廣西壯族自治區(qū)崇左市龍華中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)崇左市龍華中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且為第三象限角，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角是（

）

參考答案：C略3.函數(shù)在上的圖像大致為參考答案：C4.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=3x2﹣1，則f（a）﹣f（﹣a）的值是（） A． 0 B． 3a2﹣1 C． 6a2﹣2 D． 6a2參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=3x2﹣1，則f（a）﹣f（﹣a）=3a2﹣1﹣（3（﹣a）2﹣1）=0．故選：A．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)值的求法，基本知識的考查．5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D函數(shù)的定義域?yàn)槭欠瞧娣桥己瘮?shù)；函數(shù)的定義域?yàn)槭欠瞧娣桥己瘮?shù)函數(shù)的定義域?yàn)榍遥屎瘮?shù)是偶函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)楣屎瘮?shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)故選D

6.若,則=

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A7.已知集合，那么（

）．A． B． C． D．參考答案：A集合，∴．故選．8.為了得到的圖象，只需將的圖象

（

）A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：B9.已知，則+1的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：A10.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若2acosB=c，則該三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形參考答案：A【分析】由題中條件并利用正弦定理可得2sinAcosB=sinC，轉(zhuǎn)化為sin（A﹣B）=0；再根據(jù)A﹣B的范圍，可得A=B，從而得出選項．【解答】解：∵c=2acosB，由正弦定理可得sinC=2sinAcosB，∴sin（A+C）=2sinAcosB，可得sin（A﹣B）=0．又﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B=0．故△ABC的形狀是等腰三角形，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)的

圖像重合，則=____________.參考答案：12.若曲線與直線有兩交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.參考答案：

13.已知圓柱的底面圓的半徑為2，高為3，則該圓柱的側(cè)面積為________.參考答案：12π【分析】圓柱的側(cè)面打開是一個矩形，長為底面的周長，寬為圓柱的高，即，帶入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻恳?yàn)閳A柱的底面圓的半徑為2，所以圓柱的底面圓的周長為，則該圓柱的側(cè)面積為.【點(diǎn)睛】此題考察圓柱側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題目。14. 如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中,有以下5個命題：①與垂直；②與平行；③與是異面直線；④與成角；⑤異面直線。其中正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C略15.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)使得，求的取值范圍_________.參考答案：略16.冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(4,2)，則的解析式是_____________.參考答案：略17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，則△ABC的面積為_____．參考答案：2【分析】利用，得到，進(jìn)而求出，再利用得到，，求出，進(jìn)而得到，最后利用面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：由，得到，所以，由得到，，所以，則，則的面積．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查向量的面積公式和三角函數(shù)的倍角和半角公式，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值時的集合。參考答案：（1）因?yàn)?/p>

所以最小正周期為（2）當(dāng)取最大值時此時

即所以所求X的集合為

略19.已知兩個不共線的向量，滿足，，.（1）若，求角的值；（2）若與垂直，求的值；（3）當(dāng)時，存在兩個不同的使得成立，求正數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)向量平行得到，解得答案.（2）根據(jù)向量垂直得到，故，得到答案.（3）化簡得到，由得，故，解得答案.【詳解】（1），故，，故角的集合為.（2）由條件知，，又與垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，，所以.由得，又要有兩解，故，即，又因?yàn)椋?即的范圍.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)向量平行求參數(shù)，根據(jù)向量垂直求模，方程解的個數(shù)問題，意在考查學(xué)生的計算能力，轉(zhuǎn)化能力，綜合應(yīng)用能力.20.（7分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}．求：（1）A∩B；（2）（?UA）∪（?UB）．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計算題．分析： （1）直接根據(jù)交集的定義求出結(jié)論即可；（2）先根據(jù)補(bǔ)集的定義求出A和B的補(bǔ)集，再結(jié)合并集的定義求出結(jié)論即可．解答： 因?yàn)锳={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}．（1）∴A∩B={x|1＜x≤3}．（2）∵CUA={x|﹣4≤x≤1}，CUB={x|x＜﹣2或x＞3}，∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1或x＞3}．點(diǎn)評： 本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．21.已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．（1）若A?（A∩B），求a的取值范圍；（2）若A∩B=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】求出集合A中不等式的解集，確定出A，（1）分a大于0與a小于0兩種情況考慮，求出A為B子集時a的范圍即可；（2）要滿足A與B交集為空集，分a大于0，小于0和等于0三種情況考慮，求出a的范圍即可．【解答】解：由集合A中的不等式x2﹣6x+8＜0，解得：2＜x＜4，即A={x|2＜x＜4}，（1）當(dāng)a＞0時，B={x|a＜x＜3a}，由A?（A∩B），可得A?B，得到，解得：≤a≤2；當(dāng)a＜0時，B={x|3a＜x＜a}，由A?B，得到，無解，當(dāng)a=0時，B=?，不合題意，∴A?B時，實(shí)數(shù)a的取值范圍為≤a≤2；（2）要滿足A∩B=?，分三種情況考慮：當(dāng)a＞0時，B={x|a＜x＜3a}，由A∩B=?，得到a≥4或3a≤2，解得：0＜a≤或a≥4；當(dāng)a＜0時，B={x|3a＜x＜a}，由A∩B=?，得到3a≥4或a≤2，解得