合情推理與演繹推理同步練習(xí)6選修12

莫愁前路無知己，天下誰人不識(shí)君。莫愁前路無知己，天下誰人不識(shí)君。高中新課標(biāo)選修（1-2）合情推理與演繹推理測試題一、選擇題1．下列說法正確的是（ ）Ａ．由歸納推理得到的結(jié)論一定正Ｂ．由類比推理得到的結(jié)論一定正Ｃ．由合情推理得到的結(jié)論一定正Ｄ．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確答案：Ｄ2．寫出數(shù)列777777L的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）Ａ．a(chǎn)nＢ．a(chǎn)n

7n7 1)97Ｃ．a(chǎn)nＤ．a(chǎn)n

(1)n11)977977答案：Ｃ關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：①ba；②(b)c(c)；③(bc)bc；④bb；⑤由0)，可得bc．以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（ ）Ａ．2個(gè) Ｂ．3個(gè) Ｃ．4個(gè) Ｄ．5答案：Ａ若平面上nf(n個(gè)區(qū)域，則n1個(gè)圓最多把平面分成區(qū)域的個(gè)數(shù)為（ ）f(n)n1 f(n)2n f(n)2n2 f(n2n答案：ＢABCDA(x，y，z1 1 1

2 2

)，C(x3 3

)，4 4 4類比平面直角坐標(biāo)系中三角形的重心，可得此四面體的重心為（ ）xxxx

yy

yyＡ．1 22 3

4，1 2 3 42 xxxx

yy

yyＢ．1 23 3

4，1 2 3 43 xxxx

y

yyＣ．1 24 3

4，1 2 3 44 xxxx

y

yyＤ．1 25 3

4，1 2 3 45 答案：Ｃ三段論“某年份若能被4整除，但不能被100整除，或者能被400整除，則該年份為年．現(xiàn)已知某年份不能被400整除，則該年份不是閏年．上述推理（ ）Ａ．小前提與結(jié)論都錯(cuò) Ｂ．只有小前提錯(cuò)Ｃ．只有大前提錯(cuò) Ｄ．只有結(jié)論答案：Ａ二、填空題推理：因?yàn)椤捌矫鎯?nèi)不共線的34推理：因?yàn)椤捌叫兴倪呅螌吰叫星蚁嗟冗吰叫星蚁嗟龋產(chǎn)則推理1、推理2所用的推理方法分別是 、 答案：類比推理，演繹推理a數(shù)列

n ，試推測出數(shù)列的通項(xiàng)公式為a ．n 1答案： 1 2n1

n1 2a1 n nn9．已知x()，觀察下列幾式：x1≥2，x4x

x4

≥3，LL類比有xa≥nN)，則a ．xn

x x2

2 2 x2答案：nnlgb10．若ab1lgb

，Q1(lgalgbRlgab，則的大小關(guān)系為 ．PQR

2 2 通過圓與球的類比，由“半徑R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大為2R2”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為 ．答案：關(guān)徑為R的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為83R39類比平面上的命題，給出在空間中的類似命題）的猜想．如果△ABC上的高分別為h，h和h內(nèi)任意一點(diǎn)P到a b capc三條邊的距離分別為P，P，P，那么p bp 1．a(chǎn)pc．

a b c

h h ha b ch，h，h和a b chP為四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P四個(gè)頂點(diǎn)所對的面作垂線，垂線長分別dP，P，P

，那么類比所得的關(guān)系式是p p p

1．a(chǎn)bca b c dabc

h h h pa b c d三、解答題f(x)x0f(2)(xy)f(xfy)f(x)fy成立的充要條件xy0．（1）求f(1)與f(4)的值；f(xf(x3)2x的取值范圍．）因f(2)1，且對于xy0，有f(xy)f(x)f(y)，x2，得f(2)f(1)f(2)f(1)0；xy2f(4)f(2)f(2)2．（2）f(xy)f(xfyf(xf(x3)f(x23x，f(4)2f(xf(x3)2f(x23xf(4)．f(x)fyxy0，x23x≤所以有x3x≤x30設(shè)a(x)exaR上的偶函數(shù)，求a的值．a(chǎn) ex解：∵f(x)是R上的偶函數(shù)，∴f(x)f(x)， 1 1∴a ex 0xR成立， a ex1由此得aa

0，即a21．又a0，∴a1．一個(gè)平面用nf(n)個(gè)部分．（1）求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；（2）觀察f(2)f(1)，f(3)f(2)，f(4)f(3)有何規(guī)律；f(n．）f(1)f(2)f(3)f(4)11；（2）f(2)f(1)(3)f(2)(4)f(3)4，f(nf(n1)nf(n)f(n1)n(n2)．3）由f(2)f(1)f(3)f(2)f(4)f(3)L，f(nf(n1)nf(n