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在教學(xué)中如何把合情推理與演繹推理做到相輔相成著名數(shù)學(xué)家G教學(xué)片段一．明確三角形中位線的概念，給出研究課題我們已學(xué)過三角形的有關(guān)線段，請同學(xué)們畫出△ABC（先獨立完成，然后投影交流）提問：三角形有幾條中線？它們是什么點間的連線？提問：這三條線段都是什么點間的連線？這三條線段稱為△ABC定義呢？（學(xué)生直接將定義寫在練習(xí)紙上，然后交流、板書）線，一個是兩邊中點的連線）提出問題如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，（邊口述，邊板書）那么請同學(xué)們觀察一下，猜一猜：中位線DEBC猜想結(jié)論為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個拼圖活動：我們把三角形沿中位線DE剪一刀．試一試：你能不能把△ADE和四邊形BDEC拼接成一個平行四邊形呢？你也可以與同桌合作，共同探索，一起來拼．我們把剛才拼接好的平行四在紙上．（學(xué)生獨立觀察并猜想結(jié)論，然后同桌交流，最后集體交流，并板書結(jié)論）二．推理、論證結(jié)論DEBC（學(xué)生嘗試歸納結(jié)論，并互相補充完整后，板書）命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．你能證明這個命題嗎？（板書）已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求證：DE∥BC，DE=1/2BC（經(jīng)過交流、分析后，學(xué)生獨立寫出證明過程）DEF，EF=DE，CF，∵AE=CE，∠AED=∠CEF（對頂角相等），ED=EF∴△ADE≌△CFE（SAS）AD=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠ADE=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵AD=DB，∴CF=DB所以四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）于是DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2BC。通過了同學(xué)們的證明，可以知道猜想的結(jié)論是正確的．我們把這個結(jié)論稱為三角形中位線定理，（把命題改寫成三角形中位線定理）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．。。。。。。上述教學(xué)片段教師為了讓學(xué)生認(rèn)識和理解“三角形中位線定理”，和歸納得出三角形中位線的性質(zhì)，

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