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歡迎光臨、指導2021/5/91同學們：比較事物間的相等關系和不相等關系是我們一種天生的非常重要的邏輯思維能力，在我們的數(shù)學中存在許許多多的相等關系和不相等的關系，例如：正數(shù)負數(shù)10元錢吃早飯，你會怎么選？

A.兩個肉松面包+一杯牛奶（8元）B.一份米粉

（6元）C.麥當勞的一份早餐套餐（10元）比較：價錢誰貴誰便宜？營養(yǎng)誰多誰少？其實這樣的相等關系和不相等關系還有很多，今天，讓我們一起去探索兩個非常重要的不等式。生活背景、引入新課2021/5/92基本不等式2021/5/93正方形ABCD四個直角三角形結論交給你，解釋靠自己！動手吧！回答問題！探索新知2021/5/94證明：把已有的知識進行變形，是我們數(shù)學研究中推陳出新的重要方法探索新知“作差法”2021/5/95快快動手吧！探索新知2021/5/96基本不等式的證明方法非常多，我們再來欣賞另一種利用幾何圖形來證明定理2的方法吧！探索新知

數(shù)無形不直觀形無數(shù)難入微

—華羅庚2021/5/97我們把這個基本不等式也經(jīng)常稱作均值不等式1.從平均數(shù)的角度：兩正數(shù)的算術平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)不等式說明：多角度理解不等式：2.從數(shù)列的角度：兩正數(shù)的等差中項大于或等于它們的等比中項剖析新知2021/5/98比對分析、加深理解基本不等式1：基本不等式2：相同點：不同點：兩個不等式適用的范圍不同剖析新知2021/5/99例：請判斷下列表述的正誤。（基本不等式的適用范圍）（基本不等式的取等條件）（基本不等式的靈活使用）××學以致用，小試牛刀2021/5/910強調(diào)環(huán)境證明：取等條件學以致用，小試牛刀2021/5/911溫習回顧今天你學到了什么？1.兩個非常重要的基本不等式4.使用基本不等式時需要注意的地方適用范圍、取等條件、靈活使用2.代數(shù)、幾何多種方法去證明基本不等式3.兩個重要的數(shù)學思想變形思想、數(shù)形結合思想2021/5/912作業(yè)：3.教材98頁習題3的第1題課后鞏固1.基本不等式其實是柯西不等式的一種特例，它在高中數(shù)學中扮演著重要的角色，請同學們利用課余時間查

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