞a}?íì

無限區(qū)間（課本P30頁）不等式的基本性質(zhì)???íì不等式的乘法性質(zhì)：如果a>b,c>0，那么ac>bc;

如果a>b,c<0，那么ac<bc.不等式的加法性質(zhì)：如果a>b，那么a+c>b+c不等式的傳遞性：如果a>b,且b>c，那么a>c???íì

（-∞,b）,(-∞,b]左半開區(qū)間：（a,b]

有限區(qū)間（課本P30頁）???íì右半開區(qū)間：[a,b)閉區(qū)間：[a,b]開區(qū)間：（a,b）(a,+∞),[a,+∞)R:(-∞,+∞)

（課本P34頁）2021/5/92知識點1：不等式的基本性質(zhì)例：作差比較解：2021/5/93性質(zhì)1如果a>b，且b>c，那么a>c

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2如果a>b，那么a+c>b+c

性質(zhì)3如果a>b，c>0，那么ac>bc；

如果a>b，c<0，那么ac<bc（傳遞性）

（加法性質(zhì)）

（乘法性質(zhì)）

不等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變；若a<b<0，則下列不等式不能成立的是（）

A、a2>b2B、|a|>|b|

C、2a<2b

D、a-2>b-2D2021/5/94集合區(qū)間集合區(qū)間{x/a≤x≤b}[a，b]

{x/x≥a}[a，+∞){x/a<x<b}(a，b)

{x/x>a}

(a，+∞)

{x/a≤x<b}[a，b){x/x≤b}(?∞

，b]{x/a<x≤b}

(a，b]{x/x<b}(?∞

，b)R

(?∞

，+∞)設(shè)a,b為任意實數(shù)，且a<b,則各種區(qū)間如下知識點2：區(qū)間注意數(shù)軸、集合、區(qū)間之間的轉(zhuǎn)換2021/5/951、用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：（1）－2≤x≤3；（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；（6）x≤4．（7）－2≤x≤3且x≠1；（8）－3＜x＜4且x≠0練習(xí)2021/5/96

它的一般形式:

ax2+bx+c>0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0），其中，a≠0.1、定義：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)最高次數(shù)是二次的不等式叫一元二次不等式.知識點3：一元二次不等式2、解法：課本P34頁當a>0，且一元二次不等式相對應(yīng)的一元二次方程有兩解時，可記住口訣“大于零，取兩邊，小于零，取中間”2021/5/97求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的步驟:開始=b24ac求方程ax2+bx+c=0的兩個根x1，x2x1=x2原不等式的解集是是否{x|x

x1

}將原不等式化成一般形式ax2+bx+c>0(a>0)

≥0方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根原不等式的解集是原不等式的解集是{x|x<x1或x>x2

}(x1<x2)R是否2021/5/98△=b2-4ac二次函數(shù)（）的圖象對應(yīng)二次方程的根

無實根2021/5/99練習(xí)解下列各不等式：

（）

A、B、

C、D、A2021/5