《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關系》（導學案）-四年級下冊數(shù)學北師大版_第1頁
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探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關系導學目標在學習三角形這一章節(jié)之前，我們先來探究一下三角形的基本組成部分——三條邊之間的關系，通過實例和圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)和了解三角形邊的相關性質，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。導學內容1.三角形的構成三角形是由三條邊組成的多邊形，三條邊都是直線段，并且相交于端點，構成了三個內角和一個外角，如下圖：B

/\\

c/\\a

/\\

/______\\

AbC其中，A、B、C分別代表三角形的三個頂點，a、b、c則是相應的三條邊。2.三角形邊的分類在分類三角形之前，我們需要了解一下三角形邊的術語：等邊三角形：三邊相等等腰三角形：兩邊相等直角三角形：有一個內角為直角（90度）銳角三角形：三個內角均小于90度鈍角三角形：至少有一個內角大于90度如下圖所示：等邊三角形：

A

/\\

b/\\a

/____\\

BC

等腰三角形：

A

/\\

b/\\c

/____\\

BC

直角三角形：

A

/\\

/\\

/____\\

BC

銳角三角形：

A

/\\

/\\

B__C

鈍角三角形：

A

/\\

/_c_\\

BC3.三角形邊的關系(1)任意兩邊之和大于第三邊對于任意一個三角形來說，其中任意兩邊之和都要大于第三邊。例如，在上圖中，三角形ABC的一條邊為a，另一條邊為b，則有a+b>c。(2)等邊三角形的性質等邊三角形的三條邊相等，因此：三個角都相等，都為60度。高、中線、角平分線都重合。外心、內心、重心、垂心都重合，并且在三角形的重心上。(3)等腰三角形的性質等腰三角形有兩邊相等，因此：兩個底角（等腰邊所對的角）相等。兩個底角的角平分線在等腰三角形的等腰邊垂直平分線上相交，并且與是否有直角沒有關系。等腰三角形的重心，三角形頂點和兩個底角邊的中點在同一條直線上。(4)直角三角形的性質在直角三角形中，直角邊所對的角為直角，并且滿足勾股定理：c^2=a^2+b^2。(5)銳角三角形的性質在銳角三角形中，三個內角都小于90度，因此：三角形的三個角均小于90度。最長邊所對的內角為三角形中最大的一個角。三角形的高從頂點落到最長邊上的垂直線段，且高與最長邊所對的內角成銳角。最長邊所對的高最長。(6)鈍角三角形的性質在鈍角三角形中，至少有一個內角大于90度，因此：三角形的最長邊所對的外角是鈍角。最長邊所對的高最短?？偨Y通過探究三角形邊的相關性質，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的構

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