二元一次方程組和一次函數(shù)提高題含詳細解答

./完美WORD格式編輯二元一次方程組與一次函數(shù)一．選擇題〔共16小題1．〔2014?XX二模下面四條直線,其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是〔A．B．C．D．2．〔2013?歷下區(qū)二模已知直線y=﹣x+4與y=x+2的圖象如圖,則方程組的解為〔A．B．C．D．3．〔2012?XX如圖,一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P,則方程組的解是〔A．B．C．D．4．〔2011?XX兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點A〔﹣2,3,則方程組的解是〔A．B．C．D．5．〔2005?XX如圖,是在同一坐標系內作出的一次函數(shù)l1、l2的圖象,設l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,則方程組的解是〔A．B．C．D．6．若兩條直線的交點為〔2,3,則這兩條直線對應的函數(shù)解析式可能是〔A．B．C．D．7．〔2006?XX小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2,如圖所示,他解的這個方程組是〔A．B．C．D．8．〔2013?荊州體育課上,20人一組進行足球比賽,每人射點球5次,已知某一組的進球總數(shù)為49個,進球情況記錄如下表,其中進2個球的有x人,進3個球的有y人,若〔x,y恰好是兩條直線的交點坐標,則這兩條直線的解析式是〔進球數(shù)012345人數(shù)15xy32A．y=x+9與y=x+B．y=﹣x+9與y=x+C．y=﹣x+9與y=﹣x+D．y=x+9與y=﹣x+9．〔2010?聊城如圖,過點Q〔0,3.5的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是〔A．3x﹣2y+3.5=0B．3x﹣2y﹣3.5=0C．3x﹣2y+7=0D．3x+2y﹣7=010．如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點坐標為〔a,b,則是方程組〔的解．A．B．C．D．11．在直角坐標系中,若一點的縱橫坐標都是整數(shù),則稱該點為整點．設k為整數(shù),當直線y=x﹣2與y=kx+k的交點為整點時,k的值可以取〔A．4個B．5個C．6個D．7個12．若方程組的解為,則一次函數(shù)y=與y=交點坐標〔A．〔b,aB．〔a,aC．〔a,bD．〔b,b13．已知,如圖,方程組的解是〔A．B．C．D．14．〔2013?XX圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側秤盤有一袋石頭,右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤,并拿走右側秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖〔②所示．求被移動石頭的重量為多少克？〔A．5B．10C．15D．2015．〔2013?建鄴區(qū)一模為迎接20XX"亞青會",學校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢,在同一圓環(huán)內得分相同．如圖所示,小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分,則小華的成績是〔A．31分B．33分C．36分D．38分16．〔2009?XX利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置,再交換兩木塊的位置,按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖,則桌子的高度是〔A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二．填空題〔共10小題17．〔2014?丹徒區(qū)二模已知直線y=x﹣1與y=﹣x+5的交點坐標是〔4,1,則方程組的解是_________．18．〔2012?XX如圖,已知函數(shù)y=x﹣2和y=﹣2x+1的圖象交于點P,根據(jù)圖象可得方程組的解是_________．19．〔2012?威海如圖,直線l1,l2交于點A,觀察圖象,點A的坐標可以看作方程組_________的解．20．〔2012?儀征市一模已知函數(shù)y=x+a與y=﹣2x+b的交點坐標為〔﹣2,1,則方程組的解為_________．21．〔2011?蒼南縣一模如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_________．22．〔2010?高淳縣二模一次函數(shù)y=kx+b的圖象上一部分點的坐標見下表：x…﹣10123…y…﹣7﹣4﹣125…正比例函數(shù)的關系式為y=x,則方程組的解為x=_________,y=_________．23．已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P〔﹣4,﹣2,則二元一次方程組的解是_________．24．如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P〔1,b．〔1求b的值；〔2不解關于x,y的方程組,,請你直接寫出它的解；〔3直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．_________．25．已知是方程組的解,那么由這兩個方程得到的一次函數(shù)y=_________和y=_________的圖象的交點坐標是_________．26．若m、n為全體實數(shù),那么任意給定m、n,兩個一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m〔m≠n的圖象的交點組成的圖象方程是_________．三．解答題〔共4小題27．〔2009?XX如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P〔1,b．〔1求b的值；〔2不解關于x,y的方程組,請你直接寫出它的解；〔3直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．28．〔2008?XX在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程〔組、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關知識歸納整理如下：〔1請你根據(jù)以上方框中的內容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結論：①_________；②_________；③_________；④_________；〔2如果點C的坐標為〔1,3,那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是_________．29．在直角坐標系中,直線l1經過〔2,3和〔﹣1,﹣3,直線l2經過原點O,且與直線l1交于點P〔﹣2,a．〔1求a的值；〔2〔﹣2,a可看成怎樣的二元一次方程組的解？〔3設直線l1與y軸交于點A,你能求出△APO的面積嗎？30．如圖所示的是函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象,〔1方程的解是_________；〔2y1中變量y1隨x的增大而_________；〔3在平面直角坐標系中,將點P〔3,4向下平移1個單位,恰好在正比例函數(shù)的圖象上,求這個正比例函數(shù)的關系式．二元一次方程組與一次函數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題〔共16小題1．〔2014?XX二模下面四條直線,其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)兩點確定一條直線,當x=0,求出y的值,再利用y=0,求出x的值,即可得出一次函數(shù)圖象與坐標軸交點,即可得出圖象．解答： 解：∵2x﹣y=2,∴y=2x﹣2,∴當x=0,y=﹣2；當y=0,x=1,∴一次函數(shù)y=2x﹣2,與y軸交于點〔0,﹣2,與x軸交于點〔1,0,即可得出選項B符合要求,故選：B．點評： 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關系,將方程轉化為函數(shù)關系進而得出與坐標軸交點坐標是解題關鍵．2．〔2013?歷下區(qū)二模已知直線y=﹣x+4與y=x+2的圖象如圖,則方程組的解為〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解,即兩條直線的交點坐標．解答： 解：根據(jù)題意知,二元一次方程組的解就是直線y=﹣x+4與y=x+2的交點坐標,又∵交點坐標為〔1,3,∴原方程組的解是：．故選B．點評： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點．3．〔2012?XX如圖,一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P,則方程組的解是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)圖象求出交點P的坐標,根據(jù)點P的坐標即可得出答案．解答： 解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是〔﹣2,3,∴方程組的解是,故選A．點評： 本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關系的理解和運用,主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力,題目比較典型,但是一道比較容易出錯的題目．4．〔2011?XX兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點A〔﹣2,3,則方程組的解是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 計算題．分析： 由題意,兩條直線y=kix+b1和y=k2x+b2相交于點A〔﹣2,3,所以x=﹣2、y=3就是方程組的解．解答： 解：∵兩條直線y=kix+b1和y=k2x+b2相交于點A〔﹣2,3,∴x=﹣2、y=3就是方程組的解．∴方程組的解為：．點評： 本題主要考查了二元一次方程〔組和一次函數(shù)的綜合問題,兩直線的交點就是兩直線解析式所組成方程組的解,認真體會一次函數(shù)與一元一次方程之間的內在聯(lián)系．5．〔2005?XX如圖,是在同一坐標系內作出的一次函數(shù)l1、l2的圖象,設l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,則方程組的解是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 數(shù)形結合．分析： 本題需用待定系數(shù)法求出兩個直線的函數(shù)解析式,然后聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式組成方程組,所求得的解即為方程組的解．解答： 解：由圖可知：兩個一次函數(shù)的圖形分別經過：〔1,2,〔4,1,〔﹣1,0,〔0,﹣3；因此兩條直線的解析式為y=﹣x+,y=﹣3x﹣3；聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式：,解得：．故選B．點評： 方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．6．若兩條直線的交點為〔2,3,則這兩條直線對應的函數(shù)解析式可能是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 將交點坐標代入四個選項中,若同時滿足兩個函數(shù)關系式,即可得到答案．解答： 解：將交點〔2,3代入,使得兩個函數(shù)關系式成立,故選D．點評： 本題考查了一元一次方程與一次函數(shù)的知識,解題的關鍵是了解兩個函數(shù)的交點坐標就是兩個函數(shù)關系式組成的二元一次方程組的解．7．〔2006?XX小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2,如圖所示,他解的這個方程組是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 壓軸題；數(shù)形結合．分析： 兩個一次函數(shù)的交點為兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需根據(jù)圖中直線所經過的點的坐標,用待定系數(shù)法求出兩個一次函數(shù)的解析式．然后聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式,即可得出所求的方程組．解答： 解：由圖可知：直線l1過〔2,﹣2,〔0,2,因此直線l1的函數(shù)解析式為：y=﹣2x+2；直線l2過〔﹣2,0,〔2,﹣2,因此直線l2的函數(shù)解析式為：y=﹣x﹣1；因此所求的二元一次方程組為；故選D點評： 本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8．〔2013?荊州體育課上,20人一組進行足球比賽,每人射點球5次,已知某一組的進球總數(shù)為49個,進球情況記錄如下表,其中進2個球的有x人,進3個球的有y人,若〔x,y恰好是兩條直線的交點坐標,則這兩條直線的解析式是〔進球數(shù)012345人數(shù)15xy32A．y=x+9與y=x+B．y=﹣x+9與y=x+C．y=﹣x+9與y=﹣x+D．y=x+9與y=﹣x+考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)一共20個人,進球49個列出關于x、y的方程即可得到答案．解答： 解：根據(jù)進球總數(shù)為49個得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22,整理得：y=﹣x+,∵20人一組進行足球比賽,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得：y=﹣x+9．故選：C．點評： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識,解題的關鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式．9．〔2010?聊城如圖,過點Q〔0,3.5的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是〔A．3x﹣2y+3.5=0B．3x﹣2y﹣3.5=0C．3x﹣2y+7=0D．3x+2y﹣7=0考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 數(shù)形結合．分析： 如果設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,那么根據(jù)這條直線經過點P〔1,2和點Q〔0,3.5,用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式．解答： 解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵這條直線經過點P〔1,2和點Q〔0,3.5,∴,解得．故這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣1.5x+3.5,即：3x+2y﹣7=0．故選D．點評： 本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關系及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標就是對應的二元一次方程組的解,反之,二元一次方程組的解就是對應的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標．10．如果一次函數(shù)y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點坐標為〔a,b,則是方程組〔的解．A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項．解答： 解：一次函數(shù)y=3x+6與y=2x﹣4的圖象交點坐標為〔a,b,則是方程組,即的解．故選C．點評： 方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．11．在直角坐標系中,若一點的縱橫坐標都是整數(shù),則稱該點為整點．設k為整數(shù),當直線y=x﹣2與y=kx+k的交點為整點時,k的值可以取〔A．4個B．5個C．6個D．7個考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 計算題．分析： 讓這兩條直線的解析式組成方程組,求得整數(shù)解即可．解答： 解：①當k=0時,y=kx+k=0,即為x軸,則直線y=x﹣2和x軸的交點為〔2.0滿足題意,∴k=0②當k≠0時,,∴x﹣2=kx+k,∴〔k﹣1x=﹣〔k+2,∵k,x都是整數(shù),k≠1,k≠0,∴x==﹣1﹣是整數(shù),∴k﹣1=±1或±3,∴k=2或k=4或k=﹣2；綜上,k=0或k=2或k=4或k=﹣2．故k共有四種取值．故選A．點評： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組,屬于基礎題,解決本題的難點是根據(jù)分數(shù)的形式得到相應的整數(shù)解．12．若方程組的解為,則一次函數(shù)y=與y=交點坐標〔A．〔b,aB．〔a,aC．〔a,bD．〔b,b考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 計算題．分析： 由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,因此聯(lián)立兩函數(shù)解析式所得方程組的解,就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標．解答： 解：將方程組的兩個方程變形后可得：y=,y=；因此兩個函數(shù)圖象的交點坐標就是方程組的解．故選C．點評： 方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．13．已知,如圖,方程組的解是〔A．B．C．D．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)二元一次方程組的解的定義知,該方程組的解就是組成方程組的兩個二元一次方程的圖象的交點．解答： 解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象知,一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的交點〔﹣1,1就是該方程組的解．故選C．點評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．14．〔2013?XX圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側秤盤有一袋石頭,右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤,并拿走右側秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖〔②所示．求被移動石頭的重量為多少克？〔A．5B．10C．15D．20考點： 三元一次方程組的應用．分析： 設左天平的一袋石頭重x克,右天平的一袋石頭重y克,被移動的石頭重z千克,根據(jù)題意及圖象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10,由兩個方程構成方程組求出其解即可．解答： 解：設左天平的一袋石頭重x克,右天平的一袋石頭重y克,被移動的石頭重z克,由題意,得：,解得：z=5．故選：A．點評： 本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用,三元一次方程組的解法的運用,解答時理解圖象天平反映的意義找到等量關系是關鍵．15．〔2013?建鄴區(qū)一模為迎接20XX"亞青會",學校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢,在同一圓環(huán)內得分相同．如圖所示,小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分,則小華的成績是〔A．31分B．33分C．36分D．38分考點： 三元一次方程組的應用．分析： 先設飛鏢投到最小的圓中得x分,投到中間的圓中得y分,投到最外面的圓中得z分,再根據(jù)小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分,列出方程組,求出x,y,z的值,再根據(jù)小華所投的飛鏢,列出式子,求出結果即可．解答： 解：設飛鏢投到最小的圓中得x分,投到中間的圓中得y分,投到最外面的圓中得z分,根據(jù)題意得：,解得：．則小華的成績是18+11+7=36〔分．故選C．點評： 此題考查了三元一次方程組的應用,解題的關鍵是根據(jù)圖形設出相應的未知數(shù),再根據(jù)各自的得分列出相應的方程．16．〔2009?XX利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置,再交換兩木塊的位置,按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖,則桌子的高度是〔A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm考點： 三元一次方程組的應用．專題： 應用題．分析： 設桌子的高度為hcm,第一個長方體的長為xcm,第二個長方體的寬為ycm,建立關于h,x,y的方程組求解．解答： 解：設桌子的高度為hcm,第一個長方體的長為xcm,第二個長方體的寬為ycm,由第一個圖形可知桌子的高度為：h﹣y+x=80,由第二個圖形可知桌子的高度為：h﹣x+y=70,兩個方程相加得：〔h﹣y+x+〔h﹣x+y=150,解得：h=75cm．故選C．點評： 本題是一道能力題,考查方程思想、整體思想的應用及觀察圖形的能力．二．填空題〔共10小題17．〔2014?丹徒區(qū)二模已知直線y=x﹣1與y=﹣x+5的交點坐標是〔4,1,則方程組的解是．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系,方程組的解為兩直線的交點坐標．解答： 解：∵直線y=x﹣1與y=﹣x+5的交點坐標是〔4,1,∴方程組的解為．故答案為：．點評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．18．〔2012?XX如圖,已知函數(shù)y=x﹣2和y=﹣2x+1的圖象交于點P,根據(jù)圖象可得方程組的解是．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 壓軸題；推理填空題．分析： 先由圖象得出兩函數(shù)的交點坐標,根據(jù)交點坐標即可得出方程組的解．解答： 解：∵由圖象可知：函數(shù)y=x﹣2和y=﹣2x+1的圖象的交點P的坐標是〔1,﹣1,又∵由y=x﹣2,移項后得出x﹣y=2,由y=﹣2x+1,移項后得出2x+y=1,∴方程組的解是,故答案為：．點評： 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的應用,主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力,題目具有一定的代表性,是一道比較好但又比較容易出錯的題目．19．〔2012?威海如圖,直線l1,l2交于點A,觀察圖象,點A的坐標可以看作方程組的解．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 計算題．分析： 設直線l1的解析式是y=kx﹣1,設直線l2的解析式是y=kx+2,把A〔1,1代入求出k的值,即可得出方程組．解答： 解：設直線l1的解析式是y=k1x﹣1,設直線l2的解析式是y=k2x+2,∵把A〔1,1代入l1得：k1=2,∴直線l1的解析式是y=2x﹣1∵把A〔1,1代入l2得：k2=﹣1,∴直線l2的解析式是y=﹣x+2,∵A是兩直線的交點,∴點A的坐標可以看作方程組的解,故答案為：．點評： 本題考查了一元一次函數(shù)與二元一次方程組的應用,主要考查學生的理解能力和計算能力．20．〔2012?儀征市一模已知函數(shù)y=x+a與y=﹣2x+b的交點坐標為〔﹣2,1,則方程組的解為．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可直接寫出答案．解答： 解：方程組可變?yōu)椋?∵函數(shù)y=x+a與y=﹣2x+b的交點坐標為〔﹣2,1,∴方程組的解為：,故答案為：．點評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．21．〔2011?蒼南縣一模如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知,點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點,即二元一次方程組的解．解答： 解：根據(jù)題意可知,二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標,由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象,得二元一次方程組的解是．故答案為：．點評： 此題很簡單,解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系,考查了學生對題意的理解能力．22．〔2010?高淳縣二模一次函數(shù)y=kx+b的圖象上一部分點的坐標見下表：x…﹣10123…y…﹣7﹣4﹣125…正比例函數(shù)的關系式為y=x,則方程組的解為x=2,y=2．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 計算題；圖表型．分析： 根據(jù)函數(shù)圖象上的坐標,可以求出k和b的值,然后把k、b的值代入方程組即可求得x、y的值．解答： 解：點〔﹣1,﹣7,〔0,﹣4是函數(shù)圖象上的點,∴,把b=﹣4代入方程,可得：k=3,∴,把〔2代入〔1得：x=2,∴y=2．點評： 本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象與坐標求k、b的值,以及解二元一次方程組．23．已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P〔﹣4,﹣2,則二元一次方程組的解是．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 函數(shù)圖象的交點坐標即是方程組的解,有幾個交點,就有幾組解．解答： 解：∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P〔﹣4,﹣2,∴點P〔﹣4,﹣2,滿足二元一次方程組；∴方程組的解是．故答案為．點評： 本題不用解答,關鍵是理解兩個函數(shù)圖象的交點即是兩個函數(shù)組成方程組的解．24．如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P〔1,b．〔1求b的值；〔2不解關于x,y的方程組,,請你直接寫出它的解；〔3直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．經過．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 壓軸題．分析： 〔1將P〔1,b代入y=x+1即可求出b的值；〔2交點P的坐標即為方程組的解；〔3將P點坐標代入y=nx+m,若等式成立,則點P在函數(shù)圖象上,否則不在函數(shù)圖象上．解答： 解：〔1將P〔1,b代入y=x+1,得b=1+1=2；〔2由于P點坐標為〔1,2,所以．〔3將P〔1,2代入解析式y(tǒng)=mx+n得,m+n=2；將x=1代入y=nx+m得y=m+n,由于m+n=2,所以y=2,故P〔1,2也在y=nx+m上．點評： 此題綜合性較強,考查了經過某點的函數(shù)應適合這個點的橫縱坐標、函數(shù)圖象交點坐標為相應函數(shù)解析式組成的方程組的解等知識,難度適中,是一道好題．25．已知是方程組的解,那么由這兩個方程得到的一次函數(shù)y=x﹣和y=﹣2x+8的圖象的交點坐標是〔2,4．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)方程組的解為組成方程組的兩個方程的函數(shù)圖象的交點解答．解答： 解：由7x﹣3y=2得,y=x﹣,由2x+y=8得,y=﹣2x+8,所以,由這兩個方程得到的一次函數(shù)y=x﹣和y=﹣2x+8的圖象的交點坐標是〔2,4．故答案為：x﹣；﹣2x+8；〔2,4．點評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．26．若m、n為全體實數(shù),那么任意給定m、n,兩個一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m〔m≠n的圖象的交點組成的圖象方程是x=1．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．分析： 根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象的交點求法,得到y(tǒng)1=y2,求出交點,即可得出兩函數(shù)圖象的交點組成的圖象方程．解答： 解：∵當兩個一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m〔m≠n的圖象的有交點時,∴y1=y2,∴mx+n=nx+m,mx﹣nx=m﹣n,〔m﹣nx=m﹣n,∵m≠n,∴x=1,故答案為：x=1．點評： 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組,利用方程組的解就是兩個一次函數(shù)相應的交點坐標得到y(tǒng)1=y2,進而求出x是解決問題的關鍵．三．解答題〔共4小題27．〔2009?XX如圖,直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P〔1,b．〔1求b的值；〔2不解關于x,y的方程組,請你直接寫出它的解；〔3直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組．專題： 壓軸題；數(shù)形結合．分析： 〔1將交點P的坐標代入直線l1的解析式中便可求出b的值；〔2由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此把函數(shù)交點的橫坐標當作x的值,縱坐標當作y的值,就是所求方程組的解；〔3將P點的坐標代入直線l3的解析式中,即可判斷出P點是否在直線l3的圖象上．解答： 解：〔1∵〔1,b在直線y=x+1上,∴當x=1時,b=1+1=2；〔2方程組的解是；〔3直線y=nx+m也經過點P．理由如下：∵當x=1時,y=nx+m=m+n=2,∴〔1,2滿足函數(shù)y=nx+m的解析式,則直線經過點P．點評： 本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上點,就一定滿足函數(shù)解析式．28．〔2008?XX在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程〔組、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關知識歸納整理如下：〔1請你根據(jù)以上方框中的內容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結論：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．；〔2如果點C的坐標為〔1,3,那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1．考點： 一次函數(shù)與二元一次方程〔組；一次函數(shù)與一元一次方程；一次函數(shù)與一元一次不等式．專題： 綜合題．分析： 〔1①由于點B是函數(shù)y=kx+b與x軸的交點,因此B點的橫坐標即為方程kx+b=0的解；②因為C點是兩個函數(shù)圖象的交點,因此C點坐標必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；③函數(shù)y=kx+b中,當y＞0時,kx+b＞0,因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；同理可求得④的結論．〔2由圖可知：在C點左側時,直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線