數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)知識(shí)講解

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念：發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀(guān)想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析。課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)——核心素養(yǎng)立意四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)世界；發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)；養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。核心素養(yǎng)整體性：基本關(guān)系數(shù)學(xué)抽象---直觀(guān)想象----邏輯推理---數(shù)學(xué)建模|| ||數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)據(jù)分析內(nèi)涵數(shù)學(xué)抽象：內(nèi)涵：內(nèi)涵：學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)科、教育價(jià)值：有序多級(jí)的系統(tǒng)。表現(xiàn)：該學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。表現(xiàn)：形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則形成數(shù)學(xué)命題與模型形成數(shù)學(xué)方法與思想形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系高中畢業(yè)水平：高中畢業(yè)水平： 數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境。 的條件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題（知識(shí)與技能。 ）高考水平：在交流的過(guò)程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睿ń涣髋c反思）。高考水平： 解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境。 學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系（知識(shí)與技能。 （思維與表達(dá)拓展水平：在交流的過(guò)程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與反思）。拓展水平： 能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境。 能夠通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)象及其運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解（與技能。 （維與表達(dá)。 （反思。邏輯推理：內(nèi)涵：內(nèi)涵： 邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)交流具有邏輯性。學(xué)科、教育價(jià)值： 證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。表現(xiàn)： 表現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)和提出命題掌握推理的基本形式和規(guī)則探索和表述論證的過(guò)程構(gòu)建命題體系高中畢業(yè)水平：表達(dá)與交流高中畢業(yè)水平： 出數(shù)學(xué)命題。 推理；知道歸納、類(lèi)比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。 能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。高考水平：能夠在交流過(guò)程中，明確所討論問(wèn)題的主題，有條理地表達(dá)觀(guān)點(diǎn)。高考水平： 理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。 對(duì)于給定的與學(xué)過(guò)知識(shí)有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思論證過(guò)程。 立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。拓展水平：拓展水平： 能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。邏輯推理：內(nèi)涵：內(nèi)涵： 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)科、教育價(jià)值： 學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力。 數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，幫助有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。表現(xiàn)：表現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題建立模型求解模型高中畢業(yè)水平：檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型高中畢業(yè)水平： 問(wèn)題；能夠在實(shí)際情境中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。 過(guò)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，建立并求解模型。求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，解釋結(jié)論。高考水平：在交流的過(guò)程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)結(jié)果。高考水平： 為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 中，通過(guò)分析，選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立并求解模型。 拓展水平：在交流的過(guò)程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和意義。拓展水平： 學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。 語(yǔ)言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和結(jié)果，形成研究論文。 象。直觀(guān)想象：內(nèi)涵：內(nèi)涵： 直觀(guān)想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)科、教育價(jià)值： 要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。 想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問(wèn)題的表現(xiàn)：表現(xiàn)：利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題利用圖形理解數(shù)學(xué)問(wèn)題利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題高中畢業(yè)水平：構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀(guān)模型高中畢業(yè)水平： 數(shù)量的關(guān)系，體會(huì)圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。 和表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪解決問(wèn)題的思路。高考水平：能夠利用圖形的直觀(guān)進(jìn)行交流。高考水平： 能夠通過(guò)想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形探索解決問(wèn)題的思路。拓展水平：在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀(guān)想象探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。拓展水平： 型。 直觀(guān)模型。 質(zhì)，形成解決問(wèn)題的思路。 學(xué)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)運(yùn)算：內(nèi)涵：內(nèi)涵： 運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)科、教育價(jià)值： 運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題必備的能力。 化思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。表現(xiàn)：表現(xiàn)：理解運(yùn)算對(duì)象掌握運(yùn)算法則探索運(yùn)算思路高中畢業(yè)水平：設(shè)計(jì)運(yùn)算程式高中畢業(yè)水平： 系。 學(xué)問(wèn)題特征選擇合適的運(yùn)算法則，解決問(wèn)題。 數(shù)學(xué)結(jié)論。高考水平：在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的結(jié)果說(shuō)明問(wèn)題。高考水平： 目標(biāo)。 擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，綜合利用運(yùn)算法則解決問(wèn)題。 作用。拓展水平：在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法解釋問(wèn)題。拓展水平： 明確運(yùn)算方向。 算程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問(wèn)題模式。 想。在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法探討問(wèn)題。數(shù)據(jù)分析：內(nèi)涵：內(nèi)涵： 學(xué)科、教育價(jià)值：學(xué)科、教育價(jià)值： 伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活的各有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。 數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)數(shù)據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)表現(xiàn)：表現(xiàn)：數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)分析高中畢業(yè)水平：知識(shí)構(gòu)建高中畢業(yè)水平： 在新的情境中模仿學(xué)過(guò)的概率統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題。 解數(shù)據(jù)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的基本方法。 言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)其中的隨機(jī)思想。 的隨機(jī)現(xiàn)象。高考水平：高考水平： 方法解決問(wèn)題。 掌握統(tǒng)計(jì)建模的基本方法，并針對(duì)具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型解決問(wèn)題。 率結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計(jì)概率模型來(lái)表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。拓展水平：在交流的過(guò)