初中數(shù)學(xué)-10.3一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的性質(zhì).2.能利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。過程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響；培養(yǎng)學(xué)生合作交流探究意識。2.觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力．情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過實例引入，體驗數(shù)學(xué)來源于生活。2、通過創(chuàng)設(shè)問題串，讓學(xué)生仔細觀察、對比、歸納、整理，嘗試對有理數(shù)進行分類，體驗教學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：掌握一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的性質(zhì).利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)難點：探索一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響；教學(xué)方法：實踐探究、講練結(jié)合教學(xué)過程這一節(jié)課，我們就來一起探討一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)?。ò鍟n題）溫故知新教師通過課件在屏幕上呈現(xiàn)出問題：問題1：一次函數(shù)的一般形式是什么？問題2：正比例函數(shù)y=kx圖象是什么形狀？有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生觀看屏幕，一起口答。教師繼續(xù)提問，我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)y=kx的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們回憶它的圖象和性質(zhì)，填表格。教師總結(jié)畫一次函數(shù)圖象的方法。（兩點法）并做對應(yīng)的練習(xí)二、探究新知探究：探索正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=kx+b圖象之間的關(guān)系教師通過課件演示在直角坐標(biāo)系中畫正比例函數(shù)y=2x的過程（列表、描點、連線），學(xué)生回憶畫圖步驟。教師巡堂，對學(xué)生進行個別指導(dǎo)。教師讓學(xué)生分享探索成果，同時通過操作課件在屏幕上呈現(xiàn)問題1的結(jié)論。在同一個直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x、y=2x+2與y=2x-3圖象。教師通過課件平移函數(shù)y=2x的圖象，從而得到y(tǒng)=2x+1與y=2x-3圖象學(xué)生在學(xué)案上畫y=2x+2和y=2x-3的圖象，獨立思考完成學(xué)案中的問題1。學(xué)生思考：函數(shù)y=2x、y=2x+1與y=2x-3圖象位置關(guān)系是平行，那它們可以通過平移變換得到對方的圖象嗎？學(xué)生回答平移的方向和距離。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=kx+b圖象之間的關(guān)系。（平移）當(dāng)b>0時，函數(shù)y=2x的圖象向上平移個單位長度得到y(tǒng)=kx+b的圖象；當(dāng)b<0時，函數(shù)y=2x的圖象向上平移個單位長度得到y(tǒng)=kx+b的圖象；在同一個直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x+2和y=-2x-3的圖象。學(xué)生思考：除了平移法外，還有其他的方法畫出這兩個函數(shù)的圖象嗎？學(xué)生分析得出兩點法畫直線。？學(xué)生思考，怎么取點呢得出計算簡單，描點容易的數(shù)值。四、畫龍點睛探究：教師提問：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中，k、b的正負(fù)分別影響圖象的什么？教師通過操作課件在屏幕上呈現(xiàn)結(jié)論。學(xué)生抽答，學(xué)生四人一組，完成對一次函數(shù)y=kx+b圖象與性質(zhì)的歸納總結(jié)，教師巡堂，對個別小組進行指導(dǎo)。五、融會貫通教師展示學(xué)案上的習(xí)題學(xué)生獨立完成學(xué)案上的習(xí)題，老師進行答案糾正和講解。六、歸納總結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納。學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)歸納一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)情分析學(xué)生剛學(xué)函數(shù)但有了“字母表示數(shù)”和“變量之間的關(guān)系”鋪墊他們在學(xué)一次函數(shù)時知識結(jié)構(gòu)中印象最深的用“關(guān)系式”表示和用“表格”表示。雖有前一章“位置的確定”使學(xué)生初步接觸到數(shù)形結(jié)合但只是一種形象的實際應(yīng)用學(xué)生還沒有把它抽象成“數(shù)形的對應(yīng)關(guān)系”并把這種“對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用”充實到他們的知識結(jié)構(gòu)中。這些內(nèi)容與他們的實際生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗差距較大。也更復(fù)雜更抽象。這個學(xué)段的學(xué)生有很強的好奇心自尊心也比較強但心理較脆弱。大部分學(xué)生正在艱難的由形象思維朝抽象思維發(fā)展。觀察力偏重于第一印象仍用自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作出判斷不會自覺利用直角坐標(biāo)系從函數(shù)的這種數(shù)形對應(yīng)角度出發(fā)考慮。使學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難容易產(chǎn)生畏難情緒。10.3一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析評價方式評價內(nèi)容評價項目評價等級ABCD自評

對本節(jié)課知識的興趣濃厚√較濃厚一般弱本節(jié)課獨立思考的習(xí)慣強較強√中弱自信心體驗到學(xué)習(xí)成功的愉悅多√較多一般少理解別人的思路,與同伴交流的意識好√較好一般弱在知識、方法等方面獲得收獲的程度高√較高一般低同伴互評本節(jié)課發(fā)言的次數(shù)

多√

較多一般

少本節(jié)課發(fā)言的

質(zhì)量好√較好一般差本節(jié)課課堂練習(xí)的正確性高√較高一般低師評上課聽講的專心程度專注√教好一般有時分心參與教學(xué)活動的程度高較高√一般低課堂發(fā)言反映出的思維深度強√較強一般弱課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度

多較多√一般√少課堂發(fā)現(xiàn)問題的能力強√較強一般弱評價說明在評價等級下，相應(yīng)的欄只選一項，打“

√

”

10.3一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進的，教師在引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫圖、觀察對比、互問互答等課堂活動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，利用學(xué)生作品展示等方式，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

本節(jié)課突出并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動中，給予學(xué)生足夠的活動、探究、交.流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。一次函數(shù)的性質(zhì)教材分析《一次函數(shù)的性質(zhì)》是青島版九年義務(wù)教育教科書初中八年級（下冊）第十章第三節(jié)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了學(xué)完平面直角坐標(biāo)系及正比例函數(shù)的圖象,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)又為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作了鋪墊，因此本章內(nèi)容起著承上啟下的作用。經(jīng)常以探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型；理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題；在課題學(xué)習(xí)中，以選擇方案為問題情境，進行探究性學(xué)習(xí)，進一步體會建立數(shù)學(xué)模型的方法與作用，提高綜合運用函數(shù)知識分析和解決實際問題的能力.一．重點：結(jié)合實例掌握變量與常量和函數(shù)的概念，能結(jié)合圖象討論函數(shù)的基本性質(zhì)，運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題。二．難點：函數(shù)的概念以及一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用。三．重難點的突破①從實際問題入手在教學(xué)中應(yīng)滲透變化與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能潛移默化地感觸體會函數(shù)內(nèi)容中最基本的東西.重點討論了函數(shù)圖象的概念，圖象是直觀地描述和研究函數(shù)的重要工具.三種常見的函數(shù)表示法，即列表法、解析式法和圖象法，是反映函數(shù)的三種不同形式.②從特殊到一般地認(rèn)識一次函數(shù)“一次函數(shù)”先從討論正比例函數(shù)開始，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即中的類型.對正比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)的討論，可以為討論一般的一次函數(shù)奠定基礎(chǔ).在分析具體問題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用事物之間的聯(lián)系從特殊到一般地認(rèn)識問題，例如討論一次函數(shù)的圖象時，先對比函數(shù)和的區(qū)別，由直線的平移變換過渡到直線，然后再得出由兩點確定直線的一般方法.采用這種處理方式能夠展示解決問題的一種基本策略，即“先特殊化、簡單化，再一般化、復(fù)雜化”的做法.③運用函數(shù)知識解決實際問題運用函數(shù)解決問題對學(xué)生來說是一個難點，可讓生獨立思考后，分組探索找出解決問題的方法，在交流的過程中給學(xué)生提供了一個展示自我的平臺，同時突破了本節(jié)的難點。四．應(yīng)注意的問題②重視數(shù)形結(jié)合法的運用函數(shù)的表示法之一是圖象法，即通過坐標(biāo)系中的曲線上點的坐標(biāo)反映變量之間的對應(yīng)關(guān)系.這種表示方法的產(chǎn)生，將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的重要方法，這在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要地位.在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會，結(jié)合本章內(nèi)容可以對數(shù)形結(jié)合的方法順勢自然地理解，并逐步加以靈活運用，發(fā)揮從數(shù)和形兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢.教學(xué)過程中，在函數(shù)解析式與圖象的結(jié)合方面應(yīng)有細致的安排設(shè)計，注意兩者的互補作用，體現(xiàn)兩者的聯(lián)系，突出兩者間的轉(zhuǎn)化對分析解決問題的特殊作用.②加強對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，體會函數(shù)觀點的作用.加強知識間橫向和縱向的聯(lián)系，使學(xué)生能用一次函數(shù)把以前學(xué)習(xí)的方程和不等式等不同的數(shù)學(xué)對象統(tǒng)一起來認(rèn)識，逐步達到新舊知識的融會貫通，進一步體驗函數(shù)的重要性，提高靈活地分析解決問題的能力.從特殊到一般地認(rèn)識問題，是學(xué)習(xí)的一種途徑.本章在討論一次函數(shù)時，在函數(shù)解析式、圖象、性質(zhì)等問題上，注意了對比函數(shù)和的區(qū)別，并對這些問題進行了由特殊到一般的討論.教學(xué)中應(yīng)注意這種安排的前后聯(lián)系，體現(xiàn)解決問題時“先特殊化、簡單化，再一般化、復(fù)雜化”的基本策略.五．注重基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，提高基本能力函數(shù)的基本概念，函數(shù)的一般表示法和一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等是基礎(chǔ)知識；會畫一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的基本性質(zhì)等是基本技能；能利用這些函數(shù)分析和解決簡單實際問題是基本能力.例如本節(jié)中對于描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟進行了歸納，這對后續(xù)學(xué)習(xí)很重要，應(yīng)使學(xué)生熟悉它.又如，一次函數(shù)中的正負(fù)對函數(shù)的增減性（圖象的升降）的影響等，是一次函數(shù)的基本性質(zhì)，應(yīng)使學(xué)生從數(shù)形兩方面理解，這為后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)作了鋪墊。10.3一次函數(shù)的性質(zhì)1、填空①y=3x-2，y隨著x的增大而②y=-4x+3，y隨著x的增大而③y=2-3x，y隨著x的增大而2、判斷①y=x-6，y隨著x的增大而減小。（）②y=-0.4x+2，y隨著x的增大而增大。（）③y=1-2x，y隨著x的增大而減小。（）3、下列一次函數(shù)中,y隨著x的增大而減小的是（）A、B、C、D、4、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）①y＝2x＋1②y＝-6x+3③y＝0.2x④A.1個B.2個C.3個D.4個5、已知一次函數(shù)y=(m-2)x+1(1)當(dāng)m時，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)m時，y隨x的增大而減小6、直線y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,則y隨x的增大而()A.增大B.減小C.不確定7、直線y=kx-1的圖象如圖所示,則k的取值范圍是()A.k>0B.k<0C.不確定8.已知函數(shù)y=kx+1,且y隨x的增大而增大,則它的圖象是()9、直線y=2x-1的圖象經(jīng)過第象限10、直線y=x+1的圖象經(jīng)過第象限思考題：13已知一次函數(shù)（1）取何值時，圖象過原點；（2）取何值時，圖象平行于直線；（3）取何值時，圖象過一、二、四象限；（4）取何值時，圖象不過第三象限；（5）取何值時，圖象與軸的交點到原點的距離是4．11已知：直線y=x-1的圖象如圖所示求三角形OAB的面積BABA10.3一次函數(shù)的性質(zhì)教師聽課評課記錄表

授課時間4月20日

上

午

第三節(jié)班級

八年級一班授課教師

聽課人時貞程

學(xué)科

數(shù)學(xué)累計得分96

課

題10.3一次函數(shù)的性質(zhì)評估項目分?jǐn)?shù)分配評

估

要

素得

分教學(xué)目標(biāo)105目標(biāo)明確。5

10

3符合教學(xué)大綱及教材要求。3

2符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際水平。2

教學(xué)內(nèi)容309觀點正確，知識點完整準(zhǔn)確。8

28

9層次清楚，安排合理，注重過程教學(xué)，注意新舊知識聯(lián)系。

89抓住重點，突破難點。9

3情感、態(tài)度和價值觀教育寓知識教育與能力培養(yǎng)之中。3

教學(xué)

方法253教法得當(dāng)、靈活，注重探究式教學(xué)。3

24

3體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位。23課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，教學(xué)思路清晰，講練恰當(dāng)。3

3注意啟發(fā)誘導(dǎo)，加強能力培養(yǎng)。

33教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊自然、教具和電化教學(xué)手段使用合理。

32教態(tài)自然親切，大方得體。課堂秩序良好。

22語言準(zhǔn)確、簡練、生動、邏輯嚴(yán)密且通俗易懂。

26板書工整，布局合理，繪圖規(guī)范，使用教具熟練。

6教案3535教案規(guī)范，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程明細，板書設(shè)計簡明，課后小結(jié)簡要。

34總評優(yōu)

點

1、教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程明細，板書設(shè)計簡明，課后小結(jié)簡要。2、教態(tài)自然親切，大方得體，知識掌握扎實。不足

留給學(xué)生時間較少，個別學(xué)生不活躍。一次函數(shù)的性質(zhì)課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對這一節(jié)的要求：知識技能方面，理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；會畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考方面，通過一次函數(shù)圖象歸納性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用；解決問題方面，通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的應(yīng)用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題。情感態(tài)度方面，體會數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；在探究活動中滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。本節(jié)課教學(xué)重點是：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點是由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。通過教學(xué)活動，在復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在同一個直角坐標(biāo)系中描出正比例函數(shù)y=-6x和一次函數(shù)y=-6x+5的圖象，通過讓學(xué)生觀察比較去體驗兩者之間的位置關(guān)系，得出一次函數(shù)的圖象是一條直線，并且函數(shù)y=kx+b的圖象實際是直線y=kx上所有點進行了平移的結(jié)果。因為兩點確定一條直線，通過活動明白要做出一次函數(shù)的圖像只需要選取圖象和坐標(biāo)軸的兩個交點坐標(biāo)就可以了。從而達到掌握一次函數(shù)圖象的畫法的目的。然后在同一直角坐標(biāo)系中畫出四個k和b取不同值的一次函數(shù)的圖象，進一步鞏固一次函數(shù)圖象的畫法，同時觀察k和b的變化引起直線位置和變化趨勢的