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第二節(jié)功第七章機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)理解功的概念,知道做功的兩個(gè)因素。理解公式W=Flcosα
,會(huì)用其計(jì)算功。理解正功,負(fù)功的物理意義根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力的總功.一、功1.做功的兩要素:力和在力的方向上發(fā)生位移2.定義:力和在力的方向上發(fā)生位移的乘積FLa根據(jù)功的定義推導(dǎo)求功公式FaLF1F2根據(jù)功的定義推導(dǎo)求功公式FaLF1F2解:W1=F1·L=Fcosα·L
W2=0所以WF=W1+W2=Fcosα·L根據(jù)功的定義推導(dǎo)求功公式FaLL1L2根據(jù)功的定義推導(dǎo)求功公式根據(jù)功的定義推導(dǎo)求功公式FaLL1L2解:W1=F·L1=F
L·cosα
W2=0所以WF=W1+W2=FLcosα一、功1.做功的兩要素:力和在力的方向上發(fā)生位移2.定義:力和在力的方向上發(fā)生位移的乘積3.公式:W=F·Lcosα注意:F力的大小,L位移的大小,α力和位移方向間的夾角4.單位:1N·m=1J5.標(biāo)量:只有大小,沒(méi)有方向。公式W=F·Lcosα解讀力對(duì)物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積。2.力是矢量,位移是矢量,但求功只代大小。力的大小、位移的大小、力和位移夾角余弦3.一個(gè)力的功只與三個(gè)量有關(guān):1.物理表述:學(xué)以致用L
FmML【例1】F二、功的正負(fù)1.從數(shù)學(xué)的角度分析α的取值cosα功的正負(fù)0≤α<π/2α=π/2π/2<α≤πcosα>0W>0,力做正功cosα=0W=0,力不做功cosα<0W<0,力做負(fù)功二、功的正負(fù)2.從物理的角度分析點(diǎn)撥:功的正負(fù)不表示方向,也不表示大小,表示是動(dòng)力做功還是阻力做功。運(yùn)動(dòng)方向?qū)W以致用【例2】如圖所示,物體在力作用下在水平面上發(fā)生一段位移L,試分別計(jì)算這四種情況下力F對(duì)物體所做的功。設(shè)在這四種情況下力F和位移L的大小都相同:F=10N,L=1m,角θ的大小如圖所示。甲θ=150Fvθ乙θ=30Fvθ丙θ=30vθ丁θ=0FvF5√3J-5√3J5√3J10J探究:多個(gè)力作用下總功的求法【例3】一個(gè)質(zhì)量m=150kg的雪橇,受到與水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m(如圖所示)。雪橇與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=100N.求.VFθ(1)雪橇所受每個(gè)力做功是多少?總功是多少?(2)雪橇所受力的合力是多少?合力的功是多少?對(duì)雪橇受力分析如圖:WG
=0WN
=0WF
=FLcosθ=2000J
Wf=-500J
故力對(duì)雪橇所做的總功為:
W=WG+WN+WF+Wf=1500J解1:VFθFNfG探究:多個(gè)力作用下總功的求法解2:VFθFNfG對(duì)雪橇受力分析如圖:正交分解得F合=Fcosθ-f故合力對(duì)雪橇所做的總功:
W=(Fcosθ-f)L=1500J探究:多個(gè)力作用下總功的求法三、多個(gè)力作用時(shí)總功的求法1.先求各個(gè)力的功W1,W2,…,Wn,再求合力的功W合=W1+W2+…+Wn,即合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和(功是標(biāo)量)。2.先求合外力,再求合外力的功W合=F合lcosα。(合力與分力具有等效替代關(guān)系)拓展演練1.以一定的初速度豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為f,則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,空氣阻力對(duì)小球做的功為()A.零
B.
C.
D.點(diǎn)撥:W=F·Lcosα只適用于恒力做功,變力做功可以轉(zhuǎn)換成恒力做功C拓展演練2.兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上,使物體運(yùn)動(dòng),如下圖所示.物體通過(guò)一段位移,力F1對(duì)物體做功4J,力F2對(duì)物體做功3J,則F1、F2的合力對(duì)物體做功為()A.7JB.1JC.5JD.3.5J點(diǎn)撥:A功是標(biāo)量,遵循代數(shù)運(yùn)算。拓展演練3.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊放在光滑斜面上,斜面與平面間的摩擦力不計(jì),當(dāng)滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過(guò)程中()A.重力對(duì)滑塊做正功B.滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直,所以支持力對(duì)滑塊不做功C.斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功D.滑塊對(duì)斜面做正功點(diǎn)撥:W=F·Lcosα中L指相對(duì)于地的位移ACD課時(shí)
小結(jié)一、功1.做功的兩要素2.定義公式:W=F·
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