2022年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

27.

28.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

32.

33.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

47.

48.

49.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

50.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當x≠0時，證明：ex1+x。

104.

105.106.

107.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.（-21）

4.

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.D

10.A

11.B

12.

13.C

14.B

15.B

16.D

17.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.B

20.D

21.C

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

27.B

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

29.A

30.D31.應填2/5

32.

33.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.1

40.

41.

42.

43.xsinx2

44.(0+∞)

45.B

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.B

48.

49.f(xy)+λφ(xy)

50.

51.

52.

53.

54.-1-1解析：

55.56.利用反常積分計算，再確定a值。

57.(-∞2)(-∞,2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

80.

8