橋梁畢業(yè)設計

PAGE78PAGE02009級土木工程（道路與橋梁方向）姓名：班級：學號：指導老師：目錄

摘要

……………2

概述…………31.1任務概況………………31.2河床橫斷面……………41.3工程地質……………41.4構思宗旨……………4

方案比選……………………5

2.1方案一：預應力鋼筋混凝土簡支梁

………………5

2.2方案二：預應力混凝土連續(xù)箱梁

……7

2.3方案三：預應力混凝土空心板橋……92.4方案比選表……11總體布置及主梁的設計

…………………6

3.1設計資料

…………………6

3.2橫斷面布置

…………………7

3.3橫斷面沿跨長的分布…………………73.4橫隔梁的設置…………………7主梁的作用效應計算4.1永久作用效應計算…………………74.2可變作用效應計算…………………74.3主梁作用效應組合…………………7預應力鋼束的估算及布置…………………75.1預應力鋼筋截面積估算…………………75.2預應力鋼筋的布置…………………75.3非預應力鋼筋截面積估算及布置…………………7主梁截面幾何特性計算…………………76.1主梁預制并張拉預應力鋼筋…………………76.2灌漿封錨，主梁吊裝就位…………………7持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算……77.1正截面承載力計算…………………77.2斜截面承載力驗算…………………7鋼束預應力損失估算…………………78.1預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力……78.2鋼束應力損失…………………7應力驗算…………………79.1短暫情況的正應力驗算…………………79.2持久狀況正應力驗算…………………79.3持久狀況下的混凝土主應力驗算…………………7抗裂性驗算…………………710.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂驗算……710.2作用短期效應組合作用下的斜截面抗裂驗算……7主梁變形（撓度）計算…………………711.1荷載短期效應作用下主梁撓度驗算………………711.2預加力引起的上拱度計算…………………711.3預拱度的設置…………………7錨固區(qū)局部承壓計算…………………712.1局部受壓尺寸要求…………………712.2局部抗壓承載力計算…………………7行車道板計算…………………713.1懸臂板荷載效應計算…………………713.2連續(xù)板荷載效應計算…………………713.3截面設計、配筋及承載力驗算…………………7橫隔梁計算…………………714.1確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用……………714.2跨中橫隔梁的作用效應影響線…………………714.3截面作用效應計算…………………7

參考文獻摘

要

通過學習基本掌握的橋梁設計的相關內容，為檢驗學習成果，進行本次畢業(yè)設計。本設計在預選三種橋型結構，采用比較分析法，根據地質條件和跨徑等多種因素的條件是選擇最有利的橋型。最終確定設計橋型為預應力鋼筋混凝土簡支梁。根據橋梁設計規(guī)范，和相關指導書展開設計。具體設計內容如下。

(1)橋梁總體布置及主梁結構尺寸設計，

(2)荷載、應力計算及主梁預應力鋼束布置，

(3)結構驗算。

通過結構驗算等出整個設計滿足相關設計規(guī)范。并熟悉了橋梁相關過程及知識。

關鍵詞：混凝土簡支梁橋

預應力鋼束布置

應力計算

第一章概述

1.1、任務概況擬建福州市浦上大橋是福州市為全面實施“東擴南進西拓”城市發(fā)展戰(zhàn)略、完善路網建設、發(fā)展城市經濟和交通要道，近期建設的重點工程之一；是福州市連接金山新區(qū)和大學城片區(qū)建設的又一主要通道。工程場址位于橘園洲大橋與灣邊大橋（擬建）之間，起于金山新區(qū)洪灣路。技術標準：設計荷載：公路—I級橋面凈空：凈－14+人行道2×1.5米設計洪水頻率：100年一遇，最高通航水位：10.109m。有關資料：1）河床橫斷面：根據附表樁號標高繪制。2）河床地質：共4個鉆孔的地質資料。3）水文資料：另行提供4）該地區(qū)氣溫：１月份平均6℃，７月份平均30℃。5）材料：鋼材，木材，水泥滿足供應，砂礫石就地取材，塊片料石運距5公里。6）施工單位，：省級以上公路工程建設公司。7）橋面標高：往金山方向（0+000）21.481m，往大學城方向（0+207）20.071m1.2、河床橫斷面河床橫斷面樁號標高（m）樁號標高(m)0+00018.6270+20717.5210+01012.3050+0157.8050+0255.5100+505.8000+755.0890+1004.5580+1255.6230+16111.2580+18313.3901.3、工程地質條件大橋位于江心洲西側及附近水域，鉆孔揭露表明，橋位覆蓋層厚4.3~5.0米，主要為中密細、中砂層。下附基巖全、強分化層均很發(fā)育，厚2.3~3.4米。微風化基巖面變化很大，在6.2~8.3米間，基巖主要為灰白色中粗?；◢弾r、花崗斑巖，微風化基巖巖質堅硬，呈塊狀~大塊狀砌體結構，為主墩樁基良好的持力層?；A設計時宜采用微風化基巖作為基礎持力層，樁端進入微風化基巖一定深度。

1.4、構思宗旨

1）符合地區(qū)發(fā)展規(guī)劃，滿足交通功能需要。

2）橋梁構造形式簡潔、輕巧。

3）設計方案力求結構新穎，盡量采用有特色的新結構，又要保證結構受力合理，并技術可靠，施工方便。第二章方案比選鑒于展架橋地質地形情況。該處地勢平緩，故比選方案主要采用簡支梁橋和連續(xù)梁橋形式。根據安全、適用、經濟、美觀的設計原則，我初步擬定了三個方案。2.1方案一：（4×50）m預應力混凝土簡支T型梁橋本橋的橫截面采用T型截面（如圖2—1）。防收縮鋼筋采用下密上疏的要求布置所有鋼筋的焊縫均為雙面焊，因為該橋的跨度較大，預應力鋼筋采用特殊的形式（如圖2—2）布置，這樣不僅有利于抗剪，而且在拼裝完成后，在橋面上進行張拉，可防止梁上緣開裂。優(yōu)點：制造簡單，整體性好，接頭也方便，而且能有效的利用現代高強材料，減少構件截面，與鋼筋混凝土相比，能節(jié)省鋼材，在使用荷載下不出現裂縫等。缺點：預應力張拉后上拱偏大，影響橋面線形，使橋面鋪裝加厚等。施工方法：采用預制拼裝法（后張法）施工，即先預制T型梁，然后用大型機械吊裝的一種施工方法。其中后張法的施工流程為：先澆筑構件混凝土，并在其中預留孔道，待混凝土達到要求強度后，將預應力鋼筋穿入預留的孔道內，將千斤頂支承與混凝土構件端部，張拉預應力鋼筋，使構件也同時受到反力壓縮。待張拉到控制拉力后，即用夾片錨具將預應力鋼筋錨固于混凝土構件上，使混凝土獲得并保持其預壓應力。最后，在預留孔道內壓注水泥漿。，使預應力鋼筋與混凝土粘結成為整體。立面圖（尺寸單位：cm）圖2—1（尺寸單位：cm）圖2—22.2方案二：（60+80+60）m預應力混凝土連續(xù)箱形梁橋本橋采用單箱雙室（如圖2—3）的截面形式因為跨度很大（對連續(xù)梁橋），在外載和自重作用下，支點截面將出現較大的負彎矩，從絕對值來看，支點截面的負彎矩大于跨中截面的正彎矩，因此，采用變截面梁能符合梁的內力分布規(guī)律，變截面梁的變化規(guī)律采用二次拋物線。優(yōu)點：結構剛度大，變形小，行車平順舒適，伸縮縫少，抗震能力強，線條明快簡潔，施工工藝相對簡單，造價低，后期養(yǎng)護成本不高等。缺點：橋墩處箱梁根部建筑高度較大，橋梁美觀欠佳。超靜定結構，對地基要求高等。施工方法：采用懸臂澆筑施工，用單懸臂—連續(xù)的施工程序，這種方法是在橋墩兩側對稱逐段就地澆筑混凝土，待混凝土達到一定強度后，張拉預應力筋，移動機具、模板繼續(xù)施工。(尺寸單位：cm)圖2—3(尺寸單位：cm)2.3方案三：（10×20）m預應力混凝土空心板橋本橋橫斷面采用9塊中板（如圖2—4、圖2—5）和2塊邊板（如圖2—6、圖2—7）優(yōu)點：預應力結構通過高強鋼筋對混凝土預壓，不僅充分發(fā)揮了高強材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使結構輕型化，因而預應力混凝土結構具有比鋼筋混凝土結構大得多的跨越能力。采用空心板截面，減輕了自重，而且能充分利用材料，構件外形簡單，制作方便，方便施工，施工工期短，而且橋型流暢美觀。缺點：行車不順，同時橋梁的運營養(yǎng)護成本在后期較高。施工方法：采用預置裝配（先張法）的施工方法，先張法預制構件的制作工藝是在澆筑混凝土之前先進行預應力筋的張拉，并將其臨時固定在張拉臺座上，然后按照支立模板——鋼筋骨架成型——澆筑及振搗混凝土——養(yǎng)護及拆除模板的基本施工工藝，待混凝土達到規(guī)定強度，逐漸將預應力筋松弛，利用力筋回縮和與混凝土之間的黏結作用，使構件獲得預應力。圖2—4.中板跨中截面圖(尺寸單位：cm)圖2—5、中板支點截面(尺寸單位：cm)圖2—6.邊板跨中截面(尺寸單位：cm)圖2—7.邊板支點截面(尺寸單位：cm)2.4方案比選表表2—1方案比選表序號·第一方案第二方案第三方案（4×50）m預應力混凝土簡支T型梁橋（60+70+60）m預應力混凝土連續(xù)箱形梁橋（10×20）m預應力混凝土空心板橋1橋高（m）18.85518.59018.4532橋長（m）2002002003最大縱坡（％）3.413.413.414工藝技術要求各梁受力相對獨立，避免超靜定梁的復雜問題，等跨徑布置，細部尺寸相同，可以重復利用模板預制，施工較為方便。箱形截面抗扭剛度大，可以保證其強度和穩(wěn)定性，有效的承擔正負彎矩，橋梁的結構剛度大，變形小，相對簡支梁橋的施工要更復雜?？招陌褰孛妫瑴p輕了自重，而且能充分利用材料，構件外形簡單，制作方便，方便施工，施工工期短，相對于簡支T型梁和連續(xù)箱形梁施工較簡單。5使用效果構造簡單，線條簡潔，行車較舒適。全橋線條簡潔明快，與周圍環(huán)境協調好，因此，橋型美觀，行車平穩(wěn)舒適。全橋線條簡潔，但橋孔跨度多，因此顯得有些繁縟影響橋型美觀6造價及用材等截面形式能大量節(jié)約模板，加快建橋進度，簡易經濟，但不能充分利用截面作用，基礎設計量大。連續(xù)梁剛度大，變形小，伸縮縫少，能充分利用高強材料的特性，促使結構輕型化，跨越能力強充分發(fā)揮了高強材料的特性，而且提高了混凝的抗裂性，促使結構輕型化。后期養(yǎng)護成本較高通過對比，從受力合理，安全適用，經濟美觀的角度綜合考慮，方案一:預應力混凝土簡支T型梁橋為最佳推薦方案。此方案，采用預應力混凝土簡支T型梁橋，結構簡單，節(jié)省材料，經濟合理；采用預制裝配的施工方法，施工方便，周期短；而且橋型流暢美觀。第三章總體布置及主梁的設計3.1設計資料3.1.1橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：50m（墩中心距離）主梁全長：49.96m計算跨徑：49.00m橋面凈空：凈—14m+2X1.5m3.1.2設計荷載公路I級，結構重要性系數=1.0，均布荷載的標準值為10.5KN/m，集中荷載標準值為356KN.3.1.3材料及工藝混凝土：采用C50混凝土，=3.45×MPa，抗壓強度標準值=32.4MPa，抗壓強度設計值=22.4MPa，抗拉強度的標準值=2.65MPa，抗拉強度設計值=1.83MPa。鋼筋：預應力鋼筋采用ASTMA416-97a標準的低松弛鋼絞（1×7標準型），抗拉強度標準值=1860MPa?？估瓘姸仍O計值=1260MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140，彈性模量Ep=1.95×MPa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB400鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內徑70mm的預埋波紋管和夾片錨具。3.1.4設計依據1、交通部《公路工程技術標準》JTGB01－032、交通部《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTGD60－20043、交通部《公路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范》JTJ022—854、交通都《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTGD62－20045、交通部《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》JTJ024—856、交通部《公路工程概預算定額》7、結構設汁原理、基礎工程、橋梁工程等有關教材8、公路設計手冊——梁橋9、公路橋梁標準圖10、橋梁計算示例集《梁橋》11、道路工程制圖標準3.1.5基本計算數據見（表3-1）表3-1基本數據計算表名稱項目符號單位數據混凝土立方強度fcu,kMPa50彈性模量EcMPa3.45×軸心抗壓標準強度fckMPa32.40軸心抗拉標準強度ftkMPa2.65軸心抗壓設計強度fcdMPa22.40軸心抗拉設計強度ftdMPa1.83短暫狀態(tài)容許壓應力0.7f'ckMPa20.72容許拉應力0.7f'tkMPa1.757持久狀態(tài)標準荷載組合:容許壓應力0.5fckMPa16.20容許主壓應力0.6fckMPa19.44短期效應組合:容許拉應力σst-0.85σpcMPa0容許主拉應力0.6ftkMPa1.59φs15.2鋼絞線標準強度fpkMPa1860彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設計強度fpdMPa1260最大控制應力σcon0.75fpkMPa1395持久狀態(tài)應力:標準狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209材料重度鋼筋混凝土γ1KN/ｍ325.0瀝青混凝土γ2KN/ｍ323.0鋼絞線γ3KN/ｍ378.5鋼束與混凝土的彈性模量比αEp無綱量5.65注：考慮混凝土強度達到90%時開始張拉預應力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標準強度，則=29.6MPa，=2.51MPa3.2橫斷面布置3.2.1主梁間距與主梁片數本橋為雙幅橋（兩幅橋為獨立的橋，因此只計算單幅即可），主梁翼板寬度為250cm，單幅的橋寬為7m，選用7片主梁。3.2.2主梁跨中截面主要尺寸擬定1/2支點截面1/2跨中截面橫斷面圖半縱剖面圖AA圖3-1結構尺寸圖（單位cm）1、主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與跨徑之比常在1/14-1/25,當建筑高度不受限制時（本橋不受限制），增大梁高往往是最經濟的方案，因為增大梁高可以取得較大的抗彎力臂，還可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。終上所述，本橋中取230cm的主梁高度是比較合適的。2、主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎是上翼板受壓的強度要求，本橋預制T梁的翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度翼板由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本橋腹板厚度取用20cm。為了防止在施工和運營中使馬蹄部分遭致縱向裂縫，馬蹄面積占截面總面積的10%——20%比較合適，同時根據《公預規(guī)》9.4.9條對鋼束凈距及預留管道的構造要求，初擬馬蹄寬度為55cm，高度為25cm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度為15cm，以減小局部應力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪制出預制梁的跨中截面圖（如圖3-2）圖3-2跨中截面尺寸圖（單位cm）3、計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性計算見（表3-2）表3-2跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積()跨中截面形心至上緣距離（cm）分塊面積對上緣凈距=·（）自身慣距（）=-（cm）對截面形心的慣距（）翼板37507.52812570312.575.792154046521610778三角承托50018.3339166.52777.77864.95721097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678下三角262.5200525003281.25-116.7135755713578853馬蹄1375217.5299062.571614.58-134.2124766946248385609687.580685466283353注：截面形心至上緣距離：4、支點截面幾何特性計算表（表3-3）翼板2407.5180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.557248299表2-3支點截面幾何特性計算表注：截面形心至上緣距離:5、檢驗跨中截面效率指標ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標：ρ＞0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。2.3橫斷面沿跨長的分布本橋主梁采用等高形式，橫斷面的T梁寬度沿跨長不變，梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也為布置錨具的需要，距梁端1980mm范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。2.4橫隔梁的設置在荷載作用下的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則在直接荷載作用下的主梁彎矩較大，為減少對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道中橫隔梁，當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁。本橋在橋跨中點、三分點、六分點和支點處設置七道橫隔梁，其間距為8m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部為240mm。中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm。橫隔梁的布置見（圖3—1）第四章主梁的作用效應計算根據上述梁跨結構縱、橫截面的布置，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4截面和支點截面）的永久作用效應，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布系數和縱向內力影響線，求得可變荷載的作用效應，最后再進行主梁作用效應組合。4.1永久作用效應計算4.1.1永久作用集度1、預制梁自重（1）跨中截面段主梁的自重（六分點截面至跨中截面，長13m）＝0.83375×25×16＝333.5（KN）（2）馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）≈(1.443625+0.83375)×5×25/2=142.34(KN)（3）支點段梁的自重（1.98m）＝1.443625×25×1.98＝71.46（KN）（4）中主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.17×（1.9×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.0.15×0.175）＝0.2196（）端橫隔梁體積：0.25×（2.15×0.525-0.5×0.065×0.325）＝0.2795（）故半跨內橫梁重力為：＝（2.5×0.2196+1×0.2795）×25=20.71(KN)（5）預制梁永久作用集度＝（333.5+142.34+71.46+20.71）/20.48＝27.73（KN/m）2、二期永久作用（1）中主梁現澆部分橫隔梁：一片中橫隔梁體積（現澆）0.17×0.45×1.9=0.14535（）一片端橫隔梁體積（現澆）0.25×0.45×2.15=0.241875（）故：=（5×0.14535+2×0.241875）×25/49.96=0.739（KN/m）（2）鋪裝8cm混凝土鋪裝0.08×14×25=28.00（KN/m）5cm瀝青鋪裝0.05×14×23=16.10（KN/m）若將橋面鋪裝均攤給4片（中主梁）+2片（邊主梁）=（28+16.10）/7=6.30（KN/m）（3）欄桿一側人行欄：1.52KN/m一側防撞欄：4.99KN/m若將兩側防撞欄均攤給7片梁=（1.52+4.99）×2/7=1.86(KN/m)（4）中主梁二期永久作用集度=3.38+0.76+6.30+1.86=12.30（KN/m）3.1.2永久作用效應如圖3—1所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令α=X/L主梁彎矩和剪力的計算公式：=0.5×α(1-α)g（4—1）=0.5×（1-2α）Lg（4—2）永久作用計算表（表4—1）表4—1主梁永久作用效應作用效應跨中截面（=0.5）L/4截面(=0.25)N7錨固點(=0.03704)支點截面(=0)一期彎矩（KN·m）8322.476241.851187.380.00剪力（KN）0.00339.69629.06679.39二期彎矩（KN·m）2338.541753.90333.610.00剪力（KN）0.00119.93222.08239.85彎矩（KN·m）10661.017995.751520.990.00剪力（KN）0.00459.62851.14919.24圖4—1永久作用計算圖示4.2可變作用效應計算4.2.1沖擊系數和車道折減系數按《橋規(guī)》4.3.2條規(guī)定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：(Hz)其中：（KN/m）根據本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數為：0.106按《橋規(guī)》4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道應折減22％，但折減不得小于兩車道布截的計算結果。本橋按三車道設計。因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。4.2.2計算主梁的荷載橫向分布系數1、跨中的荷載橫向分布系數如前所述，本橋橋跨內設五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯系，且承重的長寬比為：＞2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(1)計算主梁抗扭慣距可近似按下式計算：=（4—3）式中：、——相應為單個矩形截面的寬度和高度——矩形截面抗扭剛度系數m——梁截面劃分成單個矩形截面的個數對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：=馬蹄部分的換算平均厚度：=圖3—2示出了的計算圖示，的計算見表4—2(2)計算抗扭修正系數對于本橋，主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：（4—4）式中：G=0.4E;L=49.00m；=7×0.01267293=0.08871051；=7.5m；=5.0m；=2.5m；=0.0m；=-2.5m；=-5.0m；-7.5m=0.66283353.計算得：=0.96(3)按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎標式中：;計算所得值見（表4—3）圖4—2計算圖示（尺寸單位：cm）表4—2計算表分塊名稱（cm（cm）/(cm)=（×）翼緣板①25017.214.53491/34.24037腹板②180.3209.0150.31004.47144馬蹄③5532.51.69230.20983.9611212.67293表4—3值梁號10.45140.34860.24570.1429-0.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429(4)計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖4—3所示可變作用（汽車公路—I級）四車道：=×（0.4103+0.3362+0.2827+0.2087+0.1552+0.0811+0.0277-0.0464）×0.67=0.4876三車道：==×（0.4103+0.3362+0.2827+0.2087+0.1552+0.0811）×0.78=0.5749兩車道：==×（0.4103+0.3362+0.2827+0.2087）=0.6190故取可變作用（汽車）的橫向分布系數為：=0.6190可變作用（人群)：=0.46892、支點截面的荷載橫向分布系數如圖4—4所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數計算如下：圖4—3跨中的橫向分布系數的計算圖示（尺寸單位：cm）圖4—4支點的橫向分布系數計算圖示（尺寸單位：cm）可變作用（汽車）：=0.5×0.6=0.3可變作用（人群）：=1.173、橫向分布系數匯總（見表4—4）表4—41號梁可變作用橫向分布系數可變作用類別公路—I級0.61900.3人群0.468車道荷載的取值根據《橋規(guī)》4.3.1條，公路—I級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為：=10.5KN/m計算彎矩時=KN計算剪力時=356×1.2=427.2KN3.2.4計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本橋對于橫向分布系數的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數從直線過渡到，其余梁段均取。1、求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖4—5示出跨中截面作用效應計算圖示，計算公式為：（4—5）式中：S——所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力——車道均布荷載標準值——車道集中荷載標準值——影響線上同號區(qū)段的面積y——影響線上最大坐標值可變作用（汽車）標準效應=0.5×0.6190×10.5×12.25×49-0.3190×8×10.5×1.083+0.6190×356×12.25=4660.91KN·m=0.5×0.6190×10.5×0.5×24.5+0.5×0.3190×8×10.5×0.0556+0.6190×427.2×0.5=171.28KN可變作用（汽車）沖擊效應=4660.91×0.191=890.23KN/m=171.28×0.191=32.71KN圖4—5跨中截面計算圖示（尺寸單位：m）2、求L/4截面的最大彎矩和最大剪力圖4—6為L/4截面作用效應的計算圖示圖4—6L/4截面作用效應計算圖（尺寸單位：m）可變作用（汽車）標準效應=0.5×0.6190×10.5×7.3125×49-0.5×（1.625+0.5416）×0.3190×8×10.5+0.6190×356×7.3125=2746.8097KN/m=0.5×0.619×10.5×36.75-0.5×0.3190×8×10.5×0.0556+0.6190×427.2×0.75=310.3066KN可變作用（汽車）沖擊效應=2746.8097×0.191=524.6407KN/m=310.3066×0.191=59.2686KN3、求支點截面的最大剪力圖4—7示出支點截面最大剪力計算圖式圖4—7支點截面計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）效應=0.5×10.5×0.6190×1×49-0.5×10.5×0.3190×6×（0.9444+0.0556）+427.2×0.8333×0.6190=369.5444KN可變作用（汽車）沖擊效應=369.5444×0.191=70.5830KN可變作用（人群）效應=0.5×3.45×0.4689×1×49-0.5×3.45×0.7011×8×（0.9444+0.0556）=29.9586KN可變作用（人群）沖擊效應=29.9586×0.191=5.7221KN3.3主梁作用效應組合按《橋規(guī)》4.1.6——4.1.8條規(guī)定，將主梁的作用效應組合匯總。見（表4—5）表4—5主梁作用效應組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN·m)KN(KN·m)KN(KN·m)KN⑴第一期永久作用8322.470.006241.85339.690.00679.39⑵第二期永久作用2338.540.001753.90119.930.00239.85⑶總永久作用⑴+⑵10661.010.007995.75459.620.00919.24⑷可變作用（汽車）公路-I級4660.91171.282746.81310.310.00369.54⑸可變作用（汽車）沖擊890.2332.7524.6459.270.0070.58⑹持久狀態(tài)的應力計算的可變作用標準值組合=⑷+⑸5551.14203.983271.45369.580.00440.12⑺正常使用極限狀態(tài)短期效應組合=⑶+0.7×⑷13923.65119.909918.52676.830.001177.92⑻正常使用極限狀態(tài)長期效應組合=⑶+0.4×⑷9442.3671.597080.13525.870.00966.12⑼承載能力極限狀態(tài)計算的基本組合=1.2×⑶+1.4×（⑷+⑸）15802.98298.4111845.43984.020.001611.07第五章預應力鋼束的估算及布置5.1預應力鋼筋截面積估算按構件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數量。因為本橋對拉應力做了一定得限制并不允許開裂，因此屬于A類部分構件，所以根據跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效預加力為：（5—1）式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩值，由表3—5查的：=KN·m設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為=150mm，則預應力鋼筋的合力作用點到截面重心軸的距離為==1317.1mm；鋼筋估算時，截面性質近似取用全截面的性質來計算，由表2—2可得跨中截面全截面面積=968750mm2,全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為=662.83353×109/1461.3=453.6×106mm3；所以有效預加力合力為==7.3272479×106N預應力鋼筋的張拉控制應力為=0.75=0.75×1860=1395MPa，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為=6566mm2采用4束12φ15.24鋼絞線，預應力鋼筋的截面積為=4×12×140=6720mm2。采用夾片式群錨，φ70金屬波紋管成孔。5.2預應力鋼筋的布置5.2.1跨中截面預應力鋼筋的布置后張法預應力混凝土受彎構件的預應力管道布置應符合《公路橋規(guī)》中的有關構造要求。參考已有的設計圖紙并按《公路橋規(guī)》中的構造要求，對跨中截面的預應力鋼筋進行初步布置。（如圖5—1）a）b）c）圖4—1端部及跨中預應力鋼筋布置圖（尺寸單位：cm）a）預制梁端部；b）鋼束在端部的錨固位置；c）跨中截面鋼束布置4.2.2錨固面鋼束布置為使施工方便，全部4束預應力鋼筋均錨于梁端（圖5—1a、b）。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力。4.2.3其它截面鋼束位置及傾角計算1、鋼束彎起形狀、彎起角θ及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂直作用于錨墊板，N1、N2、N3和N4彎起角θ均取為；各鋼束的彎曲半徑為：=80000mm；=60000mm；=40000mm;=20000mm。2、鋼束各控制點位置的確定以N3號鋼束為例，其彎起布置如圖5—2所示。由確定導線點距錨固點的水平距離=355.8cm圖5—2曲線預應力鋼筋計算圖（尺寸單位：cm）由確定彎起點至導線點的水平距離=279.71cm所以彎起點到錨固點的水平距離為=355.8+279.71=635.51cm則彎起點至跨中截面的水平距離為=（4900/2+34.8）-=1849.29cm根據圓弧切線的性質，圖中彎止點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至導線點的水平距離相等，所以彎止點到導線點的水平距離為=276.99m故彎止點至跨中截面的水平距離為=（1849.29+276.99+279.71）=2405.99cm同理可以計算N1、N2、N4的控制點位置，將各鋼束的控制參數匯總于表5—1中表5—1各鋼束彎起控制要素表鋼束號升高值c(cm)彎起角（）彎起半徑R（cm）支點至錨固點的水平距離d(cm)彎起點距跨中截面水平距離(cm)彎止點距跨中截面水平距離(cm)N12118800012.2401.471514.85N21308600026.41131.841966.88N3508400034.81849.292405.99N4308200047.02143.652422.093、各截面鋼束位置及其傾角計算仍以N3號鋼束為例（圖5—2），計算鋼束上任一點離梁底距離及該點處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前重心至梁底的距離，=10cm；為點所在計算截面處鋼束位置的升高值。計算時，首先應判斷出點所處在的區(qū)段，然后計算及，即當（-）≤0時，點位于直線段還未彎起，=0，故==10cm；=0當0﹤（-）≤（）時，點位于圓弧彎曲段，及按下式計算，即（5—2）（5—3）當（-）﹥（）時，點位于靠近錨固端的直線段，此時==8，按下式計算，即：=（--）（5—4）各截面鋼束位置及其傾角計算值詳見表（5—2）表5—2各截面鋼束位置（）及其傾角（）計算表計算截面鋼束編號（cm）（）(cm)（-）(cm)()(cm)(cm)跨中截面=0N1401.471113.38為負值，鋼束尚未彎起0010N21131.84835.04N31849.29556.6N42143.65278.44L/4截面=975cmN1401.471113.38（-）﹥（）869.179.1N21131.84835.040﹤（-）﹤556.50.7510.3410.34N31849.29556.6為負值，鋼束尚未彎起0010N42143.65278.44為負值，鋼束尚未彎起0010支點截面=1950cmN1401.471113.38（-）﹥（）8206.0216.0N21131.84835.04（-）﹥41768105.1115.1N31849.29556.6（-）﹥2088845.155.1N42143.65278.44（-）﹥1044822.333.34、鋼束平彎段的位置及平彎角N1、N2、N3、N4三束預應力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端四束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實現鋼束的這種布筋方式，N2、N3、N4在主梁肋板中必須從兩側平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預應力管道，N2、N3、N4在梁中的平彎采用相同的形式。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為=4.5694.3非預應力鋼筋截面積估算及布置按構件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預應力鋼筋數量：在確定預應力鋼筋數量后，非預應力鋼筋根據正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到底邊的距離為=80mm,則有=2300-80=2220mm先假定為第一類T形截面，由公式計算受壓區(qū)高度，即求得=142.6mm﹤（=152.5mm）則根據正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為=2051mm2采用6根直徑為22mm的HRB400鋼筋,提供的鋼筋截面面積=2281mm2。在梁底布置成一排（圖5—3），其間距為80mm，圖4—3非預應力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）鋼筋重心到底邊的距離為=45mm。第六章主梁截面幾何特性計算后張法預應力混凝土梁主梁截面幾何特性應根據不同的受力階段分別計算。該橋中的T形從施工到運營經歷了如下兩個階段。5.1主梁預制并張拉預應力鋼筋主梁混凝土達到設計強度的90%后，進行預應力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入非預應力鋼筋影響（將非預應力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響，T梁翼板寬度為220cm。5.2灌漿封錨，主梁吊裝就位預應力鋼筋張拉完成并進行管道壓漿、封錨后，預應力鋼筋能夠參與截面受力。截面幾何特性的計算可以列表進行，第一階段跨中截面列表于6—1中。可求得其它受力階段控制截面幾何特性如表6—2所示。表6—1第一階段跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積（）重心至梁頂距離（）對梁頂邊面積矩（）自身慣性矩（）（）（）（）截面慣性矩混凝土全截面968750938.7909.36×106673.450×1091.30.0015×109非預應力鋼筋換算面積=12952.95235528.0625×106≈0-141523.826×109預留管道面積=-115452300-26.554×106≈0-1360-21.354×109凈截面面積=899355=940.0=845.362×106673.4505×1092.4735×109675.924×109注：=5.797表6—2各控制截面不同階段的幾何特性匯總表受力階段計算截面階段1：孔道壓漿前跨中截面899355940.014601360675.924×1097.191×1084.630×1084.970×108L/4截面899355943.51456.51082.5683.651×1097.246×1084.694×1086.315×108支點截面16158551053.51346.59.5933.220×1098.858×1086.931×10898.233×108階段2：管道結硬后跨中截面922445747.214261326699.751×1097.184×1084.907×1085.277×108L/4截面922445744.81428.21054.2710.979×1097.316×1084.978×1086.744×108支點截面1746045778.11346.39.3933.224×1098.857×1086.932×108100.347×108第七章持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算7.1正截面承載力計算一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載力計算7.1.1求受壓區(qū)高度先按第一類T形截面梁，略去構造鋼筋影響，由式計算混凝土受壓區(qū)高度，即=126.8mm﹤=152.5mm受壓區(qū)全部位于翼緣板內，說明確實是第一類T形截面梁。7.1.2正截面承載力計算跨中截面的預應力鋼筋和非預應力鋼筋的布置見圖7—1和圖7—2，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離（）為=94.2mm所以=2400-94.2=2305.8mm從表5—2中可知，梁跨中截面彎矩組合設計值=15802.98KN.m。計算圖示如下圖，截面抗彎承載力由式有=22.4×2200×144.1×（2305.8-144.1/2）=15862.41×106N.mm=15862.41KN.m﹥（=15802.98KN.m）所以跨中截面正截面承載力滿足要求。7.2斜截面承載力驗算7.2.1斜截面抗剪承載力計算預應力混凝土簡支梁應對按規(guī)定需要驗算的各個截面進行斜截面抗剪承載力驗算。首先，根據公式進行截面抗剪強度上、下限復核，即（7—1）式中的為驗算截面處剪力組合設計值，這時=984.02KN；為混凝土強度等級，這時=50Mpa；b=200mm（腹板厚度）；為相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點（包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點距截面下緣的距離為=339.14mm所以=2300-339.14=2060.86mm；為預應力提高系數，=1.25；代入上式得=1.0×984.02=984.02KN=0.50×10×1.25×1.83×200×2060.86=471.42KN≤=0.51×10××200×2060.86=1486.39KN≥計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。

斜截面抗剪承載力按式計算。式中（7—2）（7—3）其中——異號彎矩影響系數，=1.0——預應力提高系數，=1.25——受壓翼緣的影響系數，=1.1。=1.776箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280Mpa,間距=200mm，則=2×78.5=157.0mm2,故=0.00393采用全部3束預應力鋼筋的平均值，即=0.0763（表7—2）。所以=1245.577KN=363.40KN=1245.57+363.40=1608.97﹥（=984.02KN）該截面處斜截面搞剪滿足要求。非預應力構造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。6.2.2斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數量沿跨長方向沒有變化，且彎起角緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不另行驗算。第八章鋼束預應力損失估算8.1預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用=0.75×1860=1395Mpa7.2鋼束應力損失7.2.1預應力鋼筋與管道間摩擦引起的預應力損失（）由公式（8—1）對于跨中截面：；為錨固點到支點中線的水平距離（圖4—2）；、分別為預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，采用預埋金屬波紋管成型時，查表得=0.25，=0.0015；為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為，N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應為管道轉過的空間角度，其中豎彎角為，平彎角度為‘所以空間轉角為=。跨中截面各鋼束摩擦應力損失值見表8—1表8—1跨中截面摩擦應力損失計算鋼束編號（m）(MPa)(MPa)度弧度N180.13960.034919.6220.02940.0623139586.19N212.1450.21200.053019.7640.02960.07931395110.62N312.1450.21200.053019.8480.02980.07951395110.91N412.1450.21200.053019.8480.02980.07951395110.91平均值104.66同理，可算出其它控制截面處的值。各截面摩擦應力損失值的平均值的計算結果，列于表8—2中。表8—2各設計控制截面平均值截面跨中L/4支點平均值（MPa）104.6666.220.517.2.2、錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失（）計算錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失，后張法曲線布筋的構件應考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據式（8—2）計算反摩阻影響長度。式中的為張拉端錨具變形值，查表得夾片式錨具頂壓張拉時為4mm；為單位由管道摩阻引起的預應力損失，；為張拉端錨下張拉控制應力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力，；為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預應力鋼筋的反摩阻影響長度列表計算于表8—3中。表8—3反摩阻影響長度計算表鋼束編號（MPa）（MPa）（MPa）（mm）(MPa/mm)(mm)N1139586.911308.09196220.00442913271N21395110.621284.38197640.00559710805N31395110.911284.09198480.00558810815N41395110.911284.09198480.00558810815求得后可知三束預應力鋼絞線均滿足≤，所以距張拉端為處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預應力損失按下式計算（8—2）式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預應力損失，。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計算列于表8—4中。表8—4錨具變形引起的預應力損失計算表截面鋼束編號（mm）(mm)(MPa)(MPa)各控制截面平均(MPa)跨中截面N11962213271117.55截面不受反摩阻影響0N21976411805132.15N31984811815132.04N41984811815132.04L/4截面N11962213271117.5530.1122.14N21976411805132.1520.05N31984811815132.0419.19N41984811815132.0419.19支點截面N11962213271117.55116.47125.49N21976411805132.15129.19N31984811815132.04128.15N41984811815132.04預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失（）混凝土彈性壓縮引起的應力損失取按應力計算需要控制的截面進行計算。對于簡支梁可取截面按公式進行計算，并以其計算結果作為全梁各截面預應力鋼筋應力損失的平均值。也可直接按簡化公式進行計算。式中——張拉批數，=4；——預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級計算；假定為設計強度的90%，即=0.9×C50=C45，查表得：=3.35×104MPa，故==5.82——全部預應力鋼筋（m批）的合力在其作用點（全部預應力鋼筋重心）處所產生的混凝土正應力，，截面特性按表5-2中第一階段取用；其中==（1395-66.22-23.10）×5040=6580.627KN==11.29MPa所以==21.90MPa7.2.4鋼筋松弛引起的預應力損失（）對于采用超張拉工藝的低松馳鋼絞線，由鋼筋松馳引起的預應力損失按式進行計算。（8—3）式中：——張拉系數，采用超張拉，取=0.9；——鋼筋松馳系數，對于低松馳鋼絞線，取=0.3；——傳力錨固時的鋼筋應力，，這里仍采用截面的應力值作為全梁的平均值計算，故有=1395-66.22-23.01-21.90=1283.87MPa所以=32.29MPa7.2.5混凝土收縮、徐變引起的損失（）混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失可按式進行計算。（8—4）式中：、——加載齡期為時混凝土收縮應變終極值和徐變系數終極值；——加載齡期，即達到設計強度90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算則有：，則可得≈20d；對于二期恒載G2的加載齡期，假定=90d。由此查《結構設計原理》表12—3并插值得相應的徐變系數終極值為==2.43、==1.80；混凝土收縮應變終極值為=為傳力錨固時在跨中和L/4截面的全部受力鋼筋截面重心處，由、、所引起的混凝土正應力的平均值?？紤]到加載齡期不同，按徐變系數變小乘以折減系數/。計算和引起的應力時采用第一階段截面特性，計算引起的應力時采用第二階段截面特性?？缰薪孛?（1395-102.81-0-21.90）×5040=6402.26KN==3.04MPaL/4截面=(1395-66.22-23.01-21.90)×5040=6470.70KN=0.56MPa所以=（3.04+0.56）/2=1.80MPa=0.00794=5.65,取跨中與L/4截面的平均值計算，則有跨中截面=1343.1（mm）L/4截面=1156.7（mm）所以=（1343.1+1156.7）/2=1249.9（mm）=mm2=（699.751+710.979）×109/2=mm4）=1+1249.92/(705.365×109/922.455)=3.040（mm）將以上各項代入即得=16.84（MPa）現將各截面鋼束應力損失平均值及有效預應力匯總于表8—5中。表8—5各截面鋼束預應力損失平均值及有效預應力匯總表工工作階段應力損失計算截面預加應力階段（MPa）使用階段(MPa)鋼束有效預應力(MPa)預加力階段使用階段跨中截面102.81021.90124.7132.2916.8449.131270.291221.16L/4截面66.2223.1021.90111.2232.2916.8449.131283.781234.65支點截面0.51124.6021.90147.01322916.8449.131247.991198.86第九章應力驗算9.1短暫情況的正應力驗算1、構件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土強度等級為C45。在預加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓力應符合式要求。2、短暫狀況下（預加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應力上緣：（9—1）下緣：（9—2）其中=1270.29×5040=6402.26×N，=5507.92KN·m。截面特性取用表5-2中的第一階段的截面特性。代入上式得=2.67MPa(壓)=14.03MPa（壓）﹤0.7(=0.7×29.6=20.72MPa)預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制值的要求；混凝土的拉應力通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現拉應力，故預拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。9.2持久狀況正應力驗算9.2.1截面混凝土的正應力驗算對于預應力混凝土簡支梁的正應力，由于配設曲線筋束的關系，應取跨中、L/4截面、支點截面分別進行驗算。應力計算的作用（或荷載）取標準值，汽車荷載計入沖擊系數。按下式進行驗算?？缰薪孛?5507.92KN.m，=2427.9KN.m，=3766.34+719.37=6805.24KN.m，=1221.16×5040-16.84×2281=6116.234×N，==1359.7mm跨中截面混凝土上邊緣壓應力計算值為==12.52MPa﹤=0.5×32.4=16.2MPa持久狀況下跨中截面混凝土正應力驗算滿足要求。L/4截面：=6241.85KN.m，=1753.90KN.m，=（2820.68+538.75）KN.m，=1234.65×5040-16.84×2281=6184.22×103N，==1080.5mmL/4截面混凝土上邊緣壓應力計算值為==11.64MPa﹤=0.5×32.4=16.2MPa持久狀況下L/4截面混凝土正應力驗算滿足要求。支點截面：=0KN.m，=0KN.m，=0KN.m，=1198.86×5040-16.84×2281=6003.84×N，==1.23mm支點截面混凝土上邊緣壓應力計算值為：==3.63MPa﹤=0.5×32.4=16.2MPa所以持久狀況下支點截面混凝土正應力驗算滿足要求。9.2.2持久狀況下預應力鋼筋的應力驗算由二期恒載及活載作用產生的預應力鋼筋截面重心處的混凝土應力為：跨中截面：=13.10MPa所以鋼束應力為=1221.16+5.65×13.10=1295.18MPa﹥0.65（=0.65×1860=1209MPa）計算表明預應力鋼筋拉應力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值（1295.18/1209-1）=4.1%﹤5%，可以認為鋼筋應力滿足要求。L/4截面：=7.68MPa所以鋼束應力為：=1234.65+5.65×7.68=1278.04MPa﹥0.65（=0.65×1860=1209MPa）計算表明預應力鋼筋拉應力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值（1278.04/1209-1）=3.7%﹤5%，可以認為鋼筋應力滿足要求。支點截面：0MPa所以鋼束應力為：=1198.868MPa＜0.65（=0.65×1860=1209MPa）計算表明預應力鋼筋拉應力未超過規(guī)范規(guī)定值。9.3持久狀況下的混凝土主應力驗算8.3.1、截面面積計算取L/4截面進行計算。按圖9—1進行計算。其中計算點分別取上-梗肋處、第二階段重心軸-處及下梗肋-處。 圖9—1L/4截面（尺寸單位：cm）現以第一階段截面梗肋a-a以上面積對凈截面重心軸-的面積矩計算為例：=2500×100×（943.5-100/2）+（1600-200）×150×（943.5-100-150/3）/2+200×150×（943.5-100-150/2）=3.029×同理可得，不同計算點處的面積矩，現匯總于表9—1表9—1面積矩計算表截面類型第一階段凈截面對其重心軸(重心軸位置x=943.5mm)第二階段凈截面對其重心軸(重心軸位置x=971.8mm)計算點位置面積矩符號面積矩(mm3)3.029×1083.510×1082.394×1083.121×1083.651×1082.594×1089.3.2主應力計算以上梗肋處（-）見（圖9—1）的主應力計算為例。1、剪應力剪應力的計算按《結構設計原理》中式（13-91）進行，其中為可變作用引起的剪力標準值組合，=（297.26+56.78）+0=354.04KN，所以有=0.98MPa2、正應力=1234.65×3360×0.9951+1234.65×1680-16.84×2281=8238.11×103N==1081.0mm=9.58MPa3、主應力==同理，可得-及下梗肋-的主應力如表8—2表9—2L/4截面主應力計算表計算點位置面積矩（mm3）剪應力（MPa）正應力（MPa）主應力（MPa）第一階段凈截面第二階段換算截面-3.029×1083.121×1080.989.58-0.109.68-3.510×1083.651×1081.149.35-0.149.49-2.394×1082.594×1080.819.05-0.0679.129.3.3主壓應力的限制值混凝土的主壓應力限值為=0.6×32.4=19.44MPa，與表8—2的計算結果比較，可見混凝土主壓應力計算值均小于限值，滿足要求。9.3.4主應力驗算將表8—2中的主壓應力值與主壓應力限制進行比較，均小于相應的限制值。最大主拉應力為=0.14MPa﹤0.5=0.5×2.65=1.33MPa,按《公路橋規(guī)》的要求，僅需按構造布置箍筋。第十章抗裂性驗算10.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂驗算正截面抗裂驗算取跨中截面進行9.1.1預加力產生的構件抗裂驗算邊緣的混凝土預壓應力的計算跨中截面：=6116.23KN，=1359.7mm由《結構設計原理》中式（13-99）可得=24.76MPa9.1.2由荷載產生的構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力的計算由《結構設計原理》中式（13-101）得=22.22MPa9.1.3正截面混凝土抗裂驗算因為本橋的主梁為A類部分預應力混凝土構件，所以作用荷載短期效應組合作用下的混凝土拉應力應滿足下列要求：(10—1)由以上計算知=-2.54MPa（壓），說明截面在作用（或荷載）短期效應組合作用下沒有消壓，計算結果滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預應力構件按作用短期效應組合計算的抗裂要求。同時，A類部分預應力混凝土構件還必須滿足作用長期效應組合的抗裂要求。由《結構設計原理》中式（13-104）得=19.91MPa=19.91-24.76=-4.85MPa﹤0所以構件滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預應力混凝土構件的作用長期效應組合的抗裂要求。10.2作用短期效應組合作用下的斜截面抗裂驗算取L/4截面進行驗算，該截面的面積矩見表（10—1）10.2.1、主應力計算以上梗肋處（-）（圖10—1）的主應力計算為例1、剪應力剪應力的計算按《結構設計原理》中式（13-91）進行，其中為可變作用引起的剪力短期效應組合值，=208.08KN，所以有：==0.66MPa2、正應力==8.16MPa3、主拉應力==-0.05Mp同理，可得-及下梗肋-的主應力如表10—110.2.2主拉應力的限制值作用短期效應組合下抗裂驗算的混凝土的主拉應力限值為：=0.7×2.65=1.86MPa從表9—1中可以看出，以上主拉應力均符合要求，所以L/4截面滿足作用短期效應組合作用下的斜截面抗裂驗算要求。表10—1L/4截面抗裂驗算主拉應力計算表計算點位置面積矩（mm3）剪應力（MPa）正應力（MPa）主應力（MPa）第一階段凈截面第二階段換算截面-3.029×1083.121×1080.668.17-0.05-3.510×1083.651×1080.889.36-0.08-2.394×1082.594×1080.4011.05-0.01第十一章主梁變形（撓度）計算根據主梁截面在各階段混凝土正應力驗算結果，可知主梁在使用荷載作用下截面不開裂。11.1荷載短期效應作用下主梁撓度驗算主梁計算跨徑L=39.00m，C50混凝土的彈性模量Ec=3.45×104MPa。由表5-2可見，主梁在各控制截面的換算截面慣性矩各不相同，為簡化，取梁L/4處截面的換算截面慣性矩I0=710.979×109mm4作為全梁的平均值來計算。由簡支梁撓度計算公式：（11—1）10.1.1可變荷載作用引起的撓度現將可變荷載作為均布荷載作用在主梁上，則主梁跨中撓度系數（查《結構設計原理》表13—3），荷載短期效應的可變荷載值為=2636.44KN·m由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為=(↓)考慮長期效應的可變荷載引起的撓度值為＜L/600=39000/600=65mm所以滿足要求。11.1.2考慮長期效應的一期恒載、二期恒載引起的撓度=77.2mm（↓）11.2預加力引起的上拱度計算采用L/4截面處的使用階段永存預加力矩作用為全梁平均預加力矩計算值，即=1234.65×3360×0.9951+1234.65×1680-16.84×2281=6163.89×103N==1052.15mmN·mm截面慣距應采用預加力階段（第一階段）的截面慣距，為簡化這里仍以梁L/4截面的截面慣距作為全梁的平均值來計算。則主梁上拱度（跨中截面）為=-55.0mm（↓）考慮長期效應的預加力引起的上拱值為=2×（-